山东省菏泽市巨野县2017-2018学年（五四学制）七年级（下）期末数学试卷（解析版）

山东省菏泽市巨野县2017-2018学年（五四学制）七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的）
1．下列运算正确的是（　　）
A．3﹣1＝﹣3
B．x3﹣4x2y+4xy2＝x（x+2y）2
C．a6÷a2＝a4
D．（a2b）3＝a5b3
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（　　）
A．7.6×108克 B．7.6×10﹣7克 C．7.6×10﹣8克 D．7.6×10﹣9克
3．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x＜ C．x＝ D．x≠
4．下列各式中，能用平方差公式计算的有（　　）
①（a﹣2b）（﹣a+2b）；
②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）；
③（a﹣2b）（a+2b）；
④（a﹣2b）（2a+b）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列整式乘法运算中，正确的是（　　）
A．（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2 B．（a+3）2＝a2+9
C．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
6．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜2
7．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a＝1.5，b＝3，c＝3 B．a＝7，b＝24，c＝25
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝5
9．试通过画图来判定，下列说法正确的是（　　）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
10．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
二、填空题（每小题5分）
11．3x＝4，9y＝7，则32y﹣x的值为　 　．
12．二次三项式x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则k的值是　 　．
13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形　 　边形．
14．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是　 　．
三、解答题（满分70分）
15．（8分）计算：
（1）x4÷x3?（﹣3x）2；
（2）2x（2y﹣x）+（x+y）（x﹣y）．
16．（15分）分解因式：
（1）4a3﹣a；
（2）9+6（a+b）+（a+b）2；
（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．
17．（11分）先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x＝2．
18．（12分）计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．

19．（12分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数．

20．（12分）如图锐角△ABC，若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．
（l）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．



参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的）
1．解：A、3﹣1＝2，故A错误；
B、x3﹣4x2y+4xy2＝x（x﹣2y）2，故B错误；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；
D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；
故选：C．
2．解：0.00 000 0076克＝7.6×10﹣8克，
故选：C．
3．解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠，
故选：D．
4．解：①（a﹣2b）（﹣a+2b）不能用平方差公式化简；
②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）能用平方差公式化简；
③（a﹣2b）（a+2b）能用平方差公式化简；
④（a﹣2b）（2a+b）不能用平方差公式化简，
则能用平方差公式计算的有2个．
故选：B．
5．解：A、（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2，故选项正确；
B、（a+3）2＝a2+9+6a，故选项错误；
C、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣b2﹣2ab，故选项错误；
D、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故选项错误．
故选：A．
6．解：∵点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，
∴，
解不等式①得，m＞1，
解不等式②得，m＞2，
所以不等式组的解集是：m＞2，
所以m的取值范围是：m＞2．
故选：B．
7．解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，
∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为3，
∴点P的坐标为（﹣1，3）．
故选：C．
8．解：A、1.52+32≠32，不能构成直角三角形，符合题意；
B、72+242＝252，能构成直角三角形，不符合题意；
C、62+82＝102，能构成直角三角形，不符合题意；
D、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意．
故选：A．
9．解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；

B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；

C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；
D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确．
故选：D．
10．解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；
③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．
故选：B．
二、填空题（每小题5分）
11．解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，
∴32y﹣x＝32y÷3x
＝7÷4
＝．
故答案为：．
12．解：∵x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，
∴﹣（k+1）＝±3，
解得：k＝5或k＝﹣7，
故答案为：5或﹣7
13．解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得：180（n﹣2）＝1080，
解得：n＝8，
故答案为：8．
14．解：∵将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），
∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
三、解答题（满分70分）
15．解：（1）原式＝x4÷x3?9x2
＝9x3；
（2）原式＝4xy﹣2x2+x2﹣y2
＝﹣x2+4xy﹣y2．
16．解：（1）4a3﹣a＝a（4a2﹣1）＝a（2a+1）（2a﹣1）；
（2）9+6（a+b）+（a+b）2
＝（a+b+3）2；
（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2
＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）
＝﹣8a（x﹣y）2．
17．解：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5）
＝x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x+2x﹣5
＝﹣3x2+18x﹣5，
当x＝2时，原式＝﹣12+36﹣5＝19．
18．解：（1）如图所示：A（﹣4，0）；
（2）如图所示：B（0，4）；
（3）如图所示：C（﹣4，4）．

19．解：设∠1＝∠2＝x，则∠3＝∠4＝2x．
因为∠BAC＝63°，
所以∠2+∠4＝117°，即x+2x＝117°，
所以x＝39°；
所以∠3＝∠4＝78°，
∠DAC＝180°﹣∠3﹣∠4＝24°．
20．解：（1）∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，
∴∠EBC＝90°﹣70°＝20°，
∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，
∴∠DCB＝90°﹣40°＝50°，
∴∠BHC＝180°﹣20°﹣50°＝110°．
（2）∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，
∴∠EBC＝20°，
∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，
∴∠DCB＝35°，
∴∠BHC＝180°﹣20°﹣35°＝125°