5.1.2长方体的体积表格式 教案
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文档简介
《长方体的体积》教学设计
教材分析：
《长方体的体积》是冀教版五年级数学下册第5单元的知识。是学生在学习长方体和正方体的特征的基础上，第一次学习立体几何图形的体积计算有关知识，所以教学中重点是让学生亲自体验，联系生活实际，建立空间观念。为后面学习圆柱体积和解决实际问题打下基础。本课教学我的设想是通过学生观察日常生活中的长方体、正方体的实物，亲手摆弄小正方体，运用电脑课件来重点展示有多个小正方体摆成长方体的各种摆法，使学生探究出长方体体积的计算公式，然后通过反馈练习，加深理解。
教学目标：
1.掌握长方体体积计算公式和字母表达式，会计算长方体的体积，能解决简单的问题。
2.经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。
3.积极参加探索长方体体积公式的活动，获得愉快的体验和总结公式的数学经验。
教学重点：
探索并掌握长方体的体积公式，知道公式的字母表达式，并会计算长方体的体积。
教学难点：
探索并掌握长方体的体积公式。
课时安排：
1课时
教学准备：
学生准备：40个1立方厘米的小正方体，
教师准备：长方体模型，长方体体积记录报告单，多媒体课件
学与教的主要过程
教学调整或生成记录
一、创设情境，设疑激趣
师：小明要过生日了，老师打算送她一个蛋糕，你们帮老师选选送哪个？
生：送大的。
师：送大的是比较合适的。那大的蛋糕是什么大？
生：体积大。
师：什么是物体的体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
师：说体积是多少的时候咱们经常要用到体积单位，你还记得哪些体积单位吗？
生：立方厘米、立方分米、立方米
师：你能算出下列立体图形的体积吗？
学生回答。
师：生活中有很多物体不能分成这样的小正方体，那怎么办呢？
生：可以通过计算。
师：这节课咱们就一起研究长方体和正方体体积的计算。
（板书：长方体和正方体体积的计算）
设计意图：
复习旧知，为引入新课做铺垫。
二、引导探究，自主构建
师：你们猜测一下长方体的体积和什么有关系？
生：和长宽高有关系。
师：在大胆的猜测一下什么关系？
生：长×宽×高
师：那咱们就一起来验证一下咱们的猜想到底正确与否？
（一）小正方体摆成长方体
1.白板展示摆拼要求
小组合作，分工进行。
2.小组展示,将表格填写完整。
师：同学们都拼成了各种各样的长方体，咱们一起观察一下你们的记录结果，看看有什么发现？根据老师的温馨提示，完成小组讨论？
（二）小组讨论
1．（1）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几个长方体？你所摆成的长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）怎么求长方体由多少个正方体摆成？
（3）长方体的体积和长、宽、高有什么关系？
2.小组展示，共同总结长方体的体积公式。
预设：
（1）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几个长方体？你所摆成的长方体的长、宽、高分别是多少？
生：层数相当于长方体的高，行数相当于长方体的宽，每行的个数相当于长方体的长。
（2）怎么求长方体由多少个正方体摆成？
生：个数×行数×层数 = 小正方体的个数
（3）长方体的体积和长、宽、高有什么关系？
生：长方体的体积 = 长×宽×高
师：通过我们的研究总结了长方体的体积公式，那到底是不是正确的呢？咱们一起来验证一下吧？
3.再次验证公式，从而确定公式的正确性普遍性。（完成课件上的正方体体积的计算）
先通过计算长方体中小正方体的个数，再运用公式进行验证。
4．总结公式的字母表达式。
（三）探究正方体的体积公式
1.出示长方体并计算长方体的体积
2.出示正方体，回忆长方体和正方体的关系，总结正方体的体积。
三、强化训练，应用拓展
基础训练：
1.一个长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体，体积是105平方厘米。 （ ）
2.两个长方体的表面相等，它的体积就一定相等。 （ ）
3.如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面也相等。 （ ）
4.两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。 （ ）
拓展训练：
1.一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，体积是多少立方厘米？
2.一块长方体的木板，长是2.5米，宽是0.8米，厚是0.05米，它的体积是多少？
3.一个长方体的体积是5.4立方米，长是3.6米，宽是3米，求它的高。
4.一根长方体木料，长8米，它的横截面是一个边长为20厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方米？
设计意图：
通过由易到难的训练来巩固所学的知识，因材施教，满足不同学生的需求。
四、自主反思，深化体验
这节课要结束了，请说一说你学了什么？怎么学的？学得怎么样？
设计意图：
让学生再次回忆本节课的重点知识，更深层次理解长方体和正方体的特征。
板书设计
长方体和正方体体积的计算
小正方体的个数=个数×行数×层数
长方体的体积 = 长 ×宽×高
V = a × b × h
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
V = a × a × a
V = a3
教材分析：
《长方体的体积》是冀教版五年级数学下册第5单元的知识。是学生在学习长方体和正方体的特征的基础上，第一次学习立体几何图形的体积计算有关知识，所以教学中重点是让学生亲自体验，联系生活实际，建立空间观念。为后面学习圆柱体积和解决实际问题打下基础。本课教学我的设想是通过学生观察日常生活中的长方体、正方体的实物，亲手摆弄小正方体，运用电脑课件来重点展示有多个小正方体摆成长方体的各种摆法，使学生探究出长方体体积的计算公式，然后通过反馈练习，加深理解。
教学目标：
1.掌握长方体体积计算公式和字母表达式，会计算长方体的体积，能解决简单的问题。
2.经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。
3.积极参加探索长方体体积公式的活动，获得愉快的体验和总结公式的数学经验。
教学重点：
探索并掌握长方体的体积公式，知道公式的字母表达式，并会计算长方体的体积。
教学难点：
探索并掌握长方体的体积公式。
课时安排：
1课时
教学准备：
学生准备：40个1立方厘米的小正方体，
教师准备：长方体模型，长方体体积记录报告单，多媒体课件
学与教的主要过程
教学调整或生成记录
一、创设情境，设疑激趣
师：小明要过生日了，老师打算送她一个蛋糕，你们帮老师选选送哪个？
生：送大的。
师：送大的是比较合适的。那大的蛋糕是什么大？
生：体积大。
师：什么是物体的体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
师：说体积是多少的时候咱们经常要用到体积单位，你还记得哪些体积单位吗？
生：立方厘米、立方分米、立方米
师：你能算出下列立体图形的体积吗？
学生回答。
师：生活中有很多物体不能分成这样的小正方体，那怎么办呢？
生：可以通过计算。
师：这节课咱们就一起研究长方体和正方体体积的计算。
（板书：长方体和正方体体积的计算）
设计意图：
复习旧知，为引入新课做铺垫。
二、引导探究，自主构建
师：你们猜测一下长方体的体积和什么有关系？
生：和长宽高有关系。
师：在大胆的猜测一下什么关系？
生：长×宽×高
师：那咱们就一起来验证一下咱们的猜想到底正确与否？
（一）小正方体摆成长方体
1.白板展示摆拼要求
小组合作，分工进行。
2.小组展示,将表格填写完整。
师：同学们都拼成了各种各样的长方体，咱们一起观察一下你们的记录结果，看看有什么发现？根据老师的温馨提示，完成小组讨论？
（二）小组讨论
1．（1）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几个长方体？你所摆成的长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）怎么求长方体由多少个正方体摆成？
（3）长方体的体积和长、宽、高有什么关系？
2.小组展示，共同总结长方体的体积公式。
预设：
（1）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几个长方体？你所摆成的长方体的长、宽、高分别是多少？
生：层数相当于长方体的高，行数相当于长方体的宽，每行的个数相当于长方体的长。
（2）怎么求长方体由多少个正方体摆成？
生：个数×行数×层数 = 小正方体的个数
（3）长方体的体积和长、宽、高有什么关系？
生：长方体的体积 = 长×宽×高
师：通过我们的研究总结了长方体的体积公式，那到底是不是正确的呢？咱们一起来验证一下吧？
3.再次验证公式，从而确定公式的正确性普遍性。（完成课件上的正方体体积的计算）
先通过计算长方体中小正方体的个数，再运用公式进行验证。
4．总结公式的字母表达式。
（三）探究正方体的体积公式
1.出示长方体并计算长方体的体积
2.出示正方体，回忆长方体和正方体的关系，总结正方体的体积。
三、强化训练，应用拓展
基础训练：
1.一个长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体，体积是105平方厘米。 （ ）
2.两个长方体的表面相等，它的体积就一定相等。 （ ）
3.如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面也相等。 （ ）
4.两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。 （ ）
拓展训练：
1.一个长方体的长5厘米、宽4厘米、高3厘米，体积是多少立方厘米？
2.一块长方体的木板，长是2.5米，宽是0.8米，厚是0.05米，它的体积是多少？
3.一个长方体的体积是5.4立方米，长是3.6米，宽是3米，求它的高。
4.一根长方体木料，长8米，它的横截面是一个边长为20厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方米？
设计意图：
通过由易到难的训练来巩固所学的知识，因材施教，满足不同学生的需求。
四、自主反思，深化体验
这节课要结束了，请说一说你学了什么？怎么学的？学得怎么样？
设计意图：
让学生再次回忆本节课的重点知识，更深层次理解长方体和正方体的特征。
板书设计
长方体和正方体体积的计算
小正方体的个数=个数×行数×层数
长方体的体积 = 长 ×宽×高
V = a × b × h
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
V = a × a × a
V = a3