新人教版九上数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质
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课件11张PPT。22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质授课:乐乐老师人教版《数学》 九年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1609010202R9122010201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1．会用描点法画出形如 y = ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；2．通过观察图象，能说出二次函数 y = ax2的图象特征和性质；3．在类比探究二次函数 y = ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．用描点法画二次函数y=x2的图象.1.列表.2.描点.3.连线.二次函数y=x2的图象和性质二次函数y=x2的图象和性质：（1）二次函数y=x2的图象是一条曲线，且开口向上.这条曲线叫做抛物线y=x2.（2）y轴是抛物线y=x2的对称轴，抛物线y=x2与它的对称轴的交点(0,0)叫做抛物线y=x2的顶点，它是抛物线y=x2的最低点.（3）在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升.也就是说，当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.二次函数y=x2的图象和性质二次函数y=ax2的图象和性质（a>0）例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象.解 分别列表，再画出它们的图象.思考（1）函数 的图象与函数y=x2（图中的虚线图形）的图象相比，有什么共同点和不同点？二次函数y=ax2的图象和性质（a>0）（2）当a>0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？一般地，当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.二次函数y=ax2的图象和性质（a<0）探究（1）在同一直角坐标系中，画出函数 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？（2）当a<0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？一般地，当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小. 一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点;当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.对于抛物线y=ax2， 越大，抛物线的开口越小.二次函数y=ax2的图象和性质归纳 从二次函数y=ax2的图象可以看出：如果 a＞0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，当x＞0 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，当x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．
练一练1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点；开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点；开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点；开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点；2.抛物线 ，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而________；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而________．增大减小知识小结二次函数y=ax2的图象和性质：慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
