第一章 丰富的图形世界专题训练

第一章 丰富的图形世界
专题训练
一 立体图形的展开与折叠
1.如图所示的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）

2.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
3.一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）
4.现有一张长为30cm，宽为20cm的长方形材料，若将其裁剪出一个如图所示的正方体表面展开图，要求使折叠后的正方体表面积最大，且正方体的棱长为整数，那么余料的面积是____________。
5.如图所示的图形都是由6个大小一样的正方形拼成的，哪些是正方体的平面展开图？
6.如图是一些几何体的平面展开图，请说出这些几何体的名称。
7.如图，下列形状的铁皮能围成一个长方体铁盒吗？如果能，它的容积有多大？
二 从不同的方向看几何体
1.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看该几何体所得的平面图形是（ ）
2.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，则从上面看到的图形是（ ）
3.从左面看下面的几何体得到的平面图形是（ ）
4.如图是由三个相同小正方体组成的几何体从前面看到的图形，那么这个几何体可以是（ ）
5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱
6.请画出如图所示实物的从三个方向看到的形状图.
7.一个几何体从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左面看得到的形状图。
8.用几个大小相同的正方体搭成一个模型，如图分别是从其正面、左面看到的形状图，构造这样的模型，最多需要几块木块？最少需要几块？画出相应的从上面看到的形状图。
9.如图是从三个方向看几何体得到的形状图.
（1）说出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）若从正面看到的形状图的宽为4cm，长为7cm，从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图中斜边长为5cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积。
参考答案及解析
一 立体图形的展开与折叠
1.B
2.D 解析:基本方法是先看上下，后定左右，A和C选项中阴影三角形所在面和阴影正方形所在面是相对的，而题图中是相邻的，不符合题意；B选项折叠后阴影三角形的一条边和阴影正方形的一条边重合，题图中是只有一个公共点，不符合题意、故选D。
3.C 4. 384cm2
5.①②③④⑥都是正方体的平面展开图。
6.解:①三棱锥；②四棱锥；③五棱锥；④三棱柱；⑤圆柱；⑥圆锥。
7.解:能围成，容积为40×70×65＝182000（cm3）。
二 从不同的方向看几何体
1.A 2.C 3.A 4.A 5.D
6.如图所示：
7.解:如图所示：
8.解:根据从正面、左面看到的形状图，在头脑中想象它的三维形状；共有两层，底层至少需4块，至多需16块；上层至少需2块，至多需4块，因此，该模型最少需6块，最多需20块，从上面看到的形状图如图所示，其中阴影部分表示此处有两层小方块。
9.解:（1）三棱柱
（2）如图所示：
（3）棱长和:7×3＋（3＋4＋5）×2＝45（cm），
表面积:（3＋4＋5）×7＋×3×4×2＝96（cm2），
体积:×3×4×7＝42（cm3）。