5.1.3正方体的体积表格式 教案
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文档简介
课题
正方体的体积
教材分析
本节课是在学生掌握了长方体的体积公式和计算方法，知道正方体是特殊的长方体等基础上学习的。
学情分析
教材设计三个方面的内容目的明确，环环相扣。第一，探索正方体的体积公式；第二，把长方体和正方体概括为统一公式；第三，用统一公式计算体积。
教学目标
1.经历自主探索正方体体积公式长方体、正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。
2.掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（或正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。
3.在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。
教学重点和难点
重点：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理解体积公式“底面积x高”的实际意义，会利用公式计算正方体的体积。
难点：利用正方体和长方体的公式灵活解决实际问题。
教学过程
教学环节
教学预设
设计意图
一.问题情境
1.让学生说一说长方体的计算公式。
2.课件出示长方体。
3 3厘米
3厘米
这个长方体的长、宽、高有什么特点？体积是多少？
3ｘ３ｘ４＝３６（立方厘米）
复习旧知识，既是学习的需要，又为新知识做铺垫。
二．探索正方体的体积公式
１．教学例４
出示例４：
让学生利用长方体体积公式计算正方体的体积。
学生独立完成后汇报。
３ｘ３ｘ３＝２７立方厘米
让学生试着总结正方体的体积公式。
学生自主总结。
师：谁来说一说你的公式？
生：正方体的体积＝棱长ｘ
棱长ｘ棱长
让学生经历自主计算、总结正方体体积公式的过程。
..
师：说一说你是怎样想的？
生：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体的体积是长
ｘ宽ｘ高，所以正方体的体积就是棱
长ｘ棱长ｘ棱长。
板书：正方体的体积=棱长x棱长x棱长
师：如果用v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，谁知道正方体的体积公式怎样写？
生：v=a x a x a或v=a.a.a=a
师板书并说明：ａ表示3个a相乘
2.议一议
课件出示62页长方体、正方体图。
请同学们观察这两个图形，并讨论哪是长方体的底面，哪是正方体的底面？
学生说，教师用课件演示，并加色。
让学生观察长方体体积公式中的长x宽，正方体体积中的棱长x棱长，计算的分别是哪个面的面积？
推导出：
长方体的体积=长x宽x高
底面积
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
底面积
师：你们发现长方体和正方体的体积公式有什么相同点了吗？
引导学生说出：都是底面积x高
师：如果用s表示底面积，h表示高，那么长方体和正方体的体积公式可以写成什么？
板书：v = s h
3.应用
出示例5先读题
学生计算后，交流计算方法和结果。
让学生自主总结体积公式的字母表达式，获得积极的学习体验。
经历在老师的引导下发现长方体、正方体体积公式的相同点，自主归纳公式的过程。
三.课堂练习
练一练1—3题。
板书设计
正方体的体积
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
V=a x a xa=a . a . a = a
a 读作“a的三次方”或“a的立方”
长方体（正方体）体积=底面积x高
V = s h
评价机制
小组整体评价
教学反思
正方体的体积
教材分析
本节课是在学生掌握了长方体的体积公式和计算方法，知道正方体是特殊的长方体等基础上学习的。
学情分析
教材设计三个方面的内容目的明确，环环相扣。第一，探索正方体的体积公式；第二，把长方体和正方体概括为统一公式；第三，用统一公式计算体积。
教学目标
1.经历自主探索正方体体积公式长方体、正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。
2.掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（或正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。
3.在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。
教学重点和难点
重点：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，理解体积公式“底面积x高”的实际意义，会利用公式计算正方体的体积。
难点：利用正方体和长方体的公式灵活解决实际问题。
教学过程
教学环节
教学预设
设计意图
一.问题情境
1.让学生说一说长方体的计算公式。
2.课件出示长方体。
3 3厘米
3厘米
这个长方体的长、宽、高有什么特点？体积是多少？
3ｘ３ｘ４＝３６（立方厘米）
复习旧知识，既是学习的需要，又为新知识做铺垫。
二．探索正方体的体积公式
１．教学例４
出示例４：
让学生利用长方体体积公式计算正方体的体积。
学生独立完成后汇报。
３ｘ３ｘ３＝２７立方厘米
让学生试着总结正方体的体积公式。
学生自主总结。
师：谁来说一说你的公式？
生：正方体的体积＝棱长ｘ
棱长ｘ棱长
让学生经历自主计算、总结正方体体积公式的过程。
..
师：说一说你是怎样想的？
生：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体的体积是长
ｘ宽ｘ高，所以正方体的体积就是棱
长ｘ棱长ｘ棱长。
板书：正方体的体积=棱长x棱长x棱长
师：如果用v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，谁知道正方体的体积公式怎样写？
生：v=a x a x a或v=a.a.a=a
师板书并说明：ａ表示3个a相乘
2.议一议
课件出示62页长方体、正方体图。
请同学们观察这两个图形，并讨论哪是长方体的底面，哪是正方体的底面？
学生说，教师用课件演示，并加色。
让学生观察长方体体积公式中的长x宽，正方体体积中的棱长x棱长，计算的分别是哪个面的面积？
推导出：
长方体的体积=长x宽x高
底面积
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
底面积
师：你们发现长方体和正方体的体积公式有什么相同点了吗？
引导学生说出：都是底面积x高
师：如果用s表示底面积，h表示高，那么长方体和正方体的体积公式可以写成什么？
板书：v = s h
3.应用
出示例5先读题
学生计算后，交流计算方法和结果。
让学生自主总结体积公式的字母表达式，获得积极的学习体验。
经历在老师的引导下发现长方体、正方体体积公式的相同点，自主归纳公式的过程。
三.课堂练习
练一练1—3题。
板书设计
正方体的体积
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
V=a x a xa=a . a . a = a
a 读作“a的三次方”或“a的立方”
长方体（正方体）体积=底面积x高
V = s h
评价机制
小组整体评价
教学反思