3.3 能量转化的量度(1)
1．一位同学正在进行投掷实心球的训练，下列情境中，他对球做功的是(C)
A. 手拿球静止
B. 手托着球做水平匀速直线运动
C. 将球举起
D. 掷出后的球在空中继续运动
(第2题)
2．在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，下列说法正确的是(B)
A. 在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B. 手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C. 桌面对球的支持力做了功
D. 白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
3．如图所示，物体在大小相同的力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则它们之间的关系是(D)
(第3题)
A. W1＞W2＞W3 B. W2＞W1＞W3
C. W1＞W2＝W3 D. W1＝W2＝W3
4．立定纵跳摸高是中学生常见的运动项目，起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点。小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为(A)
A. 3×102焦 B. 3×103焦
C. 3×104焦 D. 3×105焦
5．如图所示，一位顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车(含车上物品)重G，在这一过程中，水平推力做的功为(D)
(第5题)
A. 0 B. Fs
C. Gh D. F
6．在校运动会中，小翔参加了铅球比赛。他用200牛的力，将重50牛的铅球投到了10米远处。下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是(D)
A. 做功2000焦 B. 做功500焦
C. 没有做功 D. 条件不足，无法计算
7．一个重为200牛的物体在水平拉力作用下匀速前进了25米，拉力撤走后，物体由于惯性又前进了10米，若拉力做的功为500焦，则拉力的大小为__20__牛，物体的重力做的功为__0__焦。
(第8题)
8．如图所示，同一物体在力F作用下沿水平方向运动，在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1，毛巾表面上从A′到B′过程中力F做的功为W2，则W1__＝__(填“＞”“＜”或“＝”)W2。
9．自动步枪枪膛里，火药爆炸产生的气体对子弹的平均推力是12690牛，枪膛长30厘米，子弹从枪膛射出后前进了200米，则火药爆炸产生的推力对子弹所做的功为__3807__焦。
10．珍惜水资源是每一个市民应尽的责任和义务。牛栏江引水济昆工程是在德泽水库库区建泵站，将水泵入山坡高处的水池后，再自流回昆明。若泵站将1.8×104千克的水提高220米，求水泵所做的功。(g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3)
【解】 G水＝m水g＝1.8×104千克×10牛/千克＝1.8×105牛，
W＝G水h＝1.8×105牛×220米＝3.96×107焦。
11．非洲旱季，常用Hippo roller(中间有转轴的塑料桶)运水。如图所示，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对满桶水做功最多的是(C)
【解析】 由图可知，小华是用背背、用手抱方式运水时，力的方向向上，而桶在竖直方向上没有移动距离，因此不做功；平拉时的滑动摩擦力大于滚拉时的滚动摩擦力，所以平拉时的拉力大于滚拉时的拉力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知，C方式做功最多。
(第12题)
12．如图是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系的是(C)
【解析】 重力做功W＝Gh，当小球的重力G不变时，所做的功W与h成正比，则W与时间t的关系类似于h与时间t的关系。
13．两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。
(第13题)
(1)在10牛水平推力作用下，A、B同时以2米/秒的速度做匀速直线运动，如图甲，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为__30__焦。
(2)若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上做匀速直线运动，如图乙，则此时A对B的推力为__7.5__牛。
【解析】 (1)推力所做的功W＝Fs＝10牛×3米＝30焦。(2)若物体A、B在15牛的推力作用下做匀速直线运动，则推力与摩擦力是一对平衡力，故AB整体的摩擦力为15牛；由于A、B完全相同，接触面相同、压力相同，故A、B各自受到地面的摩擦力是相同的，则B受到的地面的摩擦力为15牛×＝7.5牛。
14．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3秒，F对物体做的功为__0__焦，3～6秒物体受摩擦力大小为__4__牛。
导学号：55990002
,(第14题))
【解析】 由图可知，在0～3秒内，物体相对于水平地面没有发生运动，所以W＝0焦；在6～9秒内，物体做匀速直线运动，受平衡力作用，即摩擦力f＝F′＝4牛；在3～6秒内，物体做匀加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故摩擦力不变，为4牛。
15．某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置(此时指针指0刻线)开始将弹簧测力计缓慢竖直向上提起，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图像如图乙所示：
(1)钩码的重力为__4.5__牛。
(2)当h＝15厘米时，弹簧测力计对钩码所做的功为多少焦？
【解析】 (1)由图乙可知，弹簧测力计移动到5厘米时，拉力为4.5牛不变，说明此时，钩码已离开桌面，所以F＝G＝4.5牛。(2)0～5厘米时，钩码没有移动距离，弹簧测力计没有做功，5～15厘米，钩码移动了10厘米，弹簧测力计对钩码所做的功W＝Fs＝4.5牛×0.1米＝0.45焦。
3.3 能量转化的量度(2)
1．甲、乙两人同时开始登山，甲先到达山顶，则他们的功率( )
A. 甲的功率大 B. 乙的功率大
C. 一样大 D. 无法判断
2．一名同学用时20秒从一楼走到三楼，他上楼时的功率接近( )
A. 1.5瓦 B. 15瓦
C. 150瓦 D. 1500瓦
3．下列单位中是功率单位的有( )
①米/秒 ②瓦特 ③焦耳 ④牛顿·米 ⑤千瓦 ⑥焦耳/秒 ⑦牛顿·米/秒
A. ②⑤ B. ①③④
C. ②⑤⑥ D. ②⑤⑥⑦
4．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，那么汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是( )
,A) ,B)
,C) ,D)
5．在水平地面上，用50牛的水平推力推重为100牛的箱子，在10秒内前进了10米，如图所示，则推箱子的小朋友做功的功率为__ __瓦。
6．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快。如图所示，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点。已知AB＝BC，物体在AB段重力做功为W1，做功功率为P1；在BC段重力做功为W2，做功功率为P2，则W1__ __(填“>”“＝”或“<”，下同)W2，P1__ __P2。
(第7题)
7．体育测试立定跳远项目中，体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3米，用时0.5秒，轨迹如图所示，则此过程重力做的功为__ __焦，重力的平均功率为__ __瓦，此次跳远人消耗的能量至少为__ __焦。
8．我国自主研发的新型战机“歼-10C”，当其发动机以1.2×105牛的推力使总质量18吨的战机以700米/秒的速度沿水平直线匀速飞行10秒的过程中，求：
(1)战机飞行的距离。
(2)战机发动机推力所做的功。
(3)战机发动机的功率。
9．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5牛的拉力F，物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则( )
,(第9题))
A. 物体在EF段的速度大于GH段的速度
B. 物体在GK段受到的摩擦力等于5牛
C. 拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D. 拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
10．小波帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5千克，小波想尽快将它们搬上10米高处的新家。如图所示为小波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像，由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬__ __捆，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为__ __秒。(g取10牛/千克)
,(第10题))
11．在学习了功与功率后，某同学想对自己骑自行车时的体能进行测试，若骑自行车行驶过程中消耗的化学能有50%转化成机械能，他快速骑行时自行车的平均功率是150瓦。试回答：
(1)该同学骑行10分钟至少消耗了多少化学能？
(第11题)
(2)该同学骑自行车时，自行车以平均功率在平直公路上行驶，获得了速度v随时间t变化的关系图像，如图所示，则此过程中自行车受到的阻力是多大？
(3)若该同学一直以平均功率行驶，他和爸爸分别骑自行车匀速经过同一段平直公路都需要20分钟，爸爸骑车受到的阻力是该同学骑车时的1.5倍，则爸爸骑车的平均功率是多少？
12．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒。求在这个过程中：
,(第12题))
(1)运动员下落的速度。
(2)重力做的功。
(3)匀速下降时重力做功的功率。
参考答案
3.3 能量转化的量度(2)
1．甲、乙两人同时开始登山，甲先到达山顶，则他们的功率(D)
A. 甲的功率大 B. 乙的功率大
C. 一样大 D. 无法判断
2．一名同学用时20秒从一楼走到三楼，他上楼时的功率接近(C)
A. 1.5瓦 B. 15瓦
C. 150瓦 D. 1500瓦
3．下列单位中是功率单位的有(D)
①米/秒 ②瓦特 ③焦耳 ④牛顿·米 ⑤千瓦 ⑥焦耳/秒 ⑦牛顿·米/秒
A. ②⑤ B. ①③④
C. ②⑤⑥ D. ②⑤⑥⑦
4．一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，那么汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是(D)
,A) ,B)
,C) ,D)
5．在水平地面上，用50牛的水平推力推重为100牛的箱子，在10秒内前进了10米，如图所示，则推箱子的小朋友做功的功率为__50__瓦。
6．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快。如图所示，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点。已知AB＝BC，物体在AB段重力做功为W1，做功功率为P1；在BC段重力做功为W2，做功功率为P2，则W1__＝__(填“>”“＝”或“<”，下同)W2，P1__<__P2。
(第7题)
7．体育测试立定跳远项目中，体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3米，用时0.5秒，轨迹如图所示，则此过程重力做的功为__150__焦，重力的平均功率为__300__瓦，此次跳远人消耗的能量至少为__150__焦。
8．我国自主研发的新型战机“歼-10C”，当其发动机以1.2×105牛的推力使总质量18吨的战机以700米/秒的速度沿水平直线匀速飞行10秒的过程中，求：
(1)战机飞行的距离。
(2)战机发动机推力所做的功。
(3)战机发动机的功率。
【解】 (1)s＝vt＝700米/秒×10秒＝7000米。
(2)W＝Fs＝1.2×105牛×7000米＝8.4×108焦。
(3)P＝Fv＝1.2×105牛×700米/秒＝8.4×107瓦。
9．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5牛的拉力F，物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则(D)
,(第9题))
A. 物体在EF段的速度大于GH段的速度
B. 物体在GK段受到的摩擦力等于5牛
C. 拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D. 拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【解析】 由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF＝2tGH，由v＝可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误；物体在GK段做加速运动，故物体在GK段所受到的摩擦力小于拉力，即小于5牛，故B错误；sEF＝sGH，所用的拉力相同，即F＝5牛，由W＝Fs可知，所做的功相同，故C错误；sEF＜sGK，所用时间t和拉力F均相同，由P＝＝可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。
10．小波帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5千克，小波想尽快将它们搬上10米高处的新家。如图所示为小波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像，由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬__3__捆，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为__450__秒。(g取10牛/千克)
,(第10题))
【解析】 由坐标图可知当搬运质量为15千克物体时，小波搬运物体的功率最大，搬运一定质量物体的时间最少。每次搬运的书籍的重力G＝mg＝15千克×10牛/千克＝150牛，每次搬运时克服重力做功W＝Gh＝150牛×10米＝1500焦，每次上楼所用的时间t1＝＝＝30秒，每次下楼所用的时间t2＝t1＝15秒，总时间t＝t1＋t2＝30秒＋15秒＝45秒，总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以要完成搬运任务并返回原地需要10个来回，t总＝450秒。
11．在学习了功与功率后，某同学想对自己骑自行车时的体能进行测试，若骑自行车行驶过程中消耗的化学能有50%转化成机械能，他快速骑行时自行车的平均功率是150瓦。试回答：
(1)该同学骑行10分钟至少消耗了多少化学能？
(第11题)
(2)该同学骑自行车时，自行车以平均功率在平直公路上行驶，获得了速度v随时间t变化的关系图像，如图所示，则此过程中自行车受到的阻力是多大？
(3)若该同学一直以平均功率行驶，他和爸爸分别骑自行车匀速经过同一段平直公路都需要20分钟，爸爸骑车受到的阻力是该同学骑车时的1.5倍，则爸爸骑车的平均功率是多少？
【解】 (1)转化成的机械能W＝Pt＝150瓦×10×60秒＝9×104焦，消耗的化学能E＝＝＝1.8×105焦。
(2)由P＝Fv可得，牵引力F＝＝＝25牛，由图可知，自行车做匀速直线运动，所以阻力f＝F＝25牛。
(3)爸爸骑车时的牵引力F′＝1.5f＝1.5F，所以爸爸骑车的平均功率P′＝F′v＝1.5Fv＝1.5P＝1.5×150瓦＝225瓦。
12．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒。求在这个过程中：
,(第12题))
(1)运动员下落的速度。
(2)重力做的功。
(3)匀速下降时重力做功的功率。
【解】 (1)由题意可知，运动员在0～15秒下落的路程s1＝210米，
运动员在15～30秒通过的路程s2＝vt2＝6米/秒×15秒＝90米，
运动员通过的总路程s＝s1＋s2＝210米＋90米＝300米，
则整个过程中运动员下落的速度v＝＝＝10米/秒。
(2)运动员下落的高度h＝s＝300米，
重力做功W＝Gh＝500牛×300米＝1.5×105焦。
(3)匀速下降时，重力做功的功率P＝Fv＝Gv＝500牛×6米/秒＝3×103瓦。
