2.3 分数的混合运算（三） 教案

3　分数混合运算(三)
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分数混合运算(三)。(教材第27～28页内容)
1．使学生结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程，并用方程解答稍复杂的分数问题的过程。
2．使学生能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
3．使学生认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决。
重点：能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
难点：画线段图分析数量关系、找等量关系。
一、情景引入
1．你们知道世界节水日吗？(3月22日)
2．为什么要设立这样一个节日？
水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。
3．这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
问题：九月用水12吨，九月比八月节约了，八月用水多少吨？(课件出示教材第27页问题)
二、学习新课
1．已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
(1)提问：“九月比八月节约了”，那么八月用水多少吨？说说你是如何思考的？
明确：八月的用水量多，九月的用水量少。“九月比八月节约了”，就是九月比八月节约的用水量是八月用水量的，也就是说“八月用水量－八月用水量的＝九月的用水量”。
把八月的用水量看作单位“1”，九月的用水量比八月少，九月的用水量就相当于八月的1－＝。
(2)题意分析透彻之后，你能列出方程解决问题吗？
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
(方法一)解：设八月份用水x吨。
x－x＝12
x ＝12
x ＝14
答：八月份用水14吨。
(方法二)解：设八月份用水x吨。
x＝12
x ＝12
x ＝14
答：八月份用水14吨。
提示：别忘了最后检验。
2．已知比一个数多几分之的数是多少，求这个数。
问题：淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？(教材第28页“试一试”内容)
(1)提问：淘气认为“八月用水比九月多，就相当于九月比八月少了，用14× ”。你认为呢？
明确：淘气这样想是不对的。因为在“八月用水比九月多”这句话中，是把九月的用水量看作单位“1”，八月比九月多的用水量是九月用水量的，而“九月比八月少了”这句话中，是把八月的用水量看作单位“1”，是说九月比八月少的用水量是八月用水量的。这两句话的单位“1”不同，这样的话反过来说是不对的。我们可以通过画图的方法找等量关系。
(2)提问：线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？
让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。
汇报交流：八月份的用水量—节约的吨数＝九月份的用水量
(3)让学生自己尝试解答教材第28页“试一试”问题2。
三、巩固反馈
完成教材第28～29页“练一练”第1、2题。
第1题：(1)画图如下：[来源:学_科_网Z_X_X_K]
等量关系：五年级人数－五年级人数的＝六年级人数
(2)解：设五年级有x人。
x－x＝95
x ＝114
第2题：解：设一件上衣售价x元。
x－x＝120
x ＝200
四、课堂小结
通过今天的学习，你觉得自己有哪些收获呢？
分数混合运算(三)
八月的用水量－八月的用水量的＝九月的用水量
解：设八月份用水x吨。
(方法一)x－x＝12　　　　　　　　(方法二)x＝1
　　　　 x ＝12　　　　　　　　　　 x ＝12
　　　　 x ＝14　　　　　　　　　　　 x ＝14
答：八月份用水14吨。[来源:学科网]
1．面对一个新的知识，教师要让学生运用已有的知识经验，自己去思考、探索，相互交流，充分发挥学生的主体作用，培养学生合作与交流的能力。让学生交流不同的算法，既让学生体验到解决问题的方法不止一个，又让学生品尝到成功的喜悦，增强了学习数学的信心。在交流不同算法的基础上，既掌握了数学知识，提高了学生的计算能力，又发展了学生的抽象思维。
2．本课的教学从学生已有的知识经验出发，联系学生的生活实际，呈现新的问题情境，让学生从情境图中提取信息，从而提出问题，为学生的探索提供空间。在探索阶段，引导学生主动探索，合作交流，独立解决新问题，体验探索成功的喜悦。[来源:学_科_网]
备课资料参考
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【例题】天天鲜水果店第一天运来水果800千克，比第二天运的多40千克。第二天运来水果多少千克？
分析：根据已知条件，找出等量关系：第一天运来的水果＝第二天运来的水果＋40，列方程解答。
解答：解：设第二天运来水果x千克。
x＋40＝800
x ＝760
x ＝1900
答：第二天运来水果1900千克。
解法归纳：用方程解答分数应用题的关键是找出题中的等量关系。
解决分数应用题的思路——画线段图
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，学会画线段图来分析数学应用题，学生们更能得心应手，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高。画线段图要注意以下几点：
(1)认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要出现长的线段标出小的数据，而短的线段标出长的数据。图要尽量画得美观、大方、结构合理。
(3)要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准时间的对应关系，明确所求的问题。[来源:学,科,网Z,X,X,K]