第一章 丰富的图形世界4 从三个方向看物体的形状学案

第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
自主预习
从三个方向看物体的形状
（1）要全面了解一个几何体的形状，必须从__________个不同的方向进行观察，分别是从______看、从_________看、从_________看。
（2）从不同的方向观察同一物体时通常可看到不同的图形，从正面看可以分清物体的____________，从左面看可以分清物体的____________，从上面看可以分清物体的______________。
课堂巩固
知识点1:从三个方向看物体的形状
1.如图所示的几何体从正面看的形状图是（ ）
2.如图是某体育馆内的颁奖台，其从正面看的形状图是（ ）
3.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从左面看的形状图是（ ）
4.如图是由五个大小相同小正方体堆成的立体图形，则右边图形是从_________看几何体得到的形状图。（填“正面”、“左面”或“上面”）
5.用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题。
（1）d，e，f各表示几？
（2）这个几何体最多由几个小立方块搭成？最少呢？
（3）当a＝b＝1，c＝2时，画出这个几何体的从左面看到的图形。
课后提升
1.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它从左面看的形状图是（ ）
2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）
A.41 B.40 C.39 D.38
3.下列几何体中，从上面看形状图相同的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
4.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的从左面看的形状图是（ ）
5.长方体的从正面、上面看到的形状图如图所示，则其从左面看的形状图的面积为（ ）
A.3 B.4 C.12 D.16
6.如图是一个几何体从三个不同方向看的形状图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为_________。
7.一个从三个不同的方向所看到的图形如图所示，则该几何体可能是______________________。
8.如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置推摄了四幅画面，则:

A图象是______号摄像机所拍，B图象是_______号摄像机所拍，C图象是_______号摄像机所拍，D图象是_________号摄像机所拍.
9.如图是由5块相同的小正方体搭成的几何体，从正面，左面，上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
10.画出下面的立体图形从三个不同方面看到的形状图.
创新探究
11.已知图为一几何体从不同方向看的图形:
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积。
参考答案及解析
自主预习
（1）3 正面 左面 上面
（2）长和高 高与宽 长和宽
课堂巩固
1.A 2.A 3.D 4.上面
5.解:（1）由从正面看的形状图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，所以d＝1，e＝1，f＝3；
（2）由于第一列小立方体的个数最多为2＋2＋2，最少为2＋1＋1，所以这个几何体最多由6＋2＋3＝11个小立方块搭成；这个几何体最少由4＋2＋3＝9个小立方块搭成。
（3）从左面看到的图形有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2.如右上图。
课后提升
1.D
2.C 解析:三个骰子，有18个面，其点数和为63，能看见的面的点数和＝6＋3＋5＋4＋1＋2＋3＝24，所以看不见的面上的点数总和＝63-24＝39.
3.C 解析:从上面看得到的形状图:②，③从上面看都是圆，有圆心，故②③从上面看是相同的。
4.C 5.A 6.104 7.五棱锥 8. 2 3 4 1
9.解:如图:
10.解:如图:
创新探究
11.解:（1）正三棱柱 （2）如图：
（3）3×10×4＝120（cm2）