第6单元 分数除法 整理与复习 教案
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文档简介
五年级数学《分数应用题复习课》教学设计
教材分析：五年级上册教材中对于分数应用题的学习，从意义入手，围绕分数乘除法计算，相应地呈现分数乘、除法解决实际问题。其主要逻辑顺序是分数乘法计算后安排分数乘法应用题，解决单位“1”已知状态下总量与部分量的关系;分数除法后安排分数除法计算，解决单位“1”未知状态下总量与部分量的关系;分数四则混合运算后安排稍复杂分数应用题。
根据教材的编排及分数应用题的特点，确定本节课的教学目标为：
1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系，掌握分数应用题的结构特征，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、通过观察、画图、比较、归纳等方法探索分数乘除法的解题方法，以培养学生的探究意识。
3.沟通分数、比应用问题的联系，实现问题的相互转化。
教学重点：比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题方法。
教学难点：沟通分数、比在解决实际问题中的共性。
教学流程大致如下：
一、知识梳理，沟通知识之间的联系
1、师出示线段图并说明：老师在咱们学校的美术小组中对男女生的人数做了一个调查，请看图：
接着提问：请同学们说说从图中你能得到哪些信息?哪些含有分率的信息?
学生回答，在学生回答中可追问：①你能看出男生有几份?女生有几份?②是把谁看作单位“1”?
根据学生的回答板书整理出如下信息：
2、再出示两条信息：男生：15人;女生25人。
提出要求：请选择其中任意几个信息，提出数学问题，编成应用题，并列式。完成一题后可以尝试多编几题。
(学生独立完成)
3、小组交流编题的结果：
交流要求：
(1)小组交流：说出自己编写的不同题目，并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目;
(2)整理记录：整理记录好自己组的问题及答案。
4、小组反馈交流结果
(老师可先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。)可能出现:
①男生15人，男生比女生少2/5，女生几人?
②女生25人，男生比女生少2/5，男生几人?
③男生15人，女生比男生多2/3，女生几人?
④女生25人，女生比男生多2/3，男生几人?
⑤男生15人，男生是女生的3/5，男女生共多少人?
⑥男生15人，女生是男生的5/3，男女生共多少人?
⑦女生25人，男生是女生的3/5，男女生共多少人?
⑧女生25人，女生是男生的5/3，男女生共多少人?
整理后提问：
(1)这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗?说说看。
(2)学生交流后老师小结：
分数应用题的最基本结构：单位‘1’×对应分率=对应数量
〖设计意图〗在复习起始环节，教师提供条件信息，安排条件重组训练，通过编题后的自主分析，帮助学生主动对分数应用题的基本类型进行梳理，并形成结构。
二、方法多样，体现解题策略的指导
问题：小红看一本书，第一天看了1/3，还剩50页没看完。这本书共有多少页?
1、请你用自己的方式来解答。
2、提出要求。(要求每个同学都要把自己想的过程写完整，并能将解题过程讲给不会做的同学听。)
3、学生反馈。(学生可以通过线段图、对应关系、解方程等方法进行解题)
〖设计意图〗对同一题目呈现不同的思考策略，实现策略的交流。
三、沟通分数应用题和按比例分配问题的联系及思维方式
1、出示题目：光明小学五年级共有学生270人，其中女生人数是男生人数的4/5，男女生各有几人?
组织交流：这个问题你怎样思考?你能通过线段图来明确数量间的关系吗?
交流过程中帮助学生打开思路：除了抓住女生人数与男生人数之间的分率关系，想一想，“女生人数是男生人数的4/5”还有其他形式的表达方式吗?
学生在比较中明确：只要能对关键句进行合理的变形，那么就可以用不同的思维方法解决问题。
师小结：在分析应用题的过程中，我们抓住关键句的意义，可以灵活地对数量关系进行分析，有时对分率进行变形，可以一题多解。比如说可以：
从分率的角度从比的角度从方程的角度
来分析，这样更有利于解题。
2、巩固练习
出示题目：小明的邮票张数是小红的4/5，小红比小明多10张，两人各有多少张?
师引导：结合今天我们复习的内容与方法，这个问题你能用不同的方法来解决吗?
〖设计意图〗开放问题的解决途径，让学生在自主的变化中体验分率、比之间的关系。在解决问题的过程中学生初步理解了分数与比的应用题的思考路径是一致的，沟通了两者之间的联系。而巩固练习的设计更让学生进一步加强了对两类数据的互化过程，进一步感受到分数、比转化的必要性与灵活性。
四、回顾总结，汇报收获
今天我们复习了分数应用题，你又有哪些新的收获?
教材分析：五年级上册教材中对于分数应用题的学习，从意义入手，围绕分数乘除法计算，相应地呈现分数乘、除法解决实际问题。其主要逻辑顺序是分数乘法计算后安排分数乘法应用题，解决单位“1”已知状态下总量与部分量的关系;分数除法后安排分数除法计算，解决单位“1”未知状态下总量与部分量的关系;分数四则混合运算后安排稍复杂分数应用题。
根据教材的编排及分数应用题的特点，确定本节课的教学目标为：
1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系，掌握分数应用题的结构特征，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、通过观察、画图、比较、归纳等方法探索分数乘除法的解题方法，以培养学生的探究意识。
3.沟通分数、比应用问题的联系，实现问题的相互转化。
教学重点：比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题方法。
教学难点：沟通分数、比在解决实际问题中的共性。
教学流程大致如下：
一、知识梳理，沟通知识之间的联系
1、师出示线段图并说明：老师在咱们学校的美术小组中对男女生的人数做了一个调查，请看图：
接着提问：请同学们说说从图中你能得到哪些信息?哪些含有分率的信息?
学生回答，在学生回答中可追问：①你能看出男生有几份?女生有几份?②是把谁看作单位“1”?
根据学生的回答板书整理出如下信息：
2、再出示两条信息：男生：15人;女生25人。
提出要求：请选择其中任意几个信息，提出数学问题，编成应用题，并列式。完成一题后可以尝试多编几题。
(学生独立完成)
3、小组交流编题的结果：
交流要求：
(1)小组交流：说出自己编写的不同题目，并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目;
(2)整理记录：整理记录好自己组的问题及答案。
4、小组反馈交流结果
(老师可先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。)可能出现:
①男生15人，男生比女生少2/5，女生几人?
②女生25人，男生比女生少2/5，男生几人?
③男生15人，女生比男生多2/3，女生几人?
④女生25人，女生比男生多2/3，男生几人?
⑤男生15人，男生是女生的3/5，男女生共多少人?
⑥男生15人，女生是男生的5/3，男女生共多少人?
⑦女生25人，男生是女生的3/5，男女生共多少人?
⑧女生25人，女生是男生的5/3，男女生共多少人?
整理后提问：
(1)这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗?说说看。
(2)学生交流后老师小结：
分数应用题的最基本结构：单位‘1’×对应分率=对应数量
〖设计意图〗在复习起始环节，教师提供条件信息，安排条件重组训练，通过编题后的自主分析，帮助学生主动对分数应用题的基本类型进行梳理，并形成结构。
二、方法多样，体现解题策略的指导
问题：小红看一本书，第一天看了1/3，还剩50页没看完。这本书共有多少页?
1、请你用自己的方式来解答。
2、提出要求。(要求每个同学都要把自己想的过程写完整，并能将解题过程讲给不会做的同学听。)
3、学生反馈。(学生可以通过线段图、对应关系、解方程等方法进行解题)
〖设计意图〗对同一题目呈现不同的思考策略，实现策略的交流。
三、沟通分数应用题和按比例分配问题的联系及思维方式
1、出示题目：光明小学五年级共有学生270人，其中女生人数是男生人数的4/5，男女生各有几人?
组织交流：这个问题你怎样思考?你能通过线段图来明确数量间的关系吗?
交流过程中帮助学生打开思路：除了抓住女生人数与男生人数之间的分率关系，想一想，“女生人数是男生人数的4/5”还有其他形式的表达方式吗?
学生在比较中明确：只要能对关键句进行合理的变形，那么就可以用不同的思维方法解决问题。
师小结：在分析应用题的过程中，我们抓住关键句的意义，可以灵活地对数量关系进行分析，有时对分率进行变形，可以一题多解。比如说可以：
从分率的角度从比的角度从方程的角度
来分析，这样更有利于解题。
2、巩固练习
出示题目：小明的邮票张数是小红的4/5，小红比小明多10张，两人各有多少张?
师引导：结合今天我们复习的内容与方法，这个问题你能用不同的方法来解决吗?
〖设计意图〗开放问题的解决途径，让学生在自主的变化中体验分率、比之间的关系。在解决问题的过程中学生初步理解了分数与比的应用题的思考路径是一致的，沟通了两者之间的联系。而巩固练习的设计更让学生进一步加强了对两类数据的互化过程，进一步感受到分数、比转化的必要性与灵活性。
四、回顾总结，汇报收获
今天我们复习了分数应用题，你又有哪些新的收获?