5.3综合与实践 设计包装箱 教案
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文档简介
《设计包装箱》
教学内容：五年级下册第七单元综合应用
教学目标：
1.经历发现问题、寻找原因、综合运用知识解决问题的过程。
2.能发现计算结果与实际装箱中的问题，能运用知识解决问题。
3.体验设计的挑战性，获得解决问题的生活经验和方法。
教具、学具准备：
教具：保留三个面的箱子实物、香皂盒、缩小后的香皂盒的三个面，绘制有箱子底面和三维图的作业纸
学具：剪刀、直尺、铅笔、双面胶
教学过程：
一、入题：
同学们，我们之前已经学习了体积与容积的相关知识，今天就请同学们带着所学知识走进生活、解决生活中的问题，让我们一起——设计包装箱。
二、问题展示：
1.展示例题内容：请同学们自己默读题目，想想要做一件什么事情？与之相关的信息有哪些？
2.展示技术员的计算：这个工厂的技术员做了这样的计算，请你仔细阅读，思考技术员是怎样求出容纳数量的。
交流得出：容器容积÷物体体积=容纳数量
三、发现问题、寻找原因：
1.提出问题：
接下来，车间的工人阿姨开始按照计算结果进行装箱了，这时却在用这个纸箱装香皂时出现了问题：这个纸箱装不下135盒。
对于这个让技术员始料未及的问题，你建议技术员接下来该怎样做呢？用什么方法来查找原因呢？
2.寻找原因：
（1）验算数据：用手中的计算器帮助技术员验算一下他的计算结果是否正确。
（2）摆一摆：如果请你来摆，你会怎么摆？你能告诉大家你的摆法中与容器底面接触的是香皂盒的哪个面吗？其实当我们摆好底层后在上层的摆法也就相同了，那么我们就用与纸箱底面接触的香皂盒的面在纸箱的底面上摆一摆可能就会有新的发现，是吗？
现在纸箱底面与香皂的底面已经在同桌二人的手中，这个就是长60厘米、宽30厘米的纸箱底面，这是三个香皂盒不同的底面，你手里的是其中之一，说一说它的长与宽各是多少，然后尝试摆一摆，用剪刀在需要的地方剪断。用双面胶简单粘在纸箱底面上，摆好后观察长边上摆了几块，短边上摆了几块？标在相应位置上。
交流：你是怎么摆的，摆的结果如何，（实物投影不同情况，多媒体分类展示六种不同摆法）。
发现：通过你的摆放，发现之所以放不下135盒的原因了吗？那么为什么装牙膏时没有出现问题呢？
（3）画一画：老师今天给大家提供了摆一摆的材料，我们可以用这样的方法去寻找原因，那么如果没有这些操作材料，用什么方法还可以帮助我们分析问题、寻找原因呢？
一般情况下我们也是画出底面的摆放情况，用底面摆放平面图来帮助分析问题，这是一种化繁为简画图的数学方法，今后我们可以在解决复杂问题时尝试使用。
现在就请同学们按我们刚才的摆法在下面的纸箱底面上大致画出你的摆法，并观察哪里有空余，计算出空余多少厘米。
（4）尝试计算：你是如何计算空余的？
（例如：30÷8=3盒……6厘米
优化出：容器棱长÷物体对应棱长=棱上容纳数量……空余）
按照这样的方法你能试着计算出按你的摆法，这个纸箱可以容纳多少盒香皂吗？
（5）小结提升：同学们，刚才我们尝试了不同的装法，都发现箱子中有空余，因此真正容纳的数量并非135块，现在请你比较技术员与我们的计算方法，你能说一说什么时候可以用技术员的方法计算容纳块数，什么情况下不可以吗？没有空余时可以用我们现在的这种方法吗？
四、设计包装箱：
1.设计：既然这个包装箱不合适，就请同学们设计一个适合的包装箱，请看作业中的三维图，它就是包装箱的一角，请你指一指长在哪里？宽和高呢？请将你设计的纸箱的信息标在三维图上，并计算能装多少盒香皂。
2.展示设计：说一说长宽高各是多少，能装多少盒。
3.发现：无论我们设计的包装箱是大还是小，在设计方法上有什么共同点吗？
4.小结：你认为刚才是设计中谁的比较合理，为什么？
五、总结延展：
同学们，这节课我们运用所学知识开动脑筋想办法解决了一个比较复杂的问题，那么我们改成的空余部分是否还可以摆放进去同一规格的香皂呢？如果要设计能容纳135盒的香皂又有哪些不同的设计方案呢？课下有兴趣的同学可以继续探讨。
设计意图：
简单入题
通过学生自读题目了解要研究的问题背景，并通过观察总结出其中计算的方法，能够与其后的方法产生对比。
展示问题后让学生思考接下来用什么方法查找原因，通过这一环节使学生学会解决问题的方法和策略。
摆一摆的方法，是把解决立体空间问题转化为平面问题思考，这一环节不仅帮助学生理解本题的不同摆法，同时也为接下来的画平面图提供一个台阶。
标块数让学生有初步数块数的意识，同时为后面计算容纳数量做准备。
通过这一环节让学生明确有空余和无空余两种不同状况。
画图法是学生解决稍复杂空间问题的一个重要方法，但由于它有一定难度，因此安排让学生借鉴之上的摆一摆来画草图，再加之后面计算空余的详细探讨，让学生透彻了解到，每条棱上摆几盒的来历，再启发学生自主计算容纳块数。至此让学生对如何摆摆的结果如何产生一个完整而清晰的认识。
让学生对比两种计算块数的方法，明确认识到不同计算方法的适用范围，为以后解决类似问题提供方法
通过以上的认识学生已经初步感知到了如果没有空余就要产生对应的倍（因）数关系，于是让学生根据自己的感觉在三维图上尝试设计，提供三维图的目的是让学生对三维初步感知同时也为学生自己设计提供一个坡度，再通过比较共同点浮现出无空余设计的方法。
通过延展问题引发学生更多的数学思考和探究的兴趣。
板书：
容器容积÷物体体积=容纳数量 有空余：化繁为简画图
（无空余） 30÷8=3盒……6厘米
纸箱： 60 30 30 6×3×6=108盒 7×3×6=126盒
牙膏盒： 3 3 5 7×6×3=126盒 12×3×3=108盒
香皂盒： 10 8 5 6×6×3=108盒 12×3×3=108盒
设计纸箱：
（倍数）
教学反思：
本节课是五年级下册体积单元的综合应用课,其内容和方法与本单元的第一二课时对体积的认识和长方体体积公式推导过程紧密相关,同时涉及到空间想象、倍（因）数、画图法辅助解决问题等知识和方法,是一节内容和方法含量较大的教学课。
本节课教学目标为：
1.经历发现问题、寻找原因、综合运用知识解决问题的过程。
2.能发现计算结果与实际装箱中的问题，能运用知识解决问题。
3.体验设计的挑战性，获得解决问题的生活经验和方法。
针对以上过程性目标，我主要安排了让学生在遇到问题时自己想解决的策略，如验算、摆一摆、画一画等方法，使其成为思考和解决问题的主人；再通过学生动手摆和画草图、计算块数以及设计适合的包装箱等环节让学生逐步了解知识的来龙去脉，从而解决问题。
这节课中通过对技术员计算方法的总结、对有空余箱子容量计算方法的总结，两种方法的比较以及发现无空余设计方法的规律等环节让学生掌握解决此类问题的方法，形成一定的数学模型，从而完成第二个知识技能的目标。
以上对解决问题策略的思考、画图法以及方法的提升和总结等环节将会为学生以后解决问题提供思路和方法，并适当延展学生思路提起学生继续研究的兴趣，培养数学学习情感。
本节课教学任务只完成了将近三分之二，所有解决问题的方法还没有明晰浮现，其中我认为有操作中时间的耗费较大的原因，也有个人思考和操作不足的原因。
本节课从设计到上课结束我一直在思考一些问题：作为综合应用课，要不要有数学方法的学习；如果要让学生在知识和方法技能上透彻理解又该如何处理时间的问题。如果这节课抛开画图法，相对来说可以让学生比较简单的直接观察多媒体然后就尝试计算，提炼思路，那样又会造成空间解决问题方法上的一个空白，作为较复杂的空间问题，画图法是帮助理解的重要方法和途径，那么如何作图，作图中又该有哪些思考，这节课是学生第一次接触到用平面示意图辅助理解空间问题，该如何给学生一个梯度、又该处理到什么程度也是自己一直犹豫不定的，最终决定尽可能细致处理也就导致了时间上的问题。
我想正如教研员老师说的，应该有更优的方案解决这节课时间的问题，环节的设置上还有精简的可能，如果能做到对教材剖析与运用的游刃有余，会有较好的教学效果。
教学内容：五年级下册第七单元综合应用
教学目标：
1.经历发现问题、寻找原因、综合运用知识解决问题的过程。
2.能发现计算结果与实际装箱中的问题，能运用知识解决问题。
3.体验设计的挑战性，获得解决问题的生活经验和方法。
教具、学具准备：
教具：保留三个面的箱子实物、香皂盒、缩小后的香皂盒的三个面，绘制有箱子底面和三维图的作业纸
学具：剪刀、直尺、铅笔、双面胶
教学过程：
一、入题：
同学们，我们之前已经学习了体积与容积的相关知识，今天就请同学们带着所学知识走进生活、解决生活中的问题，让我们一起——设计包装箱。
二、问题展示：
1.展示例题内容：请同学们自己默读题目，想想要做一件什么事情？与之相关的信息有哪些？
2.展示技术员的计算：这个工厂的技术员做了这样的计算，请你仔细阅读，思考技术员是怎样求出容纳数量的。
交流得出：容器容积÷物体体积=容纳数量
三、发现问题、寻找原因：
1.提出问题：
接下来，车间的工人阿姨开始按照计算结果进行装箱了，这时却在用这个纸箱装香皂时出现了问题：这个纸箱装不下135盒。
对于这个让技术员始料未及的问题，你建议技术员接下来该怎样做呢？用什么方法来查找原因呢？
2.寻找原因：
（1）验算数据：用手中的计算器帮助技术员验算一下他的计算结果是否正确。
（2）摆一摆：如果请你来摆，你会怎么摆？你能告诉大家你的摆法中与容器底面接触的是香皂盒的哪个面吗？其实当我们摆好底层后在上层的摆法也就相同了，那么我们就用与纸箱底面接触的香皂盒的面在纸箱的底面上摆一摆可能就会有新的发现，是吗？
现在纸箱底面与香皂的底面已经在同桌二人的手中，这个就是长60厘米、宽30厘米的纸箱底面，这是三个香皂盒不同的底面，你手里的是其中之一，说一说它的长与宽各是多少，然后尝试摆一摆，用剪刀在需要的地方剪断。用双面胶简单粘在纸箱底面上，摆好后观察长边上摆了几块，短边上摆了几块？标在相应位置上。
交流：你是怎么摆的，摆的结果如何，（实物投影不同情况，多媒体分类展示六种不同摆法）。
发现：通过你的摆放，发现之所以放不下135盒的原因了吗？那么为什么装牙膏时没有出现问题呢？
（3）画一画：老师今天给大家提供了摆一摆的材料，我们可以用这样的方法去寻找原因，那么如果没有这些操作材料，用什么方法还可以帮助我们分析问题、寻找原因呢？
一般情况下我们也是画出底面的摆放情况，用底面摆放平面图来帮助分析问题，这是一种化繁为简画图的数学方法，今后我们可以在解决复杂问题时尝试使用。
现在就请同学们按我们刚才的摆法在下面的纸箱底面上大致画出你的摆法，并观察哪里有空余，计算出空余多少厘米。
（4）尝试计算：你是如何计算空余的？
（例如：30÷8=3盒……6厘米
优化出：容器棱长÷物体对应棱长=棱上容纳数量……空余）
按照这样的方法你能试着计算出按你的摆法，这个纸箱可以容纳多少盒香皂吗？
（5）小结提升：同学们，刚才我们尝试了不同的装法，都发现箱子中有空余，因此真正容纳的数量并非135块，现在请你比较技术员与我们的计算方法，你能说一说什么时候可以用技术员的方法计算容纳块数，什么情况下不可以吗？没有空余时可以用我们现在的这种方法吗？
四、设计包装箱：
1.设计：既然这个包装箱不合适，就请同学们设计一个适合的包装箱，请看作业中的三维图，它就是包装箱的一角，请你指一指长在哪里？宽和高呢？请将你设计的纸箱的信息标在三维图上，并计算能装多少盒香皂。
2.展示设计：说一说长宽高各是多少，能装多少盒。
3.发现：无论我们设计的包装箱是大还是小，在设计方法上有什么共同点吗？
4.小结：你认为刚才是设计中谁的比较合理，为什么？
五、总结延展：
同学们，这节课我们运用所学知识开动脑筋想办法解决了一个比较复杂的问题，那么我们改成的空余部分是否还可以摆放进去同一规格的香皂呢？如果要设计能容纳135盒的香皂又有哪些不同的设计方案呢？课下有兴趣的同学可以继续探讨。
设计意图：
简单入题
通过学生自读题目了解要研究的问题背景，并通过观察总结出其中计算的方法，能够与其后的方法产生对比。
展示问题后让学生思考接下来用什么方法查找原因，通过这一环节使学生学会解决问题的方法和策略。
摆一摆的方法，是把解决立体空间问题转化为平面问题思考，这一环节不仅帮助学生理解本题的不同摆法，同时也为接下来的画平面图提供一个台阶。
标块数让学生有初步数块数的意识，同时为后面计算容纳数量做准备。
通过这一环节让学生明确有空余和无空余两种不同状况。
画图法是学生解决稍复杂空间问题的一个重要方法，但由于它有一定难度，因此安排让学生借鉴之上的摆一摆来画草图，再加之后面计算空余的详细探讨，让学生透彻了解到，每条棱上摆几盒的来历，再启发学生自主计算容纳块数。至此让学生对如何摆摆的结果如何产生一个完整而清晰的认识。
让学生对比两种计算块数的方法，明确认识到不同计算方法的适用范围，为以后解决类似问题提供方法
通过以上的认识学生已经初步感知到了如果没有空余就要产生对应的倍（因）数关系，于是让学生根据自己的感觉在三维图上尝试设计，提供三维图的目的是让学生对三维初步感知同时也为学生自己设计提供一个坡度，再通过比较共同点浮现出无空余设计的方法。
通过延展问题引发学生更多的数学思考和探究的兴趣。
板书：
容器容积÷物体体积=容纳数量 有空余：化繁为简画图
（无空余） 30÷8=3盒……6厘米
纸箱： 60 30 30 6×3×6=108盒 7×3×6=126盒
牙膏盒： 3 3 5 7×6×3=126盒 12×3×3=108盒
香皂盒： 10 8 5 6×6×3=108盒 12×3×3=108盒
设计纸箱：
（倍数）
教学反思：
本节课是五年级下册体积单元的综合应用课,其内容和方法与本单元的第一二课时对体积的认识和长方体体积公式推导过程紧密相关,同时涉及到空间想象、倍（因）数、画图法辅助解决问题等知识和方法,是一节内容和方法含量较大的教学课。
本节课教学目标为：
1.经历发现问题、寻找原因、综合运用知识解决问题的过程。
2.能发现计算结果与实际装箱中的问题，能运用知识解决问题。
3.体验设计的挑战性，获得解决问题的生活经验和方法。
针对以上过程性目标，我主要安排了让学生在遇到问题时自己想解决的策略，如验算、摆一摆、画一画等方法，使其成为思考和解决问题的主人；再通过学生动手摆和画草图、计算块数以及设计适合的包装箱等环节让学生逐步了解知识的来龙去脉，从而解决问题。
这节课中通过对技术员计算方法的总结、对有空余箱子容量计算方法的总结，两种方法的比较以及发现无空余设计方法的规律等环节让学生掌握解决此类问题的方法，形成一定的数学模型，从而完成第二个知识技能的目标。
以上对解决问题策略的思考、画图法以及方法的提升和总结等环节将会为学生以后解决问题提供思路和方法，并适当延展学生思路提起学生继续研究的兴趣，培养数学学习情感。
本节课教学任务只完成了将近三分之二，所有解决问题的方法还没有明晰浮现，其中我认为有操作中时间的耗费较大的原因，也有个人思考和操作不足的原因。
本节课从设计到上课结束我一直在思考一些问题：作为综合应用课，要不要有数学方法的学习；如果要让学生在知识和方法技能上透彻理解又该如何处理时间的问题。如果这节课抛开画图法，相对来说可以让学生比较简单的直接观察多媒体然后就尝试计算，提炼思路，那样又会造成空间解决问题方法上的一个空白，作为较复杂的空间问题，画图法是帮助理解的重要方法和途径，那么如何作图，作图中又该有哪些思考，这节课是学生第一次接触到用平面示意图辅助理解空间问题，该如何给学生一个梯度、又该处理到什么程度也是自己一直犹豫不定的，最终决定尽可能细致处理也就导致了时间上的问题。
我想正如教研员老师说的，应该有更优的方案解决这节课时间的问题，环节的设置上还有精简的可能，如果能做到对教材剖析与运用的游刃有余，会有较好的教学效果。