数学好玩 比赛场次 一课一练（含答案解析）

六年级上册数学一课一练 数学好玩 比赛场次
一、单选题
1.如图中A、B、C、D为海上四个岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有（　　）种．
A.?8?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?20
2.一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（　　）
A.?武汉???????????????????????????????????????B.?潜江???????????????????????????????????????C.?不能确定
3.小明要把数学书、语文书、英语书放在书架上排成一行，一共有（　　）种不同的摆放方法．
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
4.12个点，一共可以连成（　　）条线段．
A.?12????????????????????????????????????????????B.?32????????????????????????????????????????????C.?66
5.某市高校12支足球代表队进行比赛，如果采用单循环赛制，一共要赛（?? ）
A.?11场????????????????????????????????????B.?12场????????????????????????????????????C.?66场????????????????????????????????????D.?72场
二、判断题
6.从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。
7.…第25个应该是 。（?? ）
8.4支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛3场.
三、填空题
9.0，5，10，15，20，________，________。
10.
从学校经过少年宫，一共有________条路可以走。
11.某校六年级八个班举行篮球比赛，如果采用淘汰制，一共要安排________场。
12.将4个同样的红球和5个同样的白球排成一排，要求4个红球互不相邻，共有________?种排法．
四、解答题
13.桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平的臂上各有几个相等的刻度．现在要把1克，2克，3克，4克，5克五个砝码放在天平上，且使天平左右两边保持平衡，该怎样放？
14.后面一个应该是什么?请你画出来。
五、综合题
15.找规律填数。?
（1）11，13，________，17，________，________，23，________，________。
（2）90，________，________，60，50，________，________，20，________。
（3）23，32，41，________，________，68，________，________。
六、应用题
16.现有侦探小说、参考书、漫画书各2本，要将它们分给甲、乙、丙三名同学各两本，有多少种不同的给法？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：分为以下两类：
第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；
第二类，一个岛最多建两座桥，但是下面这样的两个排列对应一种建桥方法，A﹣B﹣C﹣D，D﹣C﹣B﹣A，要去掉重复的这样，因此共有 ÷2=12种方法．
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
故选：C．
【分析】由建桥的方式可以分为两类：从一个岛出发向其他三岛各建一桥，一个岛最多建两座桥，利用排列的计算公式即可得出．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．
故选：A．
【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：3本数可以有以下几种摆放方法：
数学书、语文书、英语书；
数学书、英语书、语文书；
语文书、数学书、英语书；
语文书、英语书、数学书；
英语书、数学书、语文书；
英语书、语文书、数学书．
答：一共有6种摆放方法．
故选：C．
【分析】先确定第一位有三种摆法，再看剩下的两人有2种摆法，一共有3×2=6（种）．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：1+2+3+…+11=66（条）；
答：12个点，一共可以连成66条线段．
故选：C．
【分析】3个点连成线段的条数：1+2=3（条），
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），
…；
由此得出规律：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数之和．因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，一次加到几减1，所得的和就是总线段数．
据此规律解答即可．
5.【答案】 C
【解析】【解答】12×(12-1)÷2
=12×11÷2
=66（场）
故答案为：C
【分析】因为每支足球队都要与其他11支足球队进行一场比赛，所以用12乘11即可求出比赛的场次，因为有一半是重复的，所以要除以2，据此解答即可。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】 从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数：50、52、57、20、25、27、70、72、75，原题说法正确.故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，4个数中除0之外，其他三个数都可以先放在十位上，十位上有3种不同情况；当十位数字确定后，个位数字也有3种不同的情况，一共可以组成3×3=9个两位数，据此判断.
7.【答案】正确
【解析】
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2=4×3÷2=6（场）则一共要赛 6场，故原题错误．故答案为：错误．【分析】每支足球队与其他3支要进行3场比赛，4支一共要进行4×3场比赛，再除去重复比赛的场次，即4×3÷2，由此计算即可求出一共要比赛的场次，根据求得的结果即可判断原题的正误.
三、填空题
9.【答案】25；30
【解析】
10.【答案】 4
【解析】【解答】2×2=4（条） 故答案为：4 【分析】从学校到少年宫有2条路，从少年宫到动物园有2条路。当从学校到少年宫选第一条路线时，从少年宫到动物园有2条路线可供选择；当从学校到少年宫选择第二条路线时，从少年宫到动物园还有2条路线可共选择，所以一共的路线为2×2=4（条）。
11.【答案】7
【解析】【解答】解：8－1＝7（场）故答案为：7.【分析】淘汰制比赛每赛一场就要淘汰掉一个班，而且只能淘汰一个．即淘汰掉多少个班就恰好进行了多少场比赛，8个班最后剩下一个班，所以需要8-1=7场比赛．
12.【答案】15
【解析】【解答】解：5个同样的白球排成一行，一共有6个空，==15（种）答：共有 15种排法．故答案为：15．【分析】利用插空法，根据植树问题可知：5个白球排成一行共有5+1=6个空，选4个空放入红球，就是6选4的组合问题，由此直接求解即可．
四、解答题
13.【答案】
【解析】
14.【答案】
【解析】
五、综合题
15.【答案】（1）15；19；21；25；27（2）80；70；40；30；10（3）50；59；77；86
【解析】
六、应用题
16.【答案】解： （种）答：有90种不同的给法.
【解析】【分析】先根据从6本书中拿出2本，用6乘（6-1）求出拿的方法，因为有重合的，所以再除以2即可求出从6本书中拿出2本的拿法，用同样的方法，求出从剩下的4本书中拿出2本书的拿法，然后再相乘即可.