新人教版九上数学25.2用列举法求概率（1）——列表法
一．选择题（共10小题）
1．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡?发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
A． B． C． D．
5．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ）
A．两正面都朝上
B．两背面都朝上
C．一个正面朝上，另一个背面朝上
D．三种情况发生的概率一样大
6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
新人教版九上数学25.2用列举法求概率（1）——列表法
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2015?自贡）如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡?发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解．
【解答】解：列表如下：
共有6种情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，
即能让灯泡发光的概率是=．
故选C．
2．（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【解答】解：列表得：
黑
白
白
黑
（黑，黑）
（黑，白）
（黑，白）
白
（黑，白）
（白，白）
（白，白）
白
（黑，白）
（白，白）
（白，白）
∵共9种等可能的结果，两次都是黑色的情况有1种，
∴两次摸出的球都是黑球的概率为，
故选D．
3．（2015?北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两人平局的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：
小强
小华
石头
剪刀
布
石头
（石头，石头）
（石头，剪刀）
（石头，布）
剪刀
（剪刀，石头）
（剪刀，剪刀）
（剪刀，布）
布
（布，石头）
（布，剪刀）
（布，布）
∵由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．
∴小明和小颖平局的概率为：=．
故选B．
4．（2014?杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
A． B． C． D．
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【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两个数的和是2的倍数或3的倍数情况，即可求出所求概率．
【解答】解：列表如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数情况有10种，
则P==．
故选：C．
5．（2015?黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ）
A．两正面都朝上
B．两背面都朝上
C．一个正面朝上，另一个背面朝上
D．三种情况发生的概率一样大
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【分析】先画出树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两正面朝上的、两背面朝上的和一个正面朝上，另一个背面朝上的结果数，然后分别计算它们的概率，再比较大小即可．
【解答】解：画树状图为：
共有4种等可能的结果数，其中两正面朝上的占1种，两背面朝上的占1种，一个正面朝上，另一个背面朝上的占2种，
所以两正面朝上的概率=；两反面朝上的概率=；一个正面朝上，另一个背面朝上的概率==．
故选C．
6．（2016?乐山）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（ ）
A． B． C． D．
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【分析】根据题意可以通过列表的方法写出所有的可能性，从而可以得到所得结果之和为9的概率．
【解答】解：由题意可得，
同时投掷这两枚骰子，所得的所有结果是：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、
（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、
（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），
则所有结果之和是：
2、3、4、5、6、7、
3、4、5、6、7、8、
4、5、6、7、8、9、
5、6、7、8、9、10、
6、7、8、9、10、11、
7、8、9、10、11、12，
∴所得结果之和为9的概率是：，
故选C．
7．（2015?茂名校级一模）将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（ ）
A． B． C． D．
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【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
【解答】解：每个骰子上都有6个数，那么投掷2次，将有6×6=36种情况，它们的点数都是4的只有1种情况，
∴它们的点数都是4的概率是．
故选D．
8．（2016?金华）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率；
【解答】解：可能出现的结果
小明
打扫社区卫生
打扫社区卫生
参加社会调查
参加社会调查
小华
打扫社区卫生
参加社会调查
参加社会调查
打扫社区卫生
由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种，
则所求概率P1=，
故选：A．
9．（2009?十堰）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】列举出所有情况，看两个骰子向上的一面的点数和为8的情况占总情况的多少即可．
【解答】解：列表得：
∴两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为．故选B．
10．（2015?抚顺县模拟）一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有
【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次都是红球的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】解：列表如下：
红
红
黑
绿
绿
绿
红
﹣﹣﹣
（红，红）
（黑，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
红
（红，红）
﹣﹣﹣
（黑，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
黑
（红，黑）
（红，黑）
﹣﹣﹣
（绿，黑）
（绿，黑）
（绿，黑）
绿
（红，绿）
（红，绿）
（黑，绿）
﹣﹣﹣
（绿，绿）
（绿，绿）
绿
（红，绿）
（红，绿）
（黑，绿）
（绿，绿）
﹣﹣﹣
（绿，绿）
绿
（红，绿）
（红，绿）
（黑，绿）
（绿，绿）
（绿，绿）
﹣﹣﹣
所有等可能的情况有30种，其中两次都是红球的情况有2种，
则P==．
故选D．
课件13张PPT。25.2 用列举法求概率授课:乐乐老师人教版《数学》 九年级上册[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1611010202R9125020101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com列表法学习目标用列举法（列表法）求简单随机事件的概率．列举法求概率 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.列举法求概率例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反.所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即“正正”，所以（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共有2种，即“正反” “反正”，所以 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗?列表法求概率例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.列表法求概率解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果.由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等.列表法求概率（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以（1）两枚骰子的点数相同；列表法求概率（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以（2）两枚骰子的点数的和是9；列表法求概率（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种，所以（3）至少有一枚骰子的点数为2. 列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法.列表法求概率思考 如果把例2中“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？次次练一练 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是什么？知识小结用列表法求随机事件的概率.列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
