北师大版五年级上册第一单元第3课时
《谁打电话的时间长》教学设计
课题
谁打电话的时间长
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设打电话的情景，利用已有知识、经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，并掌握计算方法会正确计算。
2.在探究新知的过程中，渗透转化思想，培养学生观察、比较、分析、总结、概括的思维能力。
3.在解决问题的过程中，充分感受数学知识之间的联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点
除法是小数的除法计算方法，并能正确计算。
难点
商的小数点位置的确定。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.将答案相同的算式连起来。
揭示：商不变的性质是：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。
2.用竖式算一算。
0.72÷6= 2.46÷6=
师强调：当被除数哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。
二、导入新课
师：我们都知道生活中到处有数学！聪明的同学们，你知道今天老师将会带领大家探究生活中哪里的数学呢？
师：你们根据老师带来的谜语猜猜！
课件出示：
物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。（打一物品）
师：真聪明！今天我们就来一起打打电话，比比谁打电话的时间长。
课件出示：
板书课题：谁打电话的时间长
学生独自完成，然后集体订正。
学生摇头。
学生：是电话。
通过复习旧知，帮助学生巩固商不变和除数是整数的小数除法计算方法，为学习新知做准备。
通过猜谜语，引起学生的兴趣，为后面创设情境做基础。
讲授新课
获取信息，列出算式
课件出示：
师：在笑笑、淘气打电话的过程中，你发现了什么数学信息呢？
反馈：国内长途每分0.3元，笑笑的通话费是5.1元；
国际长途每分7.2元，淘气的通话费是54元。
师：看到这些信息，你有什么感受？
师：是这样吗？你们赞同吗？
师：我们可以怎样比较他们谁打电话的时间长呢？
师：这个主意不错！那么怎样列式呢？
反馈：
笑笑打电话的时间是多少分？ 5.1÷0.3
淘气打电话的时间是多少分？ 54÷7.2
师：能说说你们为什么这样列式吗？
反馈：这些信息告诉了我们打电话的单价及总价，我们是根据总价÷单价=数量列出算式的。
师：原来是这样呀！那么大家看看这两个算式，它们和前面学习的小数除法一样吗？
师：真是一群善于观察的好孩子！这就是老师带领大家将要探究的新知——除数是小数的小数除法。
二、探究计算方法。
师：除数是小数的除法怎样计算呢？
课件出示：
笑笑打电话的时间是多少分？
5.1÷0.3
师：请你们以5.1÷0.3为例，用你喜欢的方法算算，然后再在小组内交流。
师：有哪位同学愿意分享一下你是怎么计算的吗？
反馈：
方法一：我利用元角分之间的关系转化成除数是整数的除法：
5.1元=51角
0.3元=3角
51÷3=17（分）
方法二：我是这样做的：
5.1÷0.3
=（5.1×10）÷（0.3×10）
=51÷3
=17（分）
师指着“（5.1×10）÷（0.3×10）”，提问：能说说为什么这样做吗？
师：原来是利用商不变的性质，看来商不变的性质在小数除法中同样适用呀！那么我们能不能利用圈一圈的方法计算出5.1÷0.3的结果呢？
课件出示：
师：谁来说说你们是怎么圈的？
反馈：把一个长方形平均分成10份，每一份是0.1，那么3份就是0.3，每3份为一份，5.1里面有17个0.3。
师：能根据圈一圈的过程，用竖式算一算吗？
引导学生得出：0.3是3个0.1，5.1是51个0.1，因为51里面有17个3，所以：
师：这样算出的答案对吗？
师：刚才同学们虽然用不同的方法计算出了5.1÷0.3的商，但是都有一个共同的特点，你们发现了吗？
引导学生得出：都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
师：是的，这是学习数学的一个很重要的方法——转化！那么现在你能用这种方法计算出淘气打电话的时间是多少分呢？
三、尝试计算淘气打电话的时间。
课件出示：
淘气打电话的时间是多少分？
54÷7.2
反馈：
54÷7.2=7.5（分）
师：咦！怎么被除数54后面多了一个0？
师：原来是这样呀！那么余数36后面的0又是怎么回事呢？
师：老师为大家精彩的表现点赞！那么现在你知道谁打电话的时间长了吧！
师：现在你能总结出计算除数是小数的小数除法的计算方法吗？
引导学生得出：
计算除数是小数的小数除法：
①除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
②商的小数点和转化后的小数点对齐。
③转化时，被除数位数不够要补“0”。
完成“试一试 ”。
师：老师在买苹果的时候，遇到了这样的一个问题，你能帮老师解决吗？
课件出示：
1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？
反馈：5.28÷1.2=4.4（元）
师：在计算5.28÷1.2时，需要注意什么吗？
师：看来大家已经掌握了计算除数是小数的小数除法计算方法，现在我们一起来计算并验算下面各题好吗？
课件出示：
师：你们又发现了什么？
引导学生得出：由于要把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，所以小数点的移动取决于除数。
师：小数除法容易出错，要细心哟!
学生独自观察，然后自由说说。
学生：哇，花那么多钱，淘气打电话的时间太长了吧！
学生：不赞同！国际长途每分钟的花费非常高，不一定是淘气打电话的时间长。
学生：可以分别求出两人分别打电话的时间，然后再比较。
学生独自思考，然后回答。
学生根据自己的理解自由说说。
学生独自观察，然后回答：不一样，这两个算式的除数都是小数。
学生独自计算，然后分小组交流。
学生自由说说。
学生：被除数、除数同时扩大到原来的10倍，商不变。
学生：能。
学生分组圈一圈。
学生自由说说。
学生独自尝试。
学生独立思考，然后回答：我验算一下，17×0.3=5.1，对啦！
学生自由说说。
学生独自计算。
学生：被除数和除数同时扩大10倍后是540÷72。
学生：被除数除完还有余数，可以在余数后面添0继续除。
学生：17＞7.5，笑笑打电话的时间长。
学生自由说说。
学生独自列式并计算，然后展示交流。
学生：被除数和除数要扩大相同的倍数。
学生独自列式并计算，然后展示交流。
学生根据自己的理解自由说说。
通过说一说，让学生获取有用的数学信息，感受数据的不同。
学习数学知识，应该让学生掌握算理才是关键，所以通过教师的一步一步引导，让学生在感知的过程中，自然引入需要解决的问题。
通过观察，让学生明确本节课学习的新知识，明确本节课学习的目的。
采用不同的方法计算，拓展学生的思路，同时充分感受数学知识之间的相互联系，获得成功分体验。
圈一圈这个环节的设立实际是为用竖式计算打基础，让学生在圈一圈的过程中充分感受计算的方法，这样数形结合，学生能更加容易的掌握。
验算是计算中必不可少的一个环节，通过验算，让学生感受用竖式计算除数是小数的小数除法的正确性以及可行性。
学生已经初步掌握了除数是小数的小数除法的计算方法，所以本环节完全交给学生自主完成，让学生在计算中感受0的重要性。
通过试一试，可以让学生运用所学的知识解决问题，同时又让学生在试一试中学习新的知识，这样可以极大的调动学生学习的兴趣，同时也能够让学生获得成功的体验。
通过计算，让学生感受到计算小数除法的精髓，那就是小数点的移动取决于除数，然后通过说一说让学生回忆计算方法，再次感受计算方法的普遍性与适用性。
巩固练习
1.填一填。
0.45÷0.5＝（ ）÷5
4.53÷0.3＝（ ）÷3
3.66÷0.12＝（ ）÷（ ）
48÷0.08＝（ ）÷（ ）
2.用竖式算一算。
4.48÷0.28 78.6÷0.12
3.下面的计算对吗？找出错误并改正。
4.一个铺路队2.5小时铺路13米，照这样计算，7.2小时铺路多少米？
5.食堂的叔叔买了4.5千克的黄瓜，交给售货员10元后，找回1.9元，每千克黄瓜多少元？
6.布置作业
教材“练一练”第2、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过设计相关的练习，检查学生掌握新知的情况，同时训练了学生解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我学会了计算除数是小数的小数除法的计算方法。
我知道被除数和除数要扩大相同的倍数。
我还知道了小数点的移动取决于除数。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
谁打电话的时间长
——除数是小数的小数除法
笑笑：5.1÷0.3=17（分） 淘气：54÷7.2=7.5（分）
17＞7.5，笑笑打电话的时间长。
被除数和除数要扩大相同的倍数。
小数点的移动取决于除数。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件28张PPT。 谁打电话的时间长北师大版 五年级上新知导入小蜗牛找家。32÷8 8÷43600÷600800÷400320÷80 480÷404800÷400 360÷60新知导入 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。新知导入用竖式算一算。0.7260 612112020.72÷6= 2.46÷6= 0.122.46602 464 6010.41当被除数哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。新知导入猜
一
猜物长得真稀奇，
耳朵嘴巴在一起，
两人远隔千里外，
声音传递一线牵。
（打一物品）新知讲解通话费是5.1元。国内长途每分0.3元国际长途每分7.2元通话费是54元。你发现了什么数学信息？哇，花那么多钱，淘气打电话的时间太长了吧！新知讲解通话费是5.1元。国内长途每分0.3元国际长途每分7.2元通话费是54元。怎样比较他们谁打电话的时间长呢？求出两人分别打电话的时间。新知讲解通话费是5.1元。国内长途每分0.3元国际长途每分7.2元通话费是54元。笑笑打电话的时间是多少分？5.1÷0.3淘气打电话的时间是多少分？54÷7.2除数是小数。新知讲解笑笑打电话的时间是多少分？5.1÷0.3= （分）利用元角分之间的关系转化成除数是整数的除法。0.3元=3角51÷3=17（分）17新知讲解笑笑打电话的时间是多少分？5.1÷0.3= （分）17=（5.1×10）÷（0.3×10）=51÷3=17（分）我是这样做的。被除数、除数同时扩大到原来的10倍，商不变。新知讲解5.1÷0.3= （分）笑笑打电话的时间是多少分？0.35.10.3132172 10答：笑笑打电话的时间是17分。0.3是3个0.1，5.1是51个0.1。新知讲解5.1÷0.3= （分）17笑笑打电话的时间是多少分？5.10.3132172 10答：笑笑打电话的时间是17分。这样算出的答案对吗？我验算一下，17×0.3=5.1，对啦！新知讲解0.3元=3角51÷3=17（分）5.1÷0.3=（5.1×10）÷（0.3×10）=51÷3=17（分）5.10.3132172 10都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。转化新知讲解淘气打电话的时间是多少分？54÷7.2= （分）7.55 47.275 0 4365 3 6 0000被除数和除数同时扩大10倍后是540÷72。被除数除完还有余数，可以在余数后面添0继续除。新知讲解5.1÷0.3= （分）1754÷7.2= （分）7.5现在你知道谁打电话的时间长了吧！17＞7.5，笑笑打电话的时间长。答：笑笑打电话的时间长。新知讲解 计算除数是小数的小数除法：
①除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
②商的小数点和转化后的小数点对齐。
③转化时，被除数位数不够要补“0”。新知讲解2kg苹果5.28元，每千克多少元？ 5.2 81.244 84844 805.28÷1.2＝4.4（元）答：每千克4.4元。被除数和除数要扩大相同的倍数。新知讲解计算并验算下面各题，并与同伴交流。5.28÷0.03= 8.4÷0.56=5.2 80.03132262 11781 808.40.5615 6282 8 0500017615小数点的移动取决于除数。小数除法容易出错，要细心哟!课堂练习填一填。0.45÷0.5＝（ ）÷5
4.53÷0.3＝（ ）÷3
3.66÷0.12＝（ ）÷（ ）
48÷0.08＝（ ）÷（ ）4.545.3366 124800 8课堂练习用竖式算一算。4.48÷0.28 78.6÷0.124.4 80.2812 81 681 6 860=167 8.60.1267 2 66 6 0500 66 6 05=655课堂练习下面的计算对吗？找出错误并改正。0.5 60.805 670 20.0 222 19 829 122 20 0.20.50 .28000040课堂练习一个铺路队2.5小时铺路13米，照这样计算，7.2小时铺路多少米？13÷2.5=5.2（米）5.2×7.2=37.44（米）答：7.2小时铺路37.44米。课堂练习食堂的叔叔买了4.5千克的黄瓜，交给售货员10元后，找回1.9元，每千克黄瓜多少元？10－1.9=8.1（元）8.1÷4.5=1.8（元）答：每千克黄瓜1.8元。课堂总结你们有什么收获？我学会了计算除数是小数的小数除法的计算方法。我知道被除数和除数要扩大相同的倍数。我还知道了小数点的移动取决于除数。板书设计 谁打电话的时间长
——除数是小数的小数除法 笑笑：5.1÷0.3=17（分） 淘气：54÷7.2=7.5（分）5.10.3132172 105 47.275 0 4365 3 6 000017＞7.5，笑笑打电话的时间长。
被除数和除数要扩大相同的倍数。
小数点的移动取决于除数。 作业布置 完成数学书教材“练一练”第2、3、4题。
谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
第一单元《谁打电话的时间长》导学单
【学习目标】
1.创设打电话的情景，利用已有知识、经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，并掌握计算方法会正确计算。
2.在探究新知的过程中，渗透转化思想，培养学生观察、比较、分析、总结、概括的思维能力。
3.在解决问题的过程中，充分感受数学知识之间的联系，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】除法是小数的除法计算方法，并能正确计算。
【学习难点】商的小数点位置的确定。
【知识链接】
一、复习旧知
1.将答案相同的算式连起来。
商不变的性质是：被除数和除数（ ）乘以（或除以）（ ）的数（0除外），（ ）不变。
2.用竖式算一算。
0.72÷6= 2.46÷6=
思考：当被除数哪一位不够商1，就在那一位上写（ ）占位。
二、猜谜语
物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。（打一物品）（ ）
【合作探究】
一、教材第7页问题一：笑笑打电话的时间是多少分？说一说你是怎么想的。
1.列出算式：□○□=□（ ）
2.算一算。
方法一：
5.1元=（ ）角
0.3元=（ ）角
（ ）÷（ ）=（ ）（分）
方法二：
5.1÷0.3
=（5.1×□）÷（0.3×□）
=□÷□
=□（分）
依据：被除数、除数同时扩大到原来的（ ）倍，（ ）不变。
二、教材第7页问题二：圈一圈，并用竖式算一算，与同伴进行交流。
1.圈一圈
0.3是（ ）个0.1，5.1是（ ）个0.1。
因为51里面有（ ）个3，所以5.1里面有（ ）个0.3。
2.用竖式计算
提示：
（1）计算时，可以利用商不变的性质转换成（ ）÷（ ）。
（2）根据除数是（ ）的小数除法的计算方法计算。
（3）这个我结果对吗？我们检验一下。
竖式：
三、教材第7页问题三：淘气打电话的时间是多少分？
1.列出算式：□○□=□（ ）
2.列出竖式计算：
3.现在你知道谁打电话的时间长了吧！
4.总结计算方法：
计算除数是小数的小数除法：
①除数是小数的除法转化成除数是（ ）的除法。
②商的小数点和转化后的小数点（ ）。
③转化时，被除数位数不够要补“（ ）”。
【牛刀小试】
1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？
□○□=□（ ）
提示：被除数和除数要扩大相同的倍数。
答：___________________________________
二、计算并验算下面各题，并与同伴交流。
【方法宝典】计算除数是小数的小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【达标检测】
填空。
36÷1.25=（ ）÷125
0.48÷0.8=（ ）÷8
0.314÷（ ）=314÷8
2.8÷（ ）=280÷7
照样子写一写。
三、下面的计算对吗？不对的改正过来。
（ ） 改正：
（ ） 改正：
四、用竖式算一算。
33.8÷0.65= 6÷0.25= 25.2÷0.36=
解决问题。
1.工程队修一条 8.45 千米的公路，平均每天修 0.65 千米，多少天能修完？
2.修路队修一条公路，第一天修了1.44干米，是第二天的1.2倍，第二天修路多少干米？
一段绳子长13.5米，截成1.5米的小段，可以剪成几小段？
参考答案：
【答案】3600；4.8；0.008；0.07。
二、【答案】
三、【答案】×，2.8；×，0.9。
四、【答案】52；24；70。
五、1.【答案】8.45÷0.65=13（天）。
2.【答案】1.44÷1.2=1.2（千米）。
3.【答案】13.5÷1.5=9（段）。
