新人教版九上数学25.1.2概率（2）——概率的计算
一．选择题（共10小题）
1．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
2．怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（ ）
A． B． C． D．
3．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
4．张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在三个挡板的后面各藏着一只动物，分别是小猫、小狗、小熊，小明和小刚各猜一次，只要能猜中哪个挡板后面是小猫便可获胜，则两人同时获胜的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一次女子足球比赛分组抽签中，要求六个队分成A、B两组，种子队中国、巴西直接分到A组和B组，其余的队参与抽签，第1号抽签缸里放有美国队和意大利队的黄抽签球，第2号抽签缸里放有德国队和法国队的白抽签球，则中国队、意大利队、法国队被抽到在同一组的概率是（ ）
A组
中国
B组
巴西
A． B． C． D．
9．在生活中，我们有时用抽签的方法来决定某件事情．如，用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画．把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，则（ ）
A．P甲＞P乙＞P丙 B．P甲＜P乙＜P丙 C．P甲＞P乙=P丙 D．P甲=P乙=P丙
10．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
新人教版九上数学25.1.2概率（2）——概率的计算
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2015?武汉模拟）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（ ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
【考点】概率的意义．菁优网版权所有
【分析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可．
【解答】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为O.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，
故选：C．
2．（2015?台湾）怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（ ）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．菁优网版权所有
【分析】先求出剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵共有24张卡片，
∴剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，
∴她抽出O记号卡片的机率为=；
故选C．
3．（2016?安徽模拟）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
【考点】概率公式．菁优网版权所有
【分析】由口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，
∴口袋中球的总数为：4÷=12（个）．
故选A．
4．（2015?秦皇岛校级模拟）张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．菁优网版权所有
【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
【解答】解：根据题意知：后三位可能为169、196、619、691、961、916这6种情况，
而符合条件的只有1种情况，
所以张华一次发短信成功的概率是．
故选A．
5．（2010?江西校级模拟）如图所示，在三个挡板的后面各藏着一只动物，分别是小猫、小狗、小熊，小明和小刚各猜一次，只要能猜中哪个挡板后面是小猫便可获胜，则两人同时获胜的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．菁优网版权所有
【分析】让两人获胜的概率相乘即可得到所求的概率．
【解答】解：小明猜对的概率是，小刚猜对的概率是，实验同时获胜的概率是×=．
故选D．
6．（2015?合肥校级一模）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
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【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；
②符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，
概率为=．
故选A．
7．（2013?义乌市）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．菁优网版权所有
【分析】首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，
∴可能的结果有：512，521，152，125，251，215；
∴他第一次就拨通电话的概率是：．
故选C．
8．在一次女子足球比赛分组抽签中，要求六个队分成A、B两组，种子队中国、巴西直接分到A组和B组，其余的队参与抽签，第1号抽签缸里放有美国队和意大利队的黄抽签球，第2号抽签缸里放有德国队和法国队的白抽签球，则中国队、意大利队、法国队被抽到在同一组的概率是（ ）
A组
中国
B组
巴西
A． B． C． D．
【考点】概率公式．菁优网版权所有
【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
【解答】解：根据题意得，中国、巴西直接分到A组和B组，其余的队参与抽签，出现的结果有：①中国队、意大利队、法国队；②中国队、美国队、法国队；③中国队、意大利队、德国队；④中国队、美国队、德国队，共4种，因此中国队、意大利队、法国队被抽到在同一组的概率是，故选A．
9．（2009?江苏模拟）在生活中，我们有时用抽签的方法来决定某件事情．如，用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画．把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，则（ ）
A．P甲＞P乙＞P丙 B．P甲＜P乙＜P丙 C．P甲＞P乙=P丙 D．P甲=P乙=P丙
【考点】概率公式．菁优网版权所有
【分析】求得相应概率，比较即可．
【解答】解：不论他们按怎样的顺序摸，摸到有记号的纸条的概率都是三分之一，所以相等．
故选D．
10．（2009?青海）将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】概率公式；勾股定理的逆定理．菁优网版权所有
【分析】本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，因而a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是．
【解答】解：P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=．故选C．
课件9张PPT。25.1.2 概率授课:乐乐老师人教版《数学》 九年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010202R9125010202LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com概率的计算学习目标计算简单随机事件的概率.概率的计算例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色． 分析：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个.因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等.概率的计算解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此（3）指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此概率的计算例2 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷． 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？概率的计算分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两个区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 . B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 . 由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.练一练 如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的扇形.请你在转盘的适当地方涂上红、蓝两种颜色，使得转动的转盘停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为 .任选4个扇形涂上红色，2个扇形涂上蓝色.知识小结计算简单随机事件的概率.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
