课件14张PPT。圆周率的历史北师大版小学数学六年级激趣导入猜猜我是谁。我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。人们有时候用字母π 表示我。在计算圆的周长时必须用到我。我是圆周率。知识讲解轮子是古代的重要发明。由于轮子的
普遍应用，人们很容易想到这样一个
问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？
显然轮子越大，滚得越远，那么滚的
距离与轮子的直径之间有没有关系呢？原来数学问题是从生活中产生的！古人是怎么解决这个问题的呢？圆周率的历史知识讲解 最早的解决方案是测量。当许多人
多次测量之后，人们发现了圆的周长总
是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆
周率的最早记载是2000多年前的《周髀
算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率
的精确程度取决于测量的精确程度，而
有许多实际困难限制了测量的精度。最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载， 取π值为3。限于古人当时的测量工具，能算出圆周率为3就已经很了不起了！知识讲解?我来算算：
223÷71≈3.1408
22÷7≈3.1428知识讲解 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了
较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内
接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法
是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。正192边形！刘徽一定经过了无数次的计算吧，他这种锲而不舍追求真理的精神太伟大了！?日本数学家三上义夫主张将355/113这一数值称为“祖率”。知识讲解相当多的中国数学家认为祖冲之要算到圆内接正12288边形和正24576边形，才能得到准确到小数点后7位数的圆周率。 用正多边形逼近圆，计算量很大，
再向前推进，必须在方法上有所突破。
随着数学的不断发展，人类开始
摆脱求正多边形周长的繁难计算，求
圆周率的方法也日新月异。
电子计算机的出现带来了计算方
面的革命， π的小数点后面的精确数
字越来越多，2000年，圆周率已经
可以计算到小数点后的12411亿位。圆周率是一个无限不循环小数，就像追求科学的路途一样，是永无止境的！知识讲解练习巩固与同学交流阅读之后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。练习巩固收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。?1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。练习巩固我会选。1、我国首创“圆割术”的数学家是 。
A、祖冲之 B、刘徽 C、阿基米德2、祖冲之首次将圆周率算到了小数点后面第 位，比世界上
领先了 年。
A、7，1000 B、6，1000 C、7，3003、现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的 。
A、《周易》 B、《齐民要术》 C、《周髀算经》BAC（ ）（ ）（ ）知识总结课后作业练一练第8、10题谢谢观看北师大版小学数学六年级课件13张PPT。圆的面积（一）北师大版小学数学六年级激趣导入你会算下面图形的面积吗？7cm4cm2cm长方形的面积=长╳宽
正方形的面积=边长╳边长
三角形的面积=底╳高÷22cm7 ╳4=28(平方厘米)2 ╳2=4(平方厘米)2 ╳2÷2 =2(平方厘米)28+4+2=34(平方厘米)这个图形是由一个长方形，一个正方形和一个三角形组成的。知识讲解如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？画方格数一数，不是整格的怎么办呢？知识讲解能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 这是扇形。可以近似看成平行四边形。 8等分知识讲解能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。16等分知识讲解 更接近平行四边形。32等分看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？知识讲解拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么平行四边形的面积＝底╳高S=πr╳r?继续等分下去，所得到的图形将会越来越趋近于平行四边形。圆的面积将会与这个平行四边形的面积相等。圆周长的一半圆的半径练习巩固1、你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（ ）个小方格。将左面的1个小方格加变为4个小方格。圆的面积大约是（ ）个小方格。38154练习巩固2、看一看，比一比，你发现了什么？ 圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。圆的面积比圆外的正多边形面积小，比圆内的正多边形面积大。正多边形的边越多，越接近于圆的面积。练习巩固3、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形，拼成
的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。拼成的长方形的面积与原来圆的面积相等，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。长方形的面积＝长╳宽S=πr╳r?知识总结课后作业这节课咱们用平行四边形和长方形推出了圆的
面积公式，同学们还有别的方法推出圆的面积
公式吗？想一想，试一试吧。谢谢观看北师大版小学数学六年级
