四年级上册数学教案8.2烙饼问题人教新课标

《烙饼问题》教学设计
教学目标：知识和能力:通过简单的事例，使学生掌握烙饼问题的最优方案，会计算烙饼的最短时间，培养学生抽象能力和推理能力。
过程和方法:经历探究问题的过程，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透感悟最优化的数学思想。
情感态度和价值观:感受数学在日常生活中的应用价值，体会合理安排的重要性。
教学重点：使学生能从烙饼问题的多种方案中寻找出最优方案，会计算最短时间。
教学难点：感悟优化的数学思想。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
谈话导入：妈妈在家给你烙过饼吗？老师认识一位李阿姨，她最拿手的厨艺就是烙饼。我们来看一下李阿姨说的关于烙饼的信息，你知道了什么？
二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
呈现主题图：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（锅里最多能同时放下两张饼。）
（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）
强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
师：正面几分钟？反面几分钟？
（二）探究烙的张数是一张、两张时的烙法
提问：妈妈要烙一张饼，需要几分钟？怎么烙？两张呢？
出示：妈妈和我每人一张，怎样烙，才能最快吃上饼呢？
先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
渗透用表格记录烙饼方法。
次数
饼1
饼2
需用几分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
总共需要几分钟
6
（三）动手操作，归纳总结。
1.探究3张饼的最优烙法。
出示：爸爸、妈妈和我每人一张。怎样烙，才能最快吃上饼呢？
想一想：现在要烙3张饼，你打算怎么烙？用了几分钟？是最短时间吗？最短要用几分钟？
想好后，先借助手中的材料动手烙一烙，然后向同桌轻轻地说一说你烙的过程。
2.展示烙法，寻求最优方案。
次数
饼1
饼2
饼3
需用几分钟
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
反
3
总共需要几分钟
9
小结：烙3张饼的最佳方法是——交替烙。
3.讨论4张、5张、6张等饼怎样烙最省时？?
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饼数(张)
烙饼的方法
烙的次数
时间(分)
2
2个、2个同时烙
2
2X3=6
3
交替烙
3
3X3=9
4
2 + 2
4
4X3=12
5
2 + 3
5
5X3=15
6
2 + 2 + 2
6
6X3=18
7
2 + 2 + 3
7
7X3=21
8
2 + 2 + 2 + 2
8
8X3=24
……
……
……
……
4.总结规律：
当烙饼的个数是双数时，2张、2张的烙最节省时间；当烙饼的个数是单数时，可以先2张、2张的烙，最后3张按交替方法烙最节省时间（1张饼除外，因为一张饼无法充分利用“每次烙两张饼”这一资源。）
小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化。饼数×2=面数 面数÷2=次数 最短时间=饼数×3（板书）
（四）优化思想
在数学中把这些方法归结在一起，就是我国著名数学家华罗庚的“统筹方法”：从整体去考虑，创造多种解决方案。选择最佳方案，节约资源和时间。起一个好听的名字就是“优化”，也就是先统筹，再优化。这就是我们今天学习的合理安排时间-----烙饼问题。（板书课题）
三、活学活用，深化理解。
1. 妈妈用一只平底锅煎鱼，每次只能放两条，正反两面都要煎，煎一面需要1分钟，煎7条鱼，至少要用几分钟？
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
四、课堂小结，延伸知识。
希望同学们运用今天所学的知识，在生活中。每一件事情做之前想一想怎样安排更合理更节省时间，做一个珍惜时间的人。