新人教版九上数学21.2.2公式法
一．选择题（共10小题）
1．（2015秋?厦门期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2﹣4ac＞0）的根是（ ）
A． B． C． D．
2．（2015秋?武清区期中）用公式法解方程6x﹣8=5x2时，a、b、c的值分别是（ ）
A．5、6、﹣8 B．5、﹣6、﹣8 C．5、﹣6、8 D．6、5、﹣8
3．（2014秋?市北区校级月考）用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
A．x1、2= B．x1、2=
C．x1、2= D．x1、2=
4．（2015秋?綦江区期末）方程x2﹣x﹣6=0的解是（ ）
A．x1=﹣3，x2=2 B．x1=3，x2=﹣2 C．无解 D．x1=﹣6，x2=1
5．（2015秋?山西校级期末）关于x的方程x（x+6）=16解为（ ）
A．x1=2，x2=2 B．x1=8，x2=﹣4 C．x1=﹣8，x2=2 D．x1=8，x2=﹣2
6．（2014?淄博）一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（ ）
A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3
7．（2015?杭州模拟）已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．（2014秋?永定县校级月考）解下列方程，最适合用公式法求解的是（ ）
A．（x+2）2﹣16=0 B．（x+1）2=4 C．x2=1 D．x2﹣3x﹣5=0
9．（2011秋?莒南县期末）方程（x﹣1）（x﹣2）=1的根是（ ）
A．x1=1，x2=2 B．x1=﹣1，x2=﹣2 C．x1=0，x2=3 D．以上都不对
10．（2013秋?温州校级期末）已知b2﹣4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）
A．ab≥ B．ab≤ C．ab≥ D．ab≤
新人教版九上数学21.2.2公式法
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2015秋?厦门期末）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2﹣4ac＞0）的根是（ ）
A． B． C． D．
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【分析】熟记求根公式x=，进行选择即可．
【解答】解：当a≠0，b2﹣4ac＞0时，
一元二次方程的求根公式为x=，
故选D．
2．（2015秋?武清区期中）用公式法解方程6x﹣8=5x2时，a、b、c的值分别是（ ）
A．5、6、﹣8 B．5、﹣6、﹣8 C．5、﹣6、8 D．6、5、﹣8
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【分析】将原方程化为一般式，然后再判断a、b、c的值．
【解答】解：原方程可化为：5x2﹣6x+8=0；
∴a=5，b=﹣6，c=8；故选C．
3．（2014秋?市北区校级月考）用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
A．x1、2= B．x1、2=
C．x1、2= D．x1、2=
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【分析】用公式法解一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式，然后再确定a、b、c的值，代入公式即可．
【解答】解：∵3x2+4=12x
∴3x2﹣12x+4=0
∴a=3，b=﹣12，c=4
∴x1、2=，故选D．
4．（2015秋?綦江区期末）方程x2﹣x﹣6=0的解是（ ）
A．x1=﹣3，x2=2 B．x1=3，x2=﹣2 C．无解 D．x1=﹣6，x2=1
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【分析】利用公式法即可求解．
【解答】解：a=1，b=﹣1，c=﹣6
△=1+24=25＞0
∴x=
解得x1=3，x2=﹣2；故选B．
5．（2015秋?山西校级期末）关于x的方程x（x+6）=16解为（ ）
A．x1=2，x2=2 B．x1=8，x2=﹣4 C．x1=﹣8，x2=2 D．x1=8，x2=﹣2
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【分析】首先把方程化为一般形式，代入公式即可求解．
【解答】解：原方程变形为：x2+6x﹣16=0，
x==
∴x1=﹣8，x2=2，
故选C．
6．（2014?淄博）一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（ ）
A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3
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【分析】找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解．
【解答】解：∵a=1，b=2，c=﹣6
∴x====﹣±2，
∴x1=，x2=﹣3；
故选：C．
7．（2015?杭州模拟）已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（ ）
A．1 B． C．2 D．
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【分析】先求出a、b的值，再求这组数据的中位数．
【解答】解：∵a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，
∴a=1+，b=1﹣，或a=1﹣，b=1+，
这组数据按从小到大的顺序排列为，1﹣，1+，，
中位数为（1﹣+1+）÷2=1，
故选：A．
8．（2014秋?永定县校级月考）解下列方程，最适合用公式法求解的是（ ）
A．（x+2）2﹣16=0 B．（x+1）2=4 C．x2=1 D．x2﹣3x﹣5=0
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【分析】解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法，根据每种方法的特点逐个判断即可．
【解答】解：A、用因式分解法好，故本选项错误；
B、用直接开平方法好，故本选项错误；
C、变形后用直接开平方法好，故本选项错误；
D、用公式法好，故本选项正确；
故选D．
9．（2011秋?莒南县期末）方程（x﹣1）（x﹣2）=1的根是（ ）
A．x1=1，x2=2 B．x1=﹣1，x2=﹣2 C．x1=0，x2=3 D．以上都不对
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【分析】方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
【解答】解：方程整理得：x2﹣3x+1=0，
这里a=1，b=﹣3，c=1，
∵△=b2﹣4ac=9﹣4=5，
∴x=，
则x1=，x2=．
故选D
10．（2013秋?温州校级期末）已知b2﹣4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）
A．ab≥ B．ab≤ C．ab≥ D．ab≤
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【分析】设u=，利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤．
【解答】解：因为方程有实数解，故b2﹣4ac≥0．
由题意有：=b2﹣4ac或=b2﹣4ac，设u=，
则有2au2﹣u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）
因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解，
所以两个方程的判别式都大于或等于0，即得到1﹣8ab≥0，
所以ab≤．
故选B．
课件9张PPT。解一元二次方程
——公式法授课:乐乐老师人教版《数学》 九年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1607010202R9121020201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1.会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况；2.经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．探究例2用公式法解下列方程：解 (1)a=1，b=-4，c=-7.方程有两个不等的实数根方程有两个相等的实数根例2用公式法解下列方程：a=5，b=-4，c=-1.方程有两个不等的实数根a=1，b=-8，c=17.方程无实数根.回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x(m)满足方程
x2+ 2x - 4 = 0．
用公式法解这个方程，得解决问题练一练解下列方程：方程有两个不等的实数根知识小结用公式法解一元二次方程.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
