4.1.1立体图形与平面图形（1）
一．选择题（共30小题）
1．下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
3．六棱柱中，棱的条数有（ ）
A．6条 B．10条 C．12条 D．18条
4．在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
5．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法不正确的是（ ）
A．长方体与正方体都有六个面
B．圆锥的底面是圆
C．棱柱的上下底面是完全相同的图形
D．五棱柱有五个面，五条棱
9．如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（ ）
A．三角形、长方形
B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形
D．正方形、长方形、梯形
10．下列图形不是立体图形的是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆 D．三棱柱
11．如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A． B． C． D．
12．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（ ）
A．正方形 B．等腰三角形 C．圆 D．等腰梯形
13．直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．球体
C．圆锥 D．一个不规则的几何体
14．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
15．将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（ ）
A． B． C． D．
16．下面的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的几何体从上面看到的如图所示（ ）
A． B． C． D．
17．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（ ）的实际运用．
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对
18．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
19．下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（ ）
A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球
20．下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（ ）
A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形
C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥
21．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
22．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（ ）
A．一条，二条 B．二条，三条 C．三条，六条 D．四条，三条
23．如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为（ ）
A．3，3，3 B．1，2，3 C．1，3，6 D．3，2，6
24．平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（ ）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．以上都不对
25．下列说法中正确的是（ ）
A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长
C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C
26．下列说法中，错误的是（ ）
A．线段AB是直线AB的一部分
B．直线AB与直线BA是同一条直线
C．射线AB与射线BA是同一条射线
D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB
27．延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（ ）
A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上 D．点C在直线AB的延长线上
28．下列说法不正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA是一条直线 B．射线AB与射线BA是两条射线
C．射线AB是直线AB的一部分 D．射线AB比直线AB短
29．如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（ ）
A． B． C． D．
30．下列说法正确的个数是（ ）
（1）射线AB和射线BA是一条射线
（2）两点之间的连线中直线最短
（3）若AP=BP，则P是线段AB的中点
（4）经过任意三点可画出1条或3条直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.1.1立体图形与平面图形（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2016?丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；
B、圆是平面图形，故B错误；
C、圆锥是立体图形，故C正确；
D、三角形是平面图形，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．
2．（2016秋?北票市期中）下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
【分析】要根据各种几何体的特点进行判断．
【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；
B、六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；
C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；
D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意；
故选：C．
【点评】此题考查了认识立体图形，要准确掌握各种棱柱的特点．
3．（2016秋?茂南区校级期中）六棱柱中，棱的条数有（ ）
A．6条 B．10条 C．12条 D．18条
【分析】根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．
【解答】解：六棱柱有六条侧棱，12条底棱，
故选：D．
【点评】本题考查了认识立体图形，n棱柱的棱是3n条．
4．（2016秋?保亭县校级月考）在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【分析】根据五边形的定义进行判断．
【解答】解：由不在同一直线上5条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形或立体图形叫五边形，
故选：C．
【点评】本题考查了认识平面图形．一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
5．（2015秋?历下区期末）如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．
【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选C．
【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．
6．（2015秋?峄城区期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案．
【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选：C．
【点评】本题考查了认识立体图形，有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．
7．（2015秋?丛台区期末）下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．
【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；
B、该图形是四棱锥，故本选项错误；
C、该图形是球体，故本选项错误；
D、该图形是圆锥．故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了认识立体图形．结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．
8．（2015秋?福鼎市校级月考）下列说法不正确的是（ ）
A．长方体与正方体都有六个面
B．圆锥的底面是圆
C．棱柱的上下底面是完全相同的图形
D．五棱柱有五个面，五条棱
【分析】根据立体图形的特征分别分析．
【解答】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；
B、圆锥的底面是圆，说法正确；
C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；
D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误．
故选D．
【点评】此题考查了立体图形的基本特征．注意：n棱柱共有（n+2）个面，有3n条棱．
9．（2015春?射洪县校级月考）如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（ ）
A．三角形、长方形
B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形
D．正方形、长方形、梯形
【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．
【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．
故选：C．
【点评】本题考查了认识平面图形．平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
10．（2014秋?沈阳期中）下列图形不是立体图形的是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆 D．三棱柱
【分析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．
【解答】解：由题意得：只有C选项符合题意．
故选C．
【点评】本题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，关键是掌握立体图形的定义．
11．（2016秋?市北区期中）如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A． B． C． D．
【分析】根据面动成体，可得答案．
【解答】解：由题意，得
图形与B的图形相符，
故选：B．
【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．
12．（2016春?巴州区月考）圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（ ）
A．正方形 B．等腰三角形 C．圆 D．等腰梯形
【分析】根据圆锥柱体的特征得出沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥柱．
【解答】解：沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥体；
故选：B．
【点评】此题主要考查圆锥的特征，明确等腰三角形绕对称轴旋转一周，可以得到一个圆锥．
13．（2016秋?兴化市月考）直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（ ）
A．圆柱 B．球体
C．圆锥 D．一个不规则的几何体
【分析】本题是一个直角三角尺围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
【解答】解：直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C．
故选：C．
【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
14．（2015秋?赵县期末）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．
【解答】解：A、旋转后可得，故本选项错误；
B、旋转后可得，故本选项正确；
C、旋转后可得，故本选项错误；
D、旋转后可得，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，画出正确图形即可解答．
15．（2015秋?扶沟县期末）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．
【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；
B、圆台，故B正确；
C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；
D、两个圆锥，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．
16．（2015秋?邗江区校级月考）下面的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的几何体从上面看到的如图所示（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据面动成体：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周是圆锥，矩形绕一边旋转是圆柱，半圆绕直径旋转是球，可得答案．
【解答】解：半圆绕直径旋转是球，
故选：C．
【点评】本题考查了点、线、面、题，面动成体：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周是圆锥，矩形绕一边旋转是圆柱，半圆绕直径旋转是球．
17．（2015秋?会宁县校级月考）下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于（ ）的实际运用．
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不对
【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故选B．
【点评】此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．
18．（2014秋?集安市期末）如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答．
【解答】解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．
故选：B．
【点评】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
19．（2012秋?滨海县期末）下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（ ）
A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球
【分析】根据面动成体的原理以及各图形的特点即可解．
【解答】解：A、圆锥是由直角三角形沿直角边旋转得到的，故此选项不合题意；
B、棱锥不能由一个平面图形通过旋转得到，故此选项符合题意；
C、圆柱是矩形旋转得到的，故此选项不合题意；
D、球可以由半圆旋转得到的，故此选项符合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了考查了点、线、面、体，关键是注意培养学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
20．下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（ ）
A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形
C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥
【分析】图中的几何体上面是圆柱，下面是圆锥，都是旋转体，圆柱是由长方形旋转而成的，圆锥是由三角形旋转而成的，由此得出答案．
【解答】解：如图所示的陀螺的是由长方形和三角形旋转而成的．
故选：B．
【点评】此题考查立体图形的特征，掌握圆柱、圆锥、球这些立体图形都是旋转体．
21．（2016?柳州）如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【分析】根据线段的概念求解．
【解答】解：图中线段有AB、AC、BC这3条，
故选：C．
【点评】本题主要考查线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法．
22．（2016春?岱岳区期中）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（ ）
A．一条，二条 B．二条，三条 C．三条，六条 D．四条，三条
【分析】直接利用线段以及射线的定义得出答案．
【解答】解：如图所示：线段有：AB，BC，AC共3条；
射线分别是以A，B，C，以及以C，B，A为端点，共6条．
故选：C．
【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关定义是解题关键．
23．（2016春?荣成市期中）如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为（ ）
A．3，3，3 B．1，2，3 C．1，3，6 D．3，2，6
【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可．
【解答】解：图中有直线l，共1条；
图中有线段AB、AC、BC，共3条；
射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．
故选C．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，关键是掌握线段有2个端点、射线有1个端点，直线没有端点．
24．（2016春?迁安市校级月考）平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（ ）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．以上都不对
【分析】分两种情况：①三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条．
【解答】解：①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；
②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；
故选：C．
【点评】本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质；解题的关键是两点确定一条直线，要注意分两种情况进行讨论，做到不遗漏．
25．（2015秋?嘉祥县期末）下列说法中正确的是（ ）
A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长
C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C
【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．
【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；
B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；
C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；
D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线．
故选：C．
【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键．
26．（2015秋?利川市期末）下列说法中，错误的是（ ）
A．线段AB是直线AB的一部分
B．直线AB与直线BA是同一条直线
C．射线AB与射线BA是同一条射线
D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB
【分析】分别根据直线、射线及线段的特点对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、线段AB是直线AB的一部分，符合线段的特点，故本选项正确；
B、∵直线没有方向性，∴直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项正确；
C、∵射线用两个字母表示时，端点的字母放在前边，∴射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项错误；
D、∵线段AB是直线AB的一部分，∴把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB，故本选项正确．
故选C．
【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知射线和线段都是直线的一部分，线段有两个端点、射线具有方向性是解答此题的关键．
27．（2015秋?固镇县期末）延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（ ）
A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上 D．点C在直线AB的延长线上
【分析】延长线段AB到点C，则点C在直线AB上．
【解答】解：A、点C在线段AB上，说法错误；
B、点C在直线AB上，说法正确；
C、点C不在直线AB上，说法错误；
D、点C在直线AB的延长线上，说法错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了直线、线段、射线，关键是掌握点与直线的位置关系．
28．（2015秋?顺义区期末）下列说法不正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA是一条直线 B．射线AB与射线BA是两条射线
C．射线AB是直线AB的一部分 D．射线AB比直线AB短
【分析】先回想一下直线、射线、线段的意义，再逐个判断即可．
【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确；
B、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故本选项正确；
C、射线AB是直线AB的一部分，故本选项正确；
D、射线AB和直线AB都可以无限延长，长度不具有可比性，故本选项错误；
故选D．
【点评】本题考查了对直线、射线、线段的意义的应用，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
29．（2015秋?娄星区期末）如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（ ）
A． B． C． D．
【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．
【解答】解：A、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
B、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
C、射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；
D、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要射线的表示方法，关键是要注意射线用两个字母表示时，端点的字母放在前边．
30．（2015秋?莘县期末）下列说法正确的个数是（ ）
（1）射线AB和射线BA是一条射线
（2）两点之间的连线中直线最短
（3）若AP=BP，则P是线段AB的中点
（4）经过任意三点可画出1条或3条直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据射线的表示方法：端点字母在前，可得射线AB和射线BA不是同一条射线，故（1）错误；根据两点之间，线段最短可得（2）错误；很据线段中点可得AP=BP=AB可得（3）错误；当三点在同一条直线上时只能画一条直线，当三点不在同一条直线上时，可以画三条直线，因此（4）正确．
【解答】解：（1）射线AB和射线BA是一条射线，说法错误；
（2）两点之间的连线中直线最短，说法错误；
（3）若AP=BP，则P是线段AB的中点，说法错误；
（4）经过任意三点可画出1条或3条直线，说法正确；
故选：A．
【点评】此题主要考查了射线、线段、线段中点，关键要注意线段AB的中点为P时，表示为AP=BP=AB，只有AP=BP时，P不一定是线段中点．
课件14张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010203R7104010101ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com4.1.1 立体图形与平面图形 学习目标 1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别； 2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．新课引入新课引入探究新知 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）. 物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．探究新知 观察下面纸盒,它有两个面是正方形，其余各面是长方形，从中可以看出哪些你熟悉的图形?探究新知探究新知 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形. 有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形. 棱柱、棱锥也是常见的立体图形.探究新知探究新知正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥 下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.探究新知 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.探究新知 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.知识小结1、回顾一下立体图形和平面图形的概念.2、请你说说立体图形与平面图形的联系.立体图形中某些部分是平面图形慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
