3.4实际问题与一元一次方程（3）销售中的盈亏问题
一．选择题（共10小题）
1．某商品的进价为150元，为了减少库存，决定每件商品按标价打八折销售，结果每件商品仍获利10元，那么原来的标价为（ ）
A．180元 B．190元 C．200元 D．210元
2．一件衣服进价为108元，若标价设为a，以9折销售，还可获利10%，则这件衣服的标价a是（ ）
A．108元 B．128元 C．132元 D．150元
3．某商品以八折的优惠价出售一件，少收入15元，那么原来一件的价格为（ ）
A．35元 B．60元 C．75元 D．150元
4．某商店同时以135元的价格出售两种不同德商品，其中一种盈利25%，另一种亏本25%，则这次买卖中商店（ ）
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赚18元 D．赔18元
5．一件商品的标价为120元，为了促销打七折售出后可获利5%．则此商品的进价为（ ）
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
6．一套服装先按成本提高80%标价，再以9折出售，结果获利62元，这套服装的成本价是（ ）
A．100元 B．120元 C．150元 D．200元
7．某步行街一商店将某种服装按成本提高40%标价，为了吸引顾客，在十一期间又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本为（ ）
A．140元 B．135元 C．125元 D．120元
8．商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折优惠，另送100元现金”的广告，结果每台冰箱仍可获利300元，则每台冰箱的进价是（ ）
A．2000元 B．1950元 C．2280元 D．2350元
9．剑川仁和超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（ ）
A．不赔不赚 B．赚了16元 C．赔了16元 D．赚了20元
10．某商家将某件衣服的成本价提高40%后标价，又以8折优惠售出仍获利15元，则该衣服的成本价为（ ）
A．110 B．125 C．115 D．120
3.4实际问题与一元一次方程（3）销售中的盈亏问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2011春?吉首市校级月考）某商品的进价为150元，为了减少库存，决定每件商品按标价打八折销售，结果每件商品仍获利10元，那么原来的标价为（ ）
A．180元 B．190元 C．200元 D．210元
【分析】设原来的标价为x元，按原来标价的八折出售为80%x；出售获利80%x﹣150；根据题意可得80%?x﹣150=10；解可得答案．
【解答】解：设原来的标价为x元，
则依题意可列方程：80%?x﹣150=10；
解得x=200．
故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是弄清八折即是原来的标价的80%，所以学生不要死学，也要联系生活实际．
2．（2011秋?福贡县校级期中）一件衣服进价为108元，若标价设为a，以9折销售，还可获利10%，则这件衣服的标价a是（ ）
A．108元 B．128元 C．132元 D．150元
【分析】等量关系为：标价×90%=进价×（1+10%），把相关数值代入求解即可．
【解答】解：设该服装的标价是a元．
a×90%=108×（1+10%），
解得a=132，
故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道有关利润率的知识，并根据其列出方程．
3．（2011秋?丹徒区月考）某商品以八折的优惠价出售一件，少收入15元，那么原来一件的价格为（ ）
A．35元 B．60元 C．75元 D．150元
【分析】本题的等量关系为：原价×8折=原价﹣15．
【解答】解：设原价为x元，则0.8x=x﹣15，
解得x=75．
故选C．
【点评】解决应用题的关键是：找到关键描述语：八折的优惠，少收入15元．进而找到合适的等量关系．
4．（2011秋?昆山市校级月考）某商店同时以135元的价格出售两种不同德商品，其中一种盈利25%，另一种亏本25%，则这次买卖中商店（ ）
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赚18元 D．赔18元
【分析】由已知可分别列一元一次方程求出盈利和亏本商品的成本价，然后计算出赚或亏多少．盈利25%就是相当于成本价的1+25%，亏本25%就是相当于成本价的1﹣25%，由此可列方程求解．
【解答】解：设盈利商品的成本价为x元，亏本的成本价为y元，根据题意得：
（1+25%）x=135，（1﹣25%）y=135，
解得：x=108，y=180，
135﹣108+（135﹣180）=﹣18，
所以赔18元．
故选：D．
【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用﹣销售问题，解题的关键是先由已知列一元一次方程求出两种商品的成本价．
5．（2011秋?邵武市期末）一件商品的标价为120元，为了促销打七折售出后可获利5%．则此商品的进价为（ ）
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
【分析】先设进价为x元，则获利为5%x元，售价为0.7×1200元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．
【解答】解：设进价为x元，则获利为5%x元，售价为0.7×1200元，
由题意得：x+5%x=0.7×120，
解得：x=80．
即该商品的进价为80元．
故选：A．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，是中考的热点，对于本题来说关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解．
6．（2011秋?凤县期末）一套服装先按成本提高80%标价，再以9折出售，结果获利62元，这套服装的成本价是（ ）
A．100元 B．120元 C．150元 D．200元
【分析】此题等量关系：成本价×（1+80%）×90%=售价，设未知数，列方程求解即可．
【解答】解：设这件服装的成本价是x元，则标价为（x+62）元，
依题意得：x×（1+80%）×90%=x+62，
解得：x=100元．
故选A．
【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解答关键是联系生活实际，知道九折就是90%．
7．（2011秋?随州期末）某步行街一商店将某种服装按成本提高40%标价，为了吸引顾客，在十一期间又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本为（ ）
A．140元 B．135元 C．125元 D．120元
【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
（1+40%）x×80%=x+15，
解得：x=125．
答：这种服装每件的成本价是125元．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．
8．（2011秋?通州区期末）商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价，然后打出“八折优惠，另送100元现金”的广告，结果每台冰箱仍可获利300元，则每台冰箱的进价是（ ）
A．2000元 B．1950元 C．2280元 D．2350元
【分析】标价=进价×（1+50%）；等量关系为：标价×80%﹣100=300+进价，把相关数值代入即可求解．
【解答】解：设每台冰箱的进价为x元，
依据题意得：x（1+50%）×80%﹣100=x+300，
解得：x=2000．
即每台冰箱的进价为2000元．
故选A．
【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，找到冰箱实际售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般．
9．（2011秋?剑川县期末）剑川仁和超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（ ）
A．不赔不赚 B．赚了16元 C．赔了16元 D．赚了20元
【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．
【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=120，
解得：x=96，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，
列方程y+（﹣25%y）=120，
解得：y=160．
那么这两件衣服的进价是x+y=256元，而两件衣服的售价为240元．
∴240﹣256=﹣16（元），
所以，该家商店亏损16元．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．
10．（2011秋?湄潭县校级期末）某商家将某件衣服的成本价提高40%后标价，又以8折优惠售出仍获利15元，则该衣服的成本价为（ ）
A．110 B．125 C．115 D．120
【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
（1+40%）x×80%=x+15，
解得：x=125．
故选：B．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．
课件10张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010203R7103040103ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com3.4 实际问题与一元一次方程
——销售中盈亏问题
学习目标1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路；3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.新课引入探究新知 问题1：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本 120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本 盈 利 亏 损不盈不亏探究新知 问题2：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件 设：盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48亏损的一件 设：亏损 25%的衣服进价是 y元， 依题意得：y－0.25y＝60 解得： y＝80探究新知两件衣服总成本：48＋80＝128 元；因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？巩固新知 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？x元y元(1＋50%)x(1＋100%)y(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600x＝400y＝300400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360巩固新知 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是 x 元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60. 知识小结 盈亏问题中常见的基本相等关系有哪些？ 利润= 售价-成本（进价） = 成本×利润率 实际售价 =标价×打折率 慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
