新人教版九上数学23.1图形的旋转——旋转的效果
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?永登县期中）下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2014?牡丹江三模）如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（ ）
A． B． C． D．
3．（2013秋?嘉峪关校级期末）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2014秋?招远市期末）如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2012次闪烁呈现出来的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．（2013?龙马潭区校级模拟）下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2015?浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（ ）度才能与它本身重合．
A．60° B．120° C．180° D．360°
7．（2016?来宾）下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．（2015春?崇州市期中）如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的
9．（2016?阜新）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2）
10．（2016?河池）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（1，﹣） D．（﹣1，）
新人教版九上数学23.1图形的旋转——旋转的效果
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016春?永登县期中）下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的旋转现象．菁优网版权所有
【分析】根据平移和旋转的概念，结合选项中图形的性质进行分析，排除错误答案．
【解答】解：A、只要平移即可得到，故错误；
B、只能旋转就可得到，故错误；
C、只有两个基本图形旋转得到，故错误；
D、既要平移，又要旋转后才能得到，故正确．
故选D．
2．（2014?牡丹江三模）如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的旋转现象．菁优网版权所有
【分析】观察图形，计算出各自的旋转度数，即可做出选择．
【解答】解：A、360÷8=45°；
B、360°÷6=60°；
C、360°÷6=60°；
D、360°÷6=60°．
A的旋转角度与其它三个不同．
故选A．
3．（2013秋?嘉峪关校级期末）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的旋转现象．菁优网版权所有
【分析】此题是一组复合图形，根据平移、旋转的性质解答．
【解答】解：A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到．
故选D．
4．（2014秋?招远市期末）如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2012次闪烁呈现出来的图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的旋转现象．菁优网版权所有
【分析】易得每旋转一次的度数，根据阴影所处的位置可得相应选项．
【解答】解：易得每旋转一次，旋转角为90°，即每4次旋转一周，
∵2012÷4=503，
即第2012次与第4次的图案相同．
故选；B．
5．（2013?龙马潭区校级模拟）下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的旋转现象．菁优网版权所有
【分析】因为45°×8=360°，整个图形应由8个基本图形组成．
【解答】解：根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转45°，
即经过8次旋转得到的是B．
故选B．
6．（2015?浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（ ）度才能与它本身重合．
A．60° B．120° C．180° D．360°
【考点】旋转对称图形．菁优网版权所有
【分析】根据等边三角形的性质及旋转对称图形得到性质确定出最小的旋转角即可．
【解答】解：等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转120°才能与它本身重合．
故选B
7．（2016?来宾）下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【考点】利用旋转设计图案．菁优网版权所有
【分析】首先根据基本图形进而将已知图形进而分割得出答案．
【解答】解：如图1所示：可得到①通过旋转可以得到右侧图形；
如图2所示：可得到③通过旋转可以得到右侧图形．
故选：B．
8．（2015春?崇州市期中）如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的
【考点】利用旋转设计图案；利用平移设计图案．菁优网版权所有
【分析】根据图形，由一个基本图形旋转后得到了三个基本图形，因为旋转中心的旋转角360°，所以可以用360°，除以3即可得到每个图形旋转的角度．
【解答】解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的．
故答案为：D
9．（2016?阜新）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2）
【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质．菁优网版权所有
【分析】作BC⊥x轴于C，如图，根据等边三角形的性质得OA=OB=4，AC=OC=2，∠BOA=60°，则易得A点坐标和O点坐标，再利用勾股定理计算出BC=2，然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标；由旋转的性质得∠AOA′=∠BOB′=60°，OA=OB=OA′=OB′，则点A′与点B重合，于是可得点A′的坐标．
【解答】解：作BC⊥x轴于C，如图，
∵△OAB是边长为4的等边三角形
∴OA=OB=4，AC=OC=1，∠BOA=60°，
∴A点坐标为（﹣4，0），O点坐标为（0，0），
在Rt△BOC中，BC==2，
∴B点坐标为（﹣2，2）；
∵△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，
∴∠AOA′=∠BOB′=60°，OA=OB=OA′=OB′，
∴点A′与点B重合，即点A′的坐标为（﹣2，2），
故选：D．
10．（2016?河池）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（1，﹣） D．（﹣1，）
【考点】坐标与图形变化-旋转．菁优网版权所有
【分析】作AC⊥x轴于点C，根据勾股定理求出OA的长，根据正切的概念求出∠AOC的度数，根据旋转的概念解答即可．
【解答】解：作AC⊥x轴于点C，
∵点A的坐标为（1，），
∴OC=1，AC=，
则OA==2，tan∠AOC==，
∴∠AOC=60°，
∴将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（0，2），
故选：A．
课件8张PPT。23.1 图形的旋转授课:乐乐老师人教版《数学》 九年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1609010202R9123010201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com旋转的效果学习目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.旋转的效果OOβα选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果.（1）旋转中心不变，旋转角改变旋转的效果选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果.（2）旋转角不变，旋转中心改变O1αO2α旋转的效果我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案.练一练下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的，分别指出它们的旋转中心和旋转角.知识小结旋转的效果选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
