五年级上册数学教案5.18梯形的面积计算沪教版

梯形面积的计算
教学目标：
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。
培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、导入新课
(1)投影出示一个三角形。提问： 同学们，这面流动红旗是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，回顾操作演示转化的过程。
教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题：梯形面积的计算）
二、新课展开
(1)猜想：
先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。
(2)操作学具
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
学生预设：
方法一：大部分同学把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；
方法二：把一个梯形分成两个三角形；
方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
……
师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法“方法一”来共同推导梯形的面积。
④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。如下图：
（3）观察思考
教师提出问题引导学生观察。
a. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
b. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
（4）反馈交流，推导公式
【小结】：
c.两个完全一样的梯形，两个梯形组成了一个平行四边形；这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积关系是：梯形的面积是平行四边形面积的一半。
d.平行四边形的底=梯形的上底、下底之和。平行四边形的高=梯形的高。
因为 梯形面积=平行四边形的面积÷2 ；
又因为 平行四边形的面积=底×高，其中梯形的(上底＋下底)表示平行四边形的底；
所以 平行四边形的面积=(上底＋下底)×高；
即： 梯形面积=(上底＋下底)×高÷2（板书）；
e.字母表示公式。 如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
三、巩固练习
强调计算时不要忘记除以2。
四、全课小结。
通过这节课的学习你有什么收获？
好，同学们，今天我们就学到这里，希望大家已经理解和掌握梯形的面积计算公式。
五、板书设计：
梯形的面积计算

平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2