沪教版五年级上册数学教案5.16 平行四边形的面积

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名称 沪教版五年级上册数学教案5.16 平行四边形的面积
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文件大小 28.2KB
资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2019-07-05 22:53:26

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文档简介

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.让学生掌握平行四边形面积计算公式的推导过程,懂得公式并会使用公式计算面积。
2.通过观察、探究。动手操作等活动自主探索平行四边形的面积计算公式,培养渗透的数学方法。
3.培养学生运用转化思想解决实际问题,发展学生的空间观念。
教学重点
探究,推导平行四边形的面积计算公式的过程。
教学难点
把平行四边形转化成长方形的转化方法。
教具准备
课件
学具时间
剪刀,尺子,两个面积相等,各部分相等的长方形和平行四边形。
教学过程
复习引入,知识铺垫。
(请开动你脑袋里的小马达,将眼睛调整到雪亮状态,快速回答.)
1、课件出示长方形:这是什么图形?(平行四边形)课件出示:这是平行四边形的底,这是平行四边形的高,平行四边形有几条高?(无数条)
2.这又是什么图形?(长方形)长方形的角有什么特点?(四个角都相等且都是直角 )长方形的边呢?(对边平行且相等)这个长方形有多大?
3.一个小方格是1平方厘米,请你数一数,这个长方形的面积有多大?(40平方米)
4.现在我们一起来数。
5.如果没有方格,只有长和宽的长度,又该如何计算?(8*5=40,也就也就是长*宽)
5.数方格和用公式计算是我们以前学习长方形的面积时使用的方法,今天我们继续用这两种方法来探究平行四边形的面积。揭题:平行四边形的面积。
二、探究新知
1.情境导入:
课件出示情境图:有一天,小红和小丽站在学校门口的两个花坛边谈论着,小红说:“我觉得长方形的花坛面积比较大。”小丽说:“应该是平行四边形的面积比较大。”就这样两个人争辩了起来。门卫叔叔走过来说:“这个长方形花坛的长是6米,宽是4米,这个平行四边形花坛的底是6米,高是4米。其实它们两的面积一样大。”教师边说边把数据标到情境图上。
到底谁的说法正确呢?今天我们来帮他们验证,同学们愿意吗?(愿意)
2.课件出示两个图形的平面图:这是两个花坛的平面图,我们也像学习长方形的面积一样,先用方格 来数一数它们的面积。3.课件出示格子覆盖,会数码?我们要按照一定的顺序数,可以一行一行数,也可以一列一列数,一格表示1平方米,先数整格,不满一格就按半格数。
4. 一格表示1平方米,看谁数的又快又对。(学生数)
5.你数的多少?(两个图形的面积都是24平方米,长方形有四行六列,一共是24格,平行四边形有20个整格,8个半格,一共是24格)
6.到底数的对不对呢?我们一起来数。
7. 一格表示1平方米,那你们说说,小方格的一条边是多长?(I米)你能根据这些信息完成这个表格吗?(学生填表,集体讲评)
8.请你认真观察平行四边形和长方形各部分的数据,你发现它们有什么联系吗?学生说一说,。(平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形和长方形的面积相等。)
8.老师课件呈现:是这几个发现吗?
9.你再来想一想,如果不用数方格,通过计算,长方形的面积是,是怎么算得24平方米的?(6*4)也就是用公式长方形的面积=长*宽。
10.大家再来看看平行四边形,它的底是6米,高是4米,你认为平行四边形的面积是通过怎样的计算得到24平方米的?(6*4)也就是用底和高相乘。
11.那你能不能猜想:平行四边形的面积计算公式=?课件呈现猜想(平行四边形的面积=底*高)
12.这是我们根据这个表格的数据猜想到的计算公式,到底这个公式成不成立呢?我们数学需要讲科学,我们就得来验证这个公式。
13.这是平行四边形的纸片,你们会计算它的面积吗?
14.我们可不可以把它变成我们会计算的图形呢?(能)
15.课件出示:方法:把未知转化成已知。把未知的知识转化成已知的知识是一种很重要的学习方法。
16.想一想,我们学会了那种图形的面积计算?(长方形)
17.那我们可不可以把平行四边形变成长方形?(可以)以把他变贴图平行四边形 →长方形
18.怎么变?(适机学习割补法,割了补过来在数学里有一个名称叫做割补法)
19.割了补过来变成长方形,也就是说四个角都是什么角才能补成长方形?(直角)
20.那应该沿着平行四边形的哪条边来剪才能得到直角?(沿着高)
20.对了,高和底是互相垂直的,你的方法行得通。
21.下面请同学们拿出作图工具,先在平行四边形上任意画出一条高,并且写上底和高。
22.请你沿着高剪一剪,拼一拼。学生动手操作,教师选择学生上台进行板演。教师相机指导:数学实践是讲究科学的,我们不能随意把它拼过来,拼的时候要注意,这部分不能离开,剪出来的这部分沿着它的底平移,这样得到的图形更精确。
23.请你在自己的桌面上用科学的方法在操作一次。
24.现在拼成的长方形和原来的平行四边形的大小相比,有变化吗?
25.你发现它们之间有着怎样的等量关系吗?(原来的平行四边形的底变成拼成的长方形的长,原来的平行四边形的高变成拼成的长方形的宽,它们的面积相等)
26.同学们真了不起,发现了这么多的等量关系。
27.我们所做的这些都是为了验证我们的猜想:平行四边形的面积=底*高
28.看看老师的板书,你认为平行四边形的面积是不是底×高?(是)
29.为什么?(平行四边形割补成长方形后,原来的原来的平行四边形的底变成拼成的长方形的长,原来的平行四边形的高变成拼成的长方形的宽,它们的面积相等,而长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高)
30.我觉你的理由很充分,谁能配合老师的课件在说一次?
31.请同桌互相说一说。
32.我们的操作验证了我们的猜想,平行四边形的面积=底×高,用字母表示s=ah,请同学们把公式读一遍。
33.现在你知道解决平行四边形的面积需要哪些数据了吗?(底和高)
三、练习巩固
今天同学们的表现太棒了,像科学家一样,用你们的聪明智慧,经过动手操作验证了我们的猜想,你们都是小小科学家,真了不起,继续努力。下面请用我们验证的结论来解决问题。(随堂练习)
平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
2.判断。
①一个平行四边形的面积是18平方米,如果它的高是3米,那么底是6米。( )
②平行四边形的面积只由底的长短决定。( )
③下面两个平行四边形的面积相等。( )
3. 计算平行四边形的面积,把正确的算式圈出来。
四、回顾深化
1.今天我们学习了什么知识?(平行四边形的面积)
2.回顾一下,我们是怎么推导出它的计算公式的?(把平行四边形这个新图形转化成长方形这个旧图形进行探究,把新知转化成旧知,通过这样的数学转化方法来验证我们的猜想)
3.然后动手操作验证,怎么验证?课件呈现。画,剪,移,拼(补),
4.得到长方形后,我们怎么做?观察发现,得到结论。
5.这节课我们不仅学会了知识,还学会了很多科学的。学习方法