第一单元《调查“生活垃圾”》导学单
【学习目标】
1.创设调查“生活垃圾”的情景，掌握小数四则混合运算的算法，体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。
3.在解决问题的过程中，充分感受到生活处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。
【学习难点】通过解决具体问题理解运算间的联系。
【知识链接】
1.送小兔回家
2.下列各题哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线。
45+25－16 15×3÷9
45÷（4+5）????? 6×3－0.5?????
思考：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要（ ）依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算（ ）法，再算 ）法。
在有括号的算式里，要先算（ ）的。
【合作探究】
一、根据下面的情境图，寻找图中的数学信息。
1.自己阅读。
2.根据获得信息填一填。
五（1）班调查汇报：一个人（ ）周可产生约（ ）kg的生活垃圾。
五（2）班调查汇报：这个小区周一到周五共产生生活垃圾约（ ）吨，周末每天产生生活垃圾约（ ）吨。
二、教材第17页问题一：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
1.独立思考。
2.提出问题：
问题一：___________________________________
问题二：__________________________________
三、教材第17页问题二：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
1.已知：一个人4周可产生约30.85kg的生活垃圾
思路一：4周一共有______天，所以先算______________________，再算再算每天产生多少千克。
思路二：还可以先算______________________，再算每天产生多少千克。
2.列式计算。
方法一： 方法二：
3.我的发现是：在没有括号的算式里，只有乘、除法就得按（ ）的顺序依次计算；如果有括号就先算（ ）的。
三、教材第17页问题三：与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
1.先求周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾，列式为__________________，再求与周末的差，列式为__________________。
2.列出综合算式，并计算。
3.我发现：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算（ ）法，再算（ ）法。
四、教材第17页问题三：算一算，与同伴说一说运算顺序。
1.算一算。
（16.8＋2.1）÷0.7 0.96÷（5.4÷0.9）
2.我发现，小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（ ）。
【达标检测】
填空。
1.小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（ ）。
2.1.2－0.5×0.5的结果是（ ）。
3.比4.5米的2倍少2.5米是（ ）。
4.计算3.25+6.75×1.5时，应该先算（ ）方面。
二、判断。
1.0.6×8÷0.6×8=4.8÷4.8=1。 （ ）
整数运算律在小数中不适用。 （ ）
三、找出下面各题计算中的错误，并改正过来。
（1）1.9-0.6÷（2.5×0.2） 改正：
=1.3÷（2.5×0.2）
=1.3÷0.5
=2.6 （ ）
（2）4.3－4.3×0.2 改正：
=0×0.2
=0（ ）
根据指定的运算顺序，给算式添上括号。
加→除→减 20－7.5÷1.5+3.5
减→加→除 20－7.5÷1.5+3.5
减→除→加 20－7.5÷1.5+3.5
计算下列各题，怎样简便就怎样算。
0.125×4.78×80 2.8×3.6+1.4×2.8 （0.4+40）×2.5
9.65－（7.03+1.65） 2.25+4.8+0.75 13.75－5.28－4.72
解决问题。
1.1000户家庭平均每周产生5.6吨垃圾，1000户家庭四月份可产生多少吨垃圾？
建筑工地用3辆卡车运水泥，5次共运了52.5吨，平均每辆卡车每次可运多少吨？
参考答案：
一、1.【答案】一样。
2.【答案】0.95。
3.【答案】6.5。
4.【答案】乘。
二、1.【答案】×。
2.【答案】×。
三、【答案】×，1.9-0.6÷（2.5×0.2）=1.9-0.6÷0.5=1.9－1.2=0.7；×，4.3－4.3×0.2 =4.3－0.86=3.44。
四、【答案】（1）20－7.5÷（1.5+3.5）；（2）（20－7.5）÷（1.5+3.5）；（3）（20－7.5）÷1.5+3.5；（4）20－7.5÷1.5+3.5。
五、【答案】0.125×4.78×80=0.125×80×4.78=47.8；2.8×3.6+1.4×2.8=2.8×（3.6+1.4）=14；（0.4+40）×2.5=0.4×2.5+40×2.5=101；9.65－（7.03+1.65）=9.65－1.65－7.03=0.97；13.75－5.28－4.72=13.75－（5.28+4.72）=3.75。
六、1.【答案】四月份有30天，30÷7≈4（周），5.6×4=22.4（吨）。
2.【答案】52.5÷3÷5=3.5（吨）。
北师大版五年级上册第一单元第6课时
《调查“生活垃圾”》教学设计
课题
调查“生活垃圾”
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.创设调查“生活垃圾”的情景，掌握小数四则混合运算的算法，体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。
3.在解决问题的过程中，充分感受到生活处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。
重点
掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。
难点
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.送小兔回家
2.下列各题哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线。
45+25－16 15×3÷9
45÷（4+5）????? 6×3－0.5?????
揭示：整数四则混合运算的运算法则：
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的。
二、导入新课
师：同学们，现在世界上最难解决一个问题是什么吗？
师：你们真棒！我们的世界面临着许多需要解决的问题，而这些问题中只有垃圾问题是我力所能及的。现在的人们不注重环保，许多地方已经让垃圾占据了主导地位。
课件出示：
师：看到这两幅图，你们有什么感受？
师：说的真好！希望每位同学用我们的实际行动来还地球母亲一个干净的家园好吗？
师：那好！我们先走进生活，调查生活中的垃圾吧！
板书课题：
调查“生活垃圾”
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由猜猜：能源、垃圾处理等。
学生：好多垃圾呀！我们一定要爱护环境，少产生垃圾。
学生：好！
通过复习，帮助学生回忆整数四则混合运算顺序，为后面学习新知做准备。
以垃圾作为谈话的内容，引起学生的重视，培养学生爱护环境的意识，同时为开课做准备。
讲授新课
1.获取信息，提出问题
师：这是五年级两个班级的调查汇报情况。
课件出示：
师：从这个调查汇报中，你获得了哪些数学信息？
反馈：
五（1）班调查到：一个人4周可产生约30.85kg的生活垃圾。
五（2）班调查到：这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。
师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
反馈：
一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
师：想不想知道答案呢？我们一起来算算好吗？
二、研究连除、乘除混合运算
课件出示：
一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
师：谁来说说你是怎么计算的？
反馈：
方法一：我先算每周产生垃圾多少千克，然后再算再算每天产生多少千克。
。
30.8÷4÷7
=7.7÷7
=1.1（千克）
方法二：我先算4周共有多少天，再算每天产生多少千克。
30.8÷（4×7）
=30.8÷28
=1.1（千克）
答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
师：能说说这两题的运算顺序吗？
反馈：计算30.8÷4÷7时，是按照从左到右的顺序依次计算的；
计算30.8÷（4×7）时，是按照有括号就先算括号里面的来计算的。
师：看来在没有括号的算式里，只有乘、除法就得按从左到右的顺序依次计算；如果有括号就先算括号里面的。
师：观察一下这两个算式，如果用一个符号连接起来，你会想到谁？
课件出示：
30.8÷4÷7=30.8÷（4×7）
师：看看这个式子，你觉得想我们以前学习的什么？
师：说的真好！那么你们能给这样的式子也起个名字吗？
师：那么你能根据减法的性质说说什么是除法的性质吗？
引导学生得出：
一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积。
研究除、加混合运算
课件出示：
一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
师：能自己尝试列算式解决吗？
师：请在练习本上算一算，然后分组说说你是怎样想的？
师：谁来说说？
反馈：
我列的是分步：先算出周一到周五每天生产多少吨生活垃圾：3.5÷5=0.7（吨）；再求出与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾：1.3－0.7=0.6（吨）。
我列的是综合算式：
1.3－3.5÷5
=1.3－0.7
=0.6（吨）
答：与平时相比这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
师：现在你能说说运算顺序是什么？
引导学生得出：
在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
四、总结运算顺序
师：现在带着发现的运算法则来算算下面的两道题好吗？
课件出示：
算一算，与同伴说一说运算顺序。
（16.8＋2.1）÷0.7 0.96÷（5.4÷0.9）
师：今天的学习的四则混合运算和以前学过一样吗？
引导学生得出：小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生独立思考，然后自由提出问题。
学生：好。
学生独立思考并列式计算。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自观察，然后回答：我会用“=”，因为它们的结果是相同的。
学生：像减法的性质。
学生：就叫除法的性质吧！
同桌之间相互说说，然后集体交流。
学生：能。
学生独自列式，然后分组交流。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自计算，然后集体订正。
学生分组说一说，然后集体交流。
通过让学生说说获取的数学信息，感受人们产生垃圾的多，进而引导学生通过提出问题培养学生的问题意识。
学生已经具备了一定分析、解决问题的能力，所以本环节完全放手交给学生，在学生的自主探究下得出算式。
通过说一说环节的设计，让学生充分感受到小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
再次通过观察，让给学生结合减法的性子学习除法的性质，采用类推的学习方式，学生容易理解，更容易掌握。
课堂原本就是学生的，由此本环节充分发挥了学生的主体地位，在学生的自主探究中感受小数四则混合运算的顺序，这样的感受更加深刻、具体。
及时的总结可以有效的培养学生观察、分析、比较、归纳和总结的思维能力。
再次通过计算，让学生感受运算顺序的普遍性，进而得出小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样的结论。
巩固练习
1.脱式计算。
6.5－3.2÷2 3.6÷（1.2+0.6）×0.5
5.4÷2.7×3.8 35.6+5×7.2
2.将答案相等的算式连起来。
揭示：整数运算定律在小数运算中同样适用。
3.李红在计算0.7×（5-2.5）时，写成了0.7×5-2.5，结果和原来相差多少？
4.修一条公路，总长20千米，前5天修了2.5千米，照这样计算，修完这条路还要用多少天？
5.拓展提高。
一桶油，连桶共重25千克，用了这桶油的一半后，连桶重15.5千克，原桶中的油重多少千克？桶重多少千克？
6.布置作业
教材“练一练”第1、2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
我还知道了整数运算定律在小数运算中同样适用。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
调查“生活垃圾”
——小数四则混合运算
30.8÷（4×7） ＝ 30.8÷4÷7
=30.8÷28 =7.7÷7
=1.1（千克） =1.1（千克）
3.5÷5=0.7（吨） 1.3—3.5÷5
1.3—0.7=0.6（吨） =1.3—0.7
=0.6（吨）
小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件28张PPT。 调查“生活垃圾”北师大版 五年级上新知导入送小兔回家。9.1÷7= 3.6+4.2= 4×7= 1.2×0.3= 1.37.8280.36新知导入下列各题哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线。45+25－16 15×3÷9
45÷（4+5）????? 6×3－0.5???新知导入整数四则混合运算的运算法则：
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的。新知导入你们有什么感受？新知导入用我们的实际行动来还地球母亲一个干净的家园！新知讲解看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？新知讲解看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？新知讲解一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？我先算每周产生垃圾多少千克，然后再算每天产生多少千克。30.8÷4÷7＝7.7÷7＝1.1（千克）新知讲解一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？我先算4周共有多少天，再算再算每天产生多少千克。答：一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。30.8÷（4×7）＝30.8÷28＝1.1（千克）新知讲解30.8÷4÷7＝7.7÷7＝1.1（千克）能说说这两题的运算顺序吗？30.8÷（4×7）＝30.8÷28＝1.1（千克）从左到右先算括号里面的新知讲解 在没有括号的算式里，只有乘、除法就得按从左到右的顺序依次计算；如果有括号就先算括号里面的。新知讲解30.8÷4÷7＝7.7÷7＝1.1（千克）30.8÷（4×7）＝30.8÷28＝1.1（千克）=除法的性质一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积。新知讲解五（2）班调查汇报 这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？我列的是分步。3.5÷5=0.7（吨）1.3－0.7=0.6（吨）新知讲解五（2）班调查汇报 这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？我列的是综合算式。 答：与平时相比这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。1.3－3.5÷5=1.3－0.7=0.6（吨）新知讲解 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。新知讲解算一算，与同伴说一说运算顺序。（16.8＋2.1）÷0.7＝18.9÷0.7＝270.96÷（5.4÷0.9）＝0.96÷6＝0.16小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。课堂练习脱式计算。6.5－3.2÷2 3.6÷（1.2+0.6）×0.5
5.4÷2.7×3.8 35.6+5×7.2=6.5－1.6=4.9=3.6÷1.8×0.5=2×0.5=1=2×3.8=7.6=35.6+36=71.6课堂练习将答案相等的算式连起来。0.25×1.25×4×8 13.2×100+13.25.2×0.9+0.9×4.8 17.5÷（1.25×8）17.5÷1.25÷0.8 （0.25×4）×（1.25×8）13.2×101 32－32×0.0132×0.99 0.9×（5.2+4.8）课堂练习 整数运算定律在小数运算中同样适用。课堂练习李红在计算0.7×（5-2.5）时，写成了0.7×5-2.5，结果和原来相差多少？ 0.7×（5-2.5）=0.7×2.5=1.75 0.7×5-2.5=3.5－2.5=11.75－1=0.75答：结果和原来相差0.75。课堂练习修一条公路，总长20千米，前5天修了2.5千米，照这样计算，修完这条路还要用多少天？ （20-2.5）÷（2.5÷5）=17.5÷0.5=35（天）答：修完这条路还要用35天。一桶油，连桶共重25千克，用了这桶油的一半后，连桶重15.5千克，原桶中的油重多少千克？桶重多少千克？拓展提高 （25-15.5）×2=9.5×2=19（千克） 25-19=6（千克） 答：原桶中的油重19千克，桶重6千克。课堂总结你们有什么收获？我知道小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。我还知道了整数运算定律在小数运算中同样适用。板书设计 调查“生活垃圾”
——小数四则混合运算 30.8÷（4×7） ＝ 30.8÷4÷7
=30.8÷28 =7.7÷7
=1.1（千克） =1.1（千克）
3.5÷5=0.7（吨） 1.3－3.5÷5
1.3－0.7=0.6（吨） =1.3－0.7
=0.6（吨）
小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。作业布置 完成数学书教材“练一练”第1、2、3题。
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