第一单元《精打细算》导学单
【学习目标】
1.结合具体情境，经历探索小数除以整数计算方法的过程，掌握计算方法。
2.通过学生的自主探究与合作交流，提高学生的估算意识，发展推理能力、自主探究能力及交流能力。
3.通过创设具体的情境，让学生充分感受到数学与生活的联系，提高学习数学数学的兴趣。
【学习重点】掌握小数除以整数的计算方法。
【学习难点】理解商的小数点是如何确定的。弄清楚商的小 数点为什么要与被除数的小数点对齐。
【知识链接】
1.说说从下面的小数中你能知道什么？
11.53元
2.用竖式计算。
115÷5= 288÷24=
整数除法的法则：
从被除数的（ ）起，先看除数有几位,再用除数试除被除数的（ ）位，如果它比除数小,再试除多一位数；
除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上（ ）；
每次除后余下的数必须比（ ）小。
3.到底买哪一家的？谁能想出办法？
【合作探究】
一、教材第2页问题一：甲商店牛奶每袋多少元？说一说你是怎么算的？（结合已有的知识经验，用不同的方法计算）
1.要求甲商店牛奶每袋多少元，可以怎样列式？并说说这样列式的理由。
2.观察这个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
3.能利用以前学习的知识来计算吗？
方法一：转化成整数除法
11.5元=115角
竖式是：
23角=（ ）元
所以11.5÷5=（ ）（元）
方法二：利用元、角、分之间的关系
11.5元=10元+（ ）元
10元÷5=（ ）元
1.5元=（ ）角
15角÷5=（ ）角=（ ）元
（ ）元+（ ）元=（ ）元
所以，11.5÷5=（ ）（元）。
二、教材第3页问题二：用竖式计算，说一说每一步的意思。
三、教材第3页问题三：乙商店牛奶每袋多少元？哪家商店的牛奶便宜？
1.列出算式，并算一算。
2.比一比：哪家商店的牛奶便宜？
3.你能说说计算除数是整数的小数除法的计算方法吗？
计算除数是整数的小数除法，按照（ ）除法的法则去除,商的小数点要和（ ）的小数点（ ）。
【达标检测】
填空。
1.35.7÷7的商的最高位是（ ）位，48.67÷49的商的最高位是（ ）。
2.4.36的一半是多少？列式计算（ ）。
3.明明一周（7天）总共跑步9.8千米，平均每天跑（ ）千米。
4.一个长方形的面积是49.7平方厘米，其中宽是7厘米，长是（ ）厘米。
给商打上小数点。
三、用竖式计算。
12.88÷4= 56.4÷4= 7.5÷5=
7.7÷7= 65.1÷31= 88.2÷42=
解决问题。
1.小红购买了两套《科幻世界》共8本，售价是79.2元，平均每本售价多少钱？
2.小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？
参考答案：
一、1.【答案】个位；十分位。
2.【答案】4.36÷2=2.18。
3.【答案】1.4。
4.【答案】7.1。
二、【答案】1.8；19.1；6.1。
三、【答案】竖式略，答案依次是：3.22；14.1；1.5；1.1；2.1；2.1。
四、1.【答案】79.2÷8=9.9（元）。
【答案】（9+32.5）÷5=8.3（元）。
北师大版五年级上册第一单元第1课时
《精打细算》教学设计
课题
精打细算
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.结合具体情境，经历探索小数除以整数计算方法的过程，掌握计算方法。
2.通过学生的自主探究与合作交流，提高学生的估算意识，发展推理能力、自主探究能力及交流能力。
3.通过创设具体的情境，让学生充分感受到数学与生活的联系，提高学习数学数学的兴趣。
重点
掌握小数除以整数的计算方法。
难点
理解商的小数点是如何确定的。弄清楚商的小 数点为什么要与被除数的小数点对齐。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.说说从下面的小数中你能知道什么？
11.53元
2.用竖式计算。
115÷5= 288÷24=
揭示：
整数除法的法则：（1）从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。
导入新课
师：同学们你们看过动画片《大耳朵图图》吗？
课件出示：
师：图图的妈妈想买点牛奶，可是有两个超市都在做促销活动，发现一样的牛奶在超市的价格却不一样，这可难坏了图图的妈妈。
课件出示：
师：这可怎么办，到底买哪一家的呢？哪位同学有办法呢？
师：老师听懂了，在买同样品牌牛奶时，我们要买便宜的是吗？
师：你们的这种想法可以用一个四字词语来概括，那就是精打细算。
板书课题：精打细算
学生独自完成，然后集体订正。
学生：先求出两个超市每袋牛奶的价钱，然后找出便宜的。
学生：是。
通过复习，唤起学生对旧知的回忆，为后面的学习新知做准备。
通过创设情景，充分让学生感受到数学与生活的紧密联系，进而通过谈论购物，揭示课题。
讲授新课
一、学生自主探究计算小数除以整数的计算方法
课件出示：
甲商店牛奶每袋多少元？
师：要求甲商店牛奶每袋多少元，可以怎样列式？
师：能说说为什么这样列式吗？
师：这个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
师：说的真好！这就是我们今天要探究的新知识。
完善课题：
精打细算
——除数是整数的小数除法
师：看到这个算式，你有什么想知道的？
师：是呀！这也是老师想知道的答案。我们能不能利用以前学习的知识来解决呢？现在分小组想想办法。
展示：
算法1：我转化成整数除法来算的：
11.5元=115角
算法2：我是利用元、角、分之间的关系来算的：
11.5元=10元+1.5元
10元÷5=2元
1.5元=15角
15角÷5=3角=0.3元
2元+0.3元=2.3元
所以，11.5÷5=2.3元。
师：同学们运用学过的整数除法的知识解决了新的问题，了不起。
二、探究用竖式计算
师：大家想想，能不能像整数除法那样，直接用竖式计算呢？
展示：
师：能结合元角分之间的关系以及对小数的认识说说这个竖式每一步的意思吗？
引导学生得出：
方法一：
11元平均分成5份得2元，剩下的1元和5角合起来是1.5元，也就是15角。15角平均分成5份得3角，也就是0.3元，所以3要写在十分位上，然后再点上小数点。
方法二：
11个一除以5等于2个一，还剩1个一和5个0.1合起来是15个0.1，15个0.1除以5等于3个0.1。由于这个3是0.3，是3个0.1，所以要写在十分位上。
师：大家从元角分之间的关系和数的组成分别说清楚了利用竖式计算除数是小数除法每一步的意思，真棒！你们有什么需要提醒的吗？
师：真是一群细心的孩子！那么大家比较一下这三种方法，你们更喜欢哪一种？
师：看来用竖式计算小数除法是大家最喜欢的方法，那么你能用竖式计算出乙商店牛奶每袋多少元吗？
三、总结计算方法
课件出示：
乙商店牛奶每袋多少元？
反馈：
12.6÷6=2.1（元）
师强调：注意哟！商的小数点与被除数的小数点要对齐。
师：哪家商店的牛奶便宜呢？
反馈：
2.3＞2.1，所以乙商店的牛奶便宜。
师：现在你能说说计算除数是整数的小数除法的计算方法吗？
反馈：
计算除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
学生：11.5÷5。
学生：根据单价=总价÷数量。
学生：被除数是小数。
学生：该怎么算呢？
学生分小组内交流算理，然后交流展示。
学生尝试用竖式计算。
学生自由说说。
学生：别忘了在3的前面点上小数点。
学生：第三种方法更为简洁。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生自由说说。
学生自由说说。
通过让学生说说，让学生感知解决问题找出数量关系的重要性，培养了学生分析题意、审题的意识。
本环节采用分组的方式展开学习，充分让学生利用原有的知识经验解决新的问题，让学生感受到数学知识之间的相互联系，进而增强学习数学的信心。
让学生在整数除法竖式的基础上探究除数是整数的小数除法的计算方法，然后再通过利用元角分和数的组成分别说说竖式每一步表示的意义，进而让学生掌握计算方法。
让学生多方面的说说竖式每一步表示的意义，充分让学生感受到小数点对齐的必要性。
通过比较，优化方法，为学生指引计算方法，同时为后面的计算打基础。
计算乙商店牛奶每袋多少元时，完全交给学生自主探究，让学生充分利用自己掌握的方法独立应用，获得成功的体验，然后再通过说一说的方式总结出计算方法。
巩固练习
1.点出下列竖式中商的小数点。
2.算一算，比一比。
155÷5= 98÷2= 154÷7=
15.5÷5= 9.8÷2= 15.4÷7=
师：比较每组中的两题，有什么相同？有什么不同？
反馈：
相同点：计算方法
不同点：商的小数点的处理
3.下面的计算对吗？找出原因并改正。
4.《米小圈》一册共4本，售价53.2元，平均每本售价多少元？
5.小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？
6.布置作业
完成数学书“练一练”第1、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我发现计算除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法相同；
我还知道了计算除数是整数的小数除法,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
精打细算
——除数是整数的小数除法
甲商店：11.5÷5=2.3（元）
乙商店：12.9元÷6=2.15（元）
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件24张PPT。 精打细算北师大版 五年级上新知导入说说从下面的小数中你能知道什么？1 1 . 5 3个位十位十分位百分位元元角分新知导入用竖式计算。115÷5= 288÷24= 551 121 01531 5023 8242 812 44824 8012新知导入 整数除法的法则：（1）从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。新知导入我叫胡图图。终于做活动了！到底买哪一家的呢？新知讲解甲商店买5包，一共11.5元。甲商店牛奶每袋多少元？11.5÷5单价=总价÷数量。被除数是小数。新知讲解11.5÷5我转化成整数除法来算的：11.5元=115角 551 121 01531 5023角=2.3元所以，
11.5÷5=2.3（元）2.3新知讲解11.5÷5我是利用元、角、分之间的关系来算的：11.5元=10元+1.5元10元÷5=2元1.5元=15角15角÷5=3角=0.3元2元+0.3元=2.3元所以，11.5÷5=2.3元。2.3新知讲解能不能直接用竖式计算呢？11.5÷52.311.552101531 50元角1.5元，也就是15角。15角平均分成5份得3角。新知讲解能不能直接用竖式计算呢？11.5÷52.311.552101531 50这是15个0.1。这个3是0.3，是3个0.1。个位十分位十位别忘了在3的前面点上小数点。答：甲商店牛奶每袋2.3元。新知讲解11.5元=115角 551 121 01531 5023角=2.3元所以，
11.5÷5=2.3（元）11.5元=10元+1.5元10元÷5=2元1.5元=15角15角÷5=3角=0.3元2元+0.3元=2.3元所以，11.5÷5=2.3元。 551 1.2.1 01531 50这三种方法，你们更喜欢哪一种？这种方法更为简洁。新知讲解乙商店牛奶每袋多少元？乙商店买6包，一共12.6元。12.6÷612.6621261602.1注意哟！商的小数点与被除数的小数点要对齐。新知讲解甲商店：11.5÷5=2.3（元）乙商店：12.6÷6=2.1（元）哪家商店的牛奶便宜呢？2.3＞2.1，所以乙商店的牛奶便宜。新知讲解 计算除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。课堂练习点出下列竖式中商的小数点。15.55315515026.45552542 91 04 514 5038.4663644 2 40 2课堂练习算一算，比一比。155÷5=
15.5÷5=98÷2=
9.8÷2=154÷7=
15.4÷7=313.1494.9222.2比较每组中的两题，有什么相同？有什么不同？相同点：计算方法不同点：商的小数点的处理课堂练习下面的计算对吗？找出原因并改正。37.86 6 336037.8÷6=6 3 1 8 1 8..42.86 7.142237.8÷6= 8 6丢了小数点这里的2，表示2个0.1。7.1……27.1……0.2课堂练习《米小圈》一册共4本，售价53.2元，平均每本售价多少元？53.2÷4=13.3（元）答：平均每本售价13.3元。课堂练习小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？12.8÷8=1.6（千米）14.4÷12=1.2（千米）1.6＞1.2，所以小汽车的速度快，快1.6－1.2=0.4（千米）。答：小汽车的速度快，快0.4千米。课堂总结我的收获是：
计算除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法相同。 计算除数是整数的小数除法,商的小数点要和被除数的小数点对齐。板书设计 精打细算
——除数是整数的小数除法甲商店：11.5÷5=2.3（元） 乙商店：12.6÷6=2.1（元）11.552101531 5012.662126160商的小数点要和被除数的小数点对齐。作业布置 完成数学书“练一练”第1、3、4题。
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