5.1.3正方体的体积 教案
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文档简介
课题
正方体的体积公式及长（正）方体体积的一般公式
课时
1
教
学
目
标
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体和正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（或正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。
3、在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。
重点
难点
正方体的体积公式和长方体、正方体统一的体积公式。
长方体和正方体统一体积公式的推导。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境
1．让学生说一说上一节课学习的长方体的体积计算公式。
教师同时板书长方体体积公式。
2．课件出示书上的长方体，让学生观察图形，说一说这个长方体的长宽高各是多少？有什么特点，然后口算出结果。
二、探究体验。
1、探究正方体的体积公式。
（1）．用课件把长方体变成正方体， 让学生观察谈发现。
（2）．学生试算正方体的体积。交流想法后，鼓励学生试着总结正方体的体积计算公式。
（3）．交流学生写出的体积公式。
师生共同总结出字母表达式，并教学读法。
教师板书：V＝a3。“a3”读作“a的三次方”，或“a的立方”表示三个a相乘。
2、探究统一的体积公式。
（1）课件出示课本62
页的长方体和正方体，让学生观察长方体、正方体立体图，认识底面和底面积。同时教师引导提问？长方体体积公式中的长×宽，正方体体积公式中的棱长×棱长，计算的是哪个面的面积？
教师根据学生的回答在公式上标出来，如下：
长方体体积公式＝长×宽×高
底面积
正方体体积公式＝棱长×棱长×棱长
底面积
教师揭示：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
让学生试着总结统一的体积公式。
教师揭示字母公式：
V＝sh
3、利用公式解决实际问题
出示例5
(横断面是什么意思?)
三、实践应用。
1．“练一练”第1题，让学生独立完成再交流。
2．“练一练”第2题，让学生独立完成再交流。
3、“练一练”第3题，让学生独立完成再交流。
强调：体积除以底面积等于高
四、全课小结。
生：
长方体的体积＝长×宽×高，
字母表达式是V＝abh。
生： 3×3×4
＝9×4
＝36（立方厘米）
学生了解正方体的棱长，以及这个正方体可以看成一个长、宽、高都是3厘米的长方体。
学生试算，交流结果：
3×3×3＝27（立方厘米）。
交流想法时学生可能说出：长方体的体积是长×宽×高，正方体是特殊的长方体，也可以用这个公式计算。这个正方体的棱长是3厘米，也可以看成是长、宽、高都是3厘米的长方体。所以用3×3×3计算。
所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
学生可能写出：V＝a×a×a或V ＝a﹒a﹒a
学生观察。
可能说出：计算的都是底面的面积。
学生根据教师的提示可能总结出：
长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算。
学生解答：0.06×5×15
学生独立试做。
全班交流。
学生独立试做。
全班交流。
学生独立试做。
全班交流。
板
书
设
计
正方体的体积
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长
V＝a×a×a 或 V ＝a﹒a﹒a
V＝a3
正方体的体积公式及长（正）方体体积的一般公式
课时
1
教
学
目
标
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体和正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（或正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。
3、在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。
重点
难点
正方体的体积公式和长方体、正方体统一的体积公式。
长方体和正方体统一体积公式的推导。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境
1．让学生说一说上一节课学习的长方体的体积计算公式。
教师同时板书长方体体积公式。
2．课件出示书上的长方体，让学生观察图形，说一说这个长方体的长宽高各是多少？有什么特点，然后口算出结果。
二、探究体验。
1、探究正方体的体积公式。
（1）．用课件把长方体变成正方体， 让学生观察谈发现。
（2）．学生试算正方体的体积。交流想法后，鼓励学生试着总结正方体的体积计算公式。
（3）．交流学生写出的体积公式。
师生共同总结出字母表达式，并教学读法。
教师板书：V＝a3。“a3”读作“a的三次方”，或“a的立方”表示三个a相乘。
2、探究统一的体积公式。
（1）课件出示课本62
页的长方体和正方体，让学生观察长方体、正方体立体图，认识底面和底面积。同时教师引导提问？长方体体积公式中的长×宽，正方体体积公式中的棱长×棱长，计算的是哪个面的面积？
教师根据学生的回答在公式上标出来，如下：
长方体体积公式＝长×宽×高
底面积
正方体体积公式＝棱长×棱长×棱长
底面积
教师揭示：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
让学生试着总结统一的体积公式。
教师揭示字母公式：
V＝sh
3、利用公式解决实际问题
出示例5
(横断面是什么意思?)
三、实践应用。
1．“练一练”第1题，让学生独立完成再交流。
2．“练一练”第2题，让学生独立完成再交流。
3、“练一练”第3题，让学生独立完成再交流。
强调：体积除以底面积等于高
四、全课小结。
生：
长方体的体积＝长×宽×高，
字母表达式是V＝abh。
生： 3×3×4
＝9×4
＝36（立方厘米）
学生了解正方体的棱长，以及这个正方体可以看成一个长、宽、高都是3厘米的长方体。
学生试算，交流结果：
3×3×3＝27（立方厘米）。
交流想法时学生可能说出：长方体的体积是长×宽×高，正方体是特殊的长方体，也可以用这个公式计算。这个正方体的棱长是3厘米，也可以看成是长、宽、高都是3厘米的长方体。所以用3×3×3计算。
所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
学生可能写出：V＝a×a×a或V ＝a﹒a﹒a
学生观察。
可能说出：计算的都是底面的面积。
学生根据教师的提示可能总结出：
长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算。
学生解答：0.06×5×15
学生独立试做。
全班交流。
学生独立试做。
全班交流。
学生独立试做。
全班交流。
板
书
设
计
正方体的体积
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长
V＝a×a×a 或 V ＝a﹒a﹒a
V＝a3