4.1.1立体图形与平面图形（2）展开图
一．选择题（共10小题）
1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
4．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）
A．白 B．红 C．黄 D．黑
6．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
7．如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是（ ）
A．①和④更重 B．③最轻 C．质量仍然一样 D．②和③更重
8．下面的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A． B． C． D．
9．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4.1.1立体图形与平面图形（2）展开图
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选；C．
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
2．（2016?资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．
【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，
∴C符合题意．
故选C．
【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
3．（2016?绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；
B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；
D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．
4．（2016?河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
5．（2016?枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）
A．白 B．红 C．黄 D．黑
【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．
【解答】解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，
∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，
故选C．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力．
6．（2016?深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．
故选C．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．（2016?江西模拟）如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是（ ）
A．①和④更重 B．③最轻 C．质量仍然一样 D．②和③更重
【分析】根据4个直圆柱的底面积和高可判断其质量的关系．
【解答】解：由题意可知四个圆柱为直径相同的直圆柱，且它们都在正方体内，所以它们的底面积相等，高相等．所以质量一样．
故选C．
【点评】本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
8．（2016?济南校级二模）下面的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据题意和看到的部分可以推测出第四部分对应的几何体，本题得以解决．
【解答】解：由几何体的图形可知，
第四部分，看到的一个，后面三个，
故选A．
【点评】本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9．（2016?河南模拟）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．
【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．
故选C．
【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
10．（2016?富顺县校级二模）下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．
【解答】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，
∴C选项不是三棱柱展开图，
故选：C．
【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．
课件10张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 七年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010203R7104010102ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com4.1.1 立体图形与平面图形
——展开图学习目标 1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．探究新知 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.探究新知探究新知 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.探究新知 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、
折叠、粘贴； 3．修饰、加工.探究新知巩固练习 将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)知识小结 结合实际操作，说说制作立体模型的一般步骤是什么？关键是什么？ 步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、折叠、粘贴； 3．修饰、加工； 关键：正确画出展开图.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
