3.4 简单机械(1)
1．关于杠杆，下列说法中正确的是( )
A. 杠杆一定是一根直的硬棒
B. 支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C. 杠杆的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D. 力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
2．如图所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是( )
A. 这不能看做杠杆，因为油桶是圆的
B. 这不能看做杠杆，因为没有支点
C. 这可以看做杠杆，因为满足杠杆的所有条件
D. 这可以看做杠杆，支点就是横截面的圆心
,(第2题)) ,(第3题))
3．如图所示，皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看做一个杠杆。下列船桨模型中最合理的是( )
,A) ,B) ,C) ,D)
4．地震发生后，救援队员利用各种器材展开抢险救灾。
(1)利用如图甲所示的钢丝钳，救援队员把钢筋剪断，钢丝钳__ __(填“是”或“不是”)杠杆。
(第4题)
(2)使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，则撬棒的支点是__ __点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，则撬棒的支点是__ __点。
5．(1)如图甲所示，画出开瓶器的支点O和阻力F2。
(2)如图乙所示为小阳做俯卧撑时的示意图，A点为重心，请画出以O点为支点时重力G的力臂L和水平地面对手的支持力F的示意图。
,(第5题))
6．如图甲所示为被称做“踏步机”的健身器，通过踩踏达到健身的目的，如果把踩踏板看做一个杠杆，请在图乙中画出动力臂L1、阻力F2及阻力臂L2。
,(第6题)) ,
(第7题)
7．如图所示，人体前臂可以看做杠杆，当屈肘将手中的重物举起时，阻力臂大小将__ __(填“增大”或“减小”)。
8．图甲是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱放下，如图乙。则放下支撑柱后，吊车对地面的压强__ __(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G的力臂__ __。
参考答案
3.4 简单机械(1)
1．关于杠杆，下列说法中正确的是(D)
A. 杠杆一定是一根直的硬棒
B. 支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C. 杠杆的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D. 力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
2．如图所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是(C)
A. 这不能看做杠杆，因为油桶是圆的
B. 这不能看做杠杆，因为没有支点
C. 这可以看做杠杆，因为满足杠杆的所有条件
D. 这可以看做杠杆，支点就是横截面的圆心
,(第2题)) ,(第3题))
3．如图所示，皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看做一个杠杆。下列船桨模型中最合理的是(A)
,A) ,B) ,C) ,D)
4．地震发生后，救援队员利用各种器材展开抢险救灾。
(1)利用如图甲所示的钢丝钳，救援队员把钢筋剪断，钢丝钳__是__(填“是”或“不是”)杠杆。
(第4题)
(2)使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图乙所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，则撬棒的支点是__A__点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，则撬棒的支点是__C__点。
5．(1)如图甲所示，画出开瓶器的支点O和阻力F2。
(2)如图乙所示为小阳做俯卧撑时的示意图，A点为重心，请画出以O点为支点时重力G的力臂L和水平地面对手的支持力F的示意图。
,(第5题))
6．如图甲所示为被称做“踏步机”的健身器，通过踩踏达到健身的目的，如果把踩踏板看做一个杠杆，请在图乙中画出动力臂L1、阻力F2及阻力臂L2。
,(第6题)) ,(第6题解))
(第7题)
7．如图所示，人体前臂可以看做杠杆，当屈肘将手中的重物举起时，阻力臂大小将__减小__(填“增大”或“减小”)。
【解析】 屈肘将手中的重物举起时，支点到阻力作用线的距离减小，阻力臂将减小。
8．图甲是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱放下，如图乙。则放下支撑柱后，吊车对地面的压强__变小__(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G的力臂__变大__。
【解析】 由图甲到图乙，整个设备的重力没有变化，即吊车对地面的压力不变，而受力面积由于支撑柱的放下增大了，由此可知吊车对地面的压强减小了。如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前，支点是吊车的最后面的车轮；支撑柱放下后，支点是吊车后面的支撑柱，由于支点后移，所以吊车重力的力臂变大。
3.4 简单机械(2)
1．如图是探究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样的钩码的个数为( )
A. 6个 B. 4个 D. 3个 D. 2个
,(第1题)) ,(第2题))
2．如图所示杠杆始终处于水平平衡状态。为使B处弹簧测力计的拉力变小，下列方法不可行的是( )
A. 将钩码的悬挂点由A向O移
B. 将拉力的方向改为竖直向上
C. 减少A处所悬挂钩码的数量
D. 增大B处拉杠杆的细线长度
3．小明利用如图装置探究杠杆平衡条件时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡。这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能验证该结论是否正确的操作是( )
,(第3题))
A. 增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
B. 去掉右侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
C. 去掉右侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
D. 去掉右侧钩码，换用弹簧测力计斜向上拉
4．小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究杠杆的平衡条件实验。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向__ __(填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
,(第4题))
(2)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂l1的数据，并绘制了F1与l1的关系图像如图所示，请根据图像推算，当l1为0.1米时，F1为__ __牛。
5．小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程，一时又找不到其他测量工具，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下测量：
,(第5题))
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒的左端绕上适量细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，如图甲所示。
步骤二：用手指勾住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行调零，如图乙所示。
步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙所示。
(1)步骤一中，“在木棒左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡”是为了防止
对测量结果的影响。
(2)步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，则该铁块的重力是__ __牛。
6．小华探究有关杠杆平衡的问题，他在已调节水平平衡的杠杆上，用弹簧测力计、钩码分别进行实验，探究过程如图所示(弹簧测力计对杠杆的力为动力、钩码对杠杆的力为阻力，钩码均相同且位置保持不变)，请你根据实验情况和测量结果进行分析和归纳。
,A) ,B)
,C) ,D)
(第6题)
(1)由 (填字母)两图中动力与动力臂大小间的关系可初步看出：阻力与阻力臂不变，当杠杆平衡时，动力臂越大，所用动力越小。
(2)根据四个图中杠杆的平衡情况与动力、阻力使杠杆转动方向的关系可知：当动力和阻力使杠杆转动方向__ __(填“相同”或“相反”，下同)时，杠杆可能平衡；当动力和阻力使杠杆转动方向__ __时，杠杆不能平衡。
(第7题)
7．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F( )
A. 变小 B. 变大
C. 不变 D. 先变大后变小
8．在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码的重力均相等，杠杆刻度均匀。
,(第8题))
(1)平衡时，应该让杠杆静止在__ __位置。
(2)小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图甲所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5牛，动力臂l1＝0.1米，阻力F2＝1牛，则阻力臂l2＝__ __米。
(3)下列四个因素中，不会带来实验误差的是__ __(填字母)。
A. 铁架台自身的重力足够大
B. 单个钩码的重力不完全相等
C. 悬挂钩码的绳套重力偏大
D. 杠杆与转轴之间的摩擦偏大
(4)杠杆在两个力的作用下平衡时，F1l1＝F2l2，此时动力的作用效果与阻力的作用效果互相抵消。据此，如果杠杆受到动力F1、F2和阻力F3三个力的作用(如图乙所示)，杠杆的平衡条件是什么呢？请你提出猜想： (用公式表达)。
(第9题)
9．如图所示，用作用在A端的力F将均匀木棒从图示位置慢慢拉到接近水平位置，判断拉力F的大小变化情况。
(1)拉力F始终沿水平方向。
(2)拉力F始终沿竖直方向。
(第10题)
10．小丽学完杠杆知识后，利用如图所示的实验装置进行了实验，装置中，圆盘可绕转轴O在竖直平面内转动(图示中，转轴与纸面垂直)，其实验过程如下：
①在支点O的两侧，分别挂上完全相同的钩码，调节悬挂点的位置使圆盘平衡。设B点受到的拉力为阻力，A点受到的拉力为动力。
②她保持阻力和阻力臂不变，将悬挂点A水平向左移动一些时，要想保持圆盘仍在原位置平衡，应增加A点悬挂钩码所受的重力；将悬挂点A水平向右移动一些时，要想保持圆盘仍在原位置平衡，应减小A点悬挂钩码所受的重力。
③小丽根据实验现象，有了一个新的认识，即：杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂不变，动力作用点到支点的距离改变，要维持杠杆在原位置平衡，那么动力大小一定改变。
请你利用如图所示的实验装置，设计实验证明小丽的认识是错误的。
参考答案
3.4 简单机械(2)
1．如图是探究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样的钩码的个数为(A)
A. 6个 B. 4个 D. 3个 D. 2个
,(第1题)) ,(第2题))
2．如图所示杠杆始终处于水平平衡状态。为使B处弹簧测力计的拉力变小，下列方法不可行的是(D)
A. 将钩码的悬挂点由A向O移
B. 将拉力的方向改为竖直向上
C. 减少A处所悬挂钩码的数量
D. 增大B处拉杠杆的细线长度
3．小明利用如图装置探究杠杆平衡条件时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡。这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能验证该结论是否正确的操作是(C)
,(第3题))
A. 增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
B. 去掉右侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
C. 去掉右侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
D. 去掉右侧钩码，换用弹簧测力计斜向上拉
4．小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究杠杆的平衡条件实验。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向__左__(填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
,(第4题))
(2)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂l1的数据，并绘制了F1与l1的关系图像如图所示，请根据图像推算，当l1为0.1米时，F1为__6__牛。
5．小柯在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程，一时又找不到其他测量工具，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下测量：
,(第5题))
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒的左端绕上适量细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，如图甲所示。
步骤二：用手指勾住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行调零，如图乙所示。
步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙所示。
(1)步骤一中，“在木棒左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡”是为了防止木棒自身重力对测量结果的影响。
(2)步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，则该铁块的重力是__6.6__牛。
6．小华探究有关杠杆平衡的问题，他在已调节水平平衡的杠杆上，用弹簧测力计、钩码分别进行实验，探究过程如图所示(弹簧测力计对杠杆的力为动力、钩码对杠杆的力为阻力，钩码均相同且位置保持不变)，请你根据实验情况和测量结果进行分析和归纳。
,A) ,B)
,C) ,D)
(第6题)
(1)由A、B(填字母)两图中动力与动力臂大小间的关系可初步看出：阻力与阻力臂不变，当杠杆平衡时，动力臂越大，所用动力越小。
(2)根据四个图中杠杆的平衡情况与动力、阻力使杠杆转动方向的关系可知：当动力和阻力使杠杆转动方向__相反__(填“相同”或“相反”，下同)时，杠杆可能平衡；当动力和阻力使杠杆转动方向__相同__时，杠杆不能平衡。
(第7题)
7．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F(A)
A. 变小 B. 变大
C. 不变 D. 先变大后变小
【解析】 设长木板长为l，则动力臂为l，杠杆受到物体的压力(阻力)F′＝G，阻力臂为l2，因为杠杆平衡，所以F×l＝F′×l2＝G×l2，故F＝。由此可知，当物块向左匀速滑动时，l2变小，F变小。
8．在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码的重力均相等，杠杆刻度均匀。
,(第8题))
(1)平衡时，应该让杠杆静止在__水平__位置。
(2)小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图甲所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5牛，动力臂l1＝0.1米，阻力F2＝1牛，则阻力臂l2＝__0.15__米。
(3)下列四个因素中，不会带来实验误差的是__A__(填字母)。
A. 铁架台自身的重力足够大
B. 单个钩码的重力不完全相等
C. 悬挂钩码的绳套重力偏大
D. 杠杆与转轴之间的摩擦偏大
(4)杠杆在两个力的作用下平衡时，F1l1＝F2l2，此时动力的作用效果与阻力的作用效果互相抵消。据此，如果杠杆受到动力F1、F2和阻力F3三个力的作用(如图乙所示)，杠杆的平衡条件是什么呢？请你提出猜想：F1l1＋F2l2＝F3l3(用公式表达)。
【解析】 (3)铁架台自身的重力足够大的目的是使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响；单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响；悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响；杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏度，对测量结果造成误差。(4)杠杆的动力与动力臂乘积之和为F1l1＋F2l2；杠杆的阻力与阻力臂的乘积为F3l3，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时左侧等于右侧，故可提出猜想：F1l1＋F2l2＝F3l3。
(第9题)
9．如图所示，用作用在A端的力F将均匀木棒从图示位置慢慢拉到接近水平位置，判断拉力F的大小变化情况。
(1)拉力F始终沿水平方向。
(2)拉力F始终沿竖直方向。
【解】 (1)拉力F始终沿水平方向时，F的力臂减小；而木棒G的力臂增大，所以F逐渐增大。(2)拉力F始终沿竖直方向时，F与G的力臂同时增大，且它们力臂的比值始终等于2∶1，所以F不变。
(第10题)
10．小丽学完杠杆知识后，利用如图所示的实验装置进行了实验，装置中，圆盘可绕转轴O在竖直平面内转动(图示中，转轴与纸面垂直)，其实验过程如下：
①在支点O的两侧，分别挂上完全相同的钩码，调节悬挂点的位置使圆盘平衡。设B点受到的拉力为阻力，A点受到的拉力为动力。
②她保持阻力和阻力臂不变，将悬挂点A水平向左移动一些时，要想保持圆盘仍在原位置平衡，应增加A点悬挂钩码所受的重力；将悬挂点A水平向右移动一些时，要想保持圆盘仍在原位置平衡，应减小A点悬挂钩码所受的重力。
③小丽根据实验现象，有了一个新的认识，即：杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂不变，动力作用点到支点的距离改变，要维持杠杆在原位置平衡，那么动力大小一定改变。
请你利用如图所示的实验装置，设计实验证明小丽的认识是错误的。
【解】 保持阻力和阻力臂不变，将悬挂点A竖直向上移动5厘米，使动力作用点到支点的距离变大，即OC＞OA，发现在没有增减动力的情况下，圆盘仍在原位置平衡。所以小丽的认识是错误的。
3.4 简单机械(3)
1．下列简单机械中，属于费力杠杆的是( )
,A. 剪头发的剪刀) , B. 自行车的脚踏板)
,C. 剪铁丝的手钳) ,D. 自行车的刹车闸 )
2．如图所示，OA＝25厘米，OB＝20厘米，OC＝20厘米，AC＝15厘米，B点所挂物体重为45牛，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为( )
A. 36牛 B. 45牛
C. 50牛 D. 60牛
,(第2题)) ,(第3题))
3．踮脚是一项很好的有氧运动(如图所示)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是( )
A. 脚后跟是支点，是省力杠杆
B. 脚后跟是支点，是费力杠杆
C. 脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D. 脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
4．如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50克，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆( )
A. 右边向下倾斜
B. 左边向下倾斜
C. 仍保持水平位置平衡
D. 无法确定杠杆是否平衡
,(第4题)) ,(第5题))
5．在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理，如图为引擎盖的受力分析模型图，引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图可知，该杠杆属于__ __杠杆，在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐__ __。
6．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。若A处螺钉松脱，则支架会绕__ __点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为__ __牛(支架重力不计)。为了安全，室外机的B位置用一根铁丝和天花板相连，怎样连接最省力，请在图中画出。
,(第6题)) ,(第7题))
7．列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，货物均匀地摆在车内。当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时小推车可视为杠杆，支点是__ __点；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是__ __点，这种情况下小推车可视为__ __力杠杆。
(第8题)
8．如图所示，小王用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500牛，且AB＝1.5米，BC＝0.3米，CD＝0.2米，则要撬动该石块所用的最小力为多少牛？
(第9题)
9．如图所示，杠杆两端挂有铁块，杠杆处于平衡状态，且V甲>V乙，将其同时浸没水中时，则( )
A. 仍然保持平衡
B. 不平衡，左端下沉
C. 不平衡，右端下沉
D. 无法判断
(第10题)
10．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，则台面受到木棒的压力为__ __牛。
(2)若要使木棒右端下沉，则B端挂的物体至少要大于__ __牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为 牛。
11．一块质量分布均匀的光滑薄平板AB可以绕水平转轴(O点)自由转动，平板与水平地面的夹角为30°，AO长为0.6米，OB长为0.4米，平板质量为2千克。小球离地面高为H＝0.5米处由静止开始释放，沿光滑轨道到达AB上。(所有运动过程均无机械能转化为其他能量)
(第11题)
(1)要使平板会绕水平轴转动起来，小球的质量m至少为多少？
(2)如果一个质量为4m的小球从离地高度为0.2米的地方由静止开始释放，能否使平板翻转？请判断并说明理由。
参考答案
3.4 简单机械(3)
1．下列简单机械中，属于费力杠杆的是(A)
,A. 剪头发的剪刀) , B. 自行车的脚踏板)
,C. 剪铁丝的手钳) ,D. 自行车的刹车闸 )
2．如图所示，OA＝25厘米，OB＝20厘米，OC＝20厘米，AC＝15厘米，B点所挂物体重为45牛，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为(B)
A. 36牛 B. 45牛
C. 50牛 D. 60牛
,(第2题)) ,(第3题))
3．踮脚是一项很好的有氧运动(如图所示)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是(C)
A. 脚后跟是支点，是省力杠杆
B. 脚后跟是支点，是费力杠杆
C. 脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D. 脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
4．如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50克，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆(A)
A. 右边向下倾斜
B. 左边向下倾斜
C. 仍保持水平位置平衡
D. 无法确定杠杆是否平衡
,(第4题)) ,(第5题))
5．在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理，如图为引擎盖的受力分析模型图，引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图可知，该杠杆属于__省力__杠杆，在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐__变小__。
6．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。若A处螺钉松脱，则支架会绕__C__点倾翻。已知AB长40厘米，AC长30厘米。室外机的重力为300牛，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为__200__牛(支架重力不计)。为了安全，室外机的B位置用一根铁丝和天花板相连，怎样连接最省力，请在图中画出。
,(第6题)) ,(第7题))
7．列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，货物均匀地摆在车内。当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时小推车可视为杠杆，支点是__C__点；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是__B__点，这种情况下小推车可视为__省__力杠杆。
(第8题)
8．如图所示，小王用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块，若撬棒C点受到石块的压力是1500牛，且AB＝1.5米，BC＝0.3米，CD＝0.2米，则要撬动该石块所用的最小力为多少牛？
【解】 当以B点为支点时，
1500牛×BC＝F1×AB，
F1＝＝300牛；
当以D点为支点时，
1500牛×CD＝F2×AD，
F2＝＝150牛。
故要撬动石块所用的最小力为150牛。
(第9题)
9．如图所示，杠杆两端挂有铁块，杠杆处于平衡状态，且V甲>V乙，将其同时浸没水中时，则(A)
A. 仍然保持平衡
B. 不平衡，左端下沉
C. 不平衡，右端下沉
D. 无法判断
【解析】 根据杠杆平衡条件可得，浸没前G甲l1＝G乙l2，即ρ铁gV甲l1＝ρ铁gV乙l2，V甲l1＝V乙l2。浸没后，左边＝(G甲－F浮甲)l1＝G甲l1－F浮甲l1＝ρ铁gV甲l1－ρ液gV甲l1＝(ρ铁－ρ水)gV甲l1，同理，右边＝(ρ铁－ρ水)gV乙l2，左边＝右边，所以杠杆仍然平衡。
(第10题)
10．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，则台面受到木棒的压力为__60__牛。
(2)若要使木棒右端下沉，则B端挂的物体至少要大于__90__牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为10～90牛。
【解析】 (1)放在水平方形台面上的轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30牛＝60牛；因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60牛。(2)此时l左＝1.2米－0.3米＝0.9米，l右＝0.3米，根据杠杆的平衡条件GA×l左＝GB×l右得，30牛×0.9米＝GB×0.3米，GB＝90牛。(3)以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90牛；以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时l左′＝0.3米，l右′＝1.2米－0.3米＝0.9米，则有30牛×0.3米＝GB′×0.9米，GB′＝10牛。
11．一块质量分布均匀的光滑薄平板AB可以绕水平转轴(O点)自由转动，平板与水平地面的夹角为30°，AO长为0.6米，OB长为0.4米，平板质量为2千克。小球离地面高为H＝0.5米处由静止开始释放，沿光滑轨道到达AB上。(所有运动过程均无机械能转化为其他能量)
(第11题)
(1)要使平板会绕水平轴转动起来，小球的质量m至少为多少？
(2)如果一个质量为4m的小球从离地高度为0.2米的地方由静止开始释放，能否使平板翻转？请判断并说明理由。
【解】 (1)因机械能守恒，故小球仍能上升到高0.5米的位置，如解图①所示，
,①)
,②)
(第11题解)
BE＝AB＝×(0.6米＋0.4米)＝0.5米，故小球静止时刚好在B端。根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可得m板g×OC＝m球g×OB，由图①可知，＝＝，则m球＝×m板＝×2千克＝0.5千克，即要使平板会绕水平轴转动起来，小球的质量m至少为0.5千克。
(2)如果一个质量为4m的小球从离地高度为0.2米的地方由静止开始释放，由机械能守恒可知，小球上升的高度为0.2米，即运动到F处，如解图②所示，AF＝0.4米，因动力和阻力都在支点O的左侧，故不能使平板翻转。
3.4 简单机械(4)
1．如图所示为工人提升重物的情景，若不计滑轮所受重力及摩擦力，其中最省力的是( )
,A) ,B) ,C) ,D)
2．用滑轮按图甲、乙、丙所示的三种不同方式，拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，拉力分别是F1、F2、F3，则( )
(第2题)
A. F1＞F2＞F3 B. F3＞F1＞F2
C. F2＞F1＞F3 D. F2＞F3＞F1
(第3题)
3．利用如图所示的装置，工人用力F把重为100 牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中( )
A. 拉力F的大小为50牛
B. 绳子自由端的速度为0.4米/秒
C. 拉力F所做的功为600焦
D. 拉力F的功率为10瓦
4．如图所示的几种简单机械，下列有关说法中正确的是( )
A. 图甲所示的装置中AB为动力臂
B. 使用图乙所示的装置可省一半的力
C. 图丙所示的装置是一种等臂杠杆
D. 图丁所示的汽车方向盘也是一种杠杆
5．如图所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是_ __，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别沿力F1、F2和F3方向匀速提起同一物体时，则F1、F2、F3的大小关系是 。
,(第5题))
6．小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200牛的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人对绳子A端的拉力为__ __牛；实际测量A端的拉力为110牛，不计绳重及摩擦，则滑轮重为__ __牛。
,(第6题)) ,(第7题))
7．如图所示，工人利用滑轮组将200牛的重物匀速向上提升到2米高的平台上，则他所用的拉力为__ __牛，绳子自由端向下移动的距离为__ __米。(不计绳重、动滑轮重及摩擦)
8．如图所示，物体重为20牛，某人在5秒内用4牛的拉力匀速地将物体在水平方向上移动了1米，则绳子自由端的移动速度为__ __米/秒，拉力做功为__ __焦，此物体受到的摩擦力为__ __牛。(不计滑轮重、绳重、滑轮与轴及滑轮与绳之间的摩擦)
(第8题)
9．要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图中画出最省力的绕绳方法。
(第9题)
10．如图所示，在1秒内用滑轮组将1.5千克的物体匀速提高0.5米，拉力F为10牛。(不计绳重和摩擦，g取10牛/千克)求：
(第10题)
(1)克服物体重力做的功。
(2)拉力的功率。
(3)使所提物体的质量变为原来的两倍后拉力的大小。
(第11题)
11．如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A. F甲＜F乙、P甲＝P乙 B. F甲＞F乙、P甲＞P乙
C. F甲＞F乙、P甲＝P乙 D. F甲＜F乙、P甲＜P乙
(第12题)
12．如图所示为工人在平台上通过滑轮组向上拉起重物的情景。已知重物所受的重力为700牛，当他沿水平方向用400牛的力拉重物时，重物恰好做匀速直线运动。不计绳重及摩擦，下列说法中，正确的是( )
A. 该滑轮组的动滑轮所受重力为100牛
B. 若工人拉动绳子的速度为0.5 米/秒，则4秒后，绳子的拉力所做的功为1400焦
C. 当工人用等大的力使绳子以不同速度匀速运动，且绳子自由端运动相同的距离时，工人所做的功大小不同
D. 若将重物换为质量更大的物体，则在不改变其他条件的情况下，工人将更省力
(第13题)
13．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图所示为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25千克，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为 牛。若某段时间内坠砣串下降了30厘米，则输电线A端向左移动__ __厘米。(g取10牛/千克，不考虑钢绳的热胀冷缩)
(第14题)
14．如图所示，有一底面积S＝1000厘米2，高2.1米的圆柱形容器中盛有水，水面高度H＝1.8米。在水中有一边长为10厘米的立方体物块，该物块的密度为ρ＝2.5×103千克/米3。开始时，物块在滑轮组(不计摩擦及绳子和滑轮重力)的作用下静止在水中，且下表面与容器底面间并未接触，现拉着物块以v＝0.2米/秒的速度匀速上升10秒。如果图中各绳子都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最大值和最小值分别是多少？(g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3)
参考答案
3.4 简单机械(4)
1．如图所示为工人提升重物的情景，若不计滑轮所受重力及摩擦力，其中最省力的是(D)
,A) ,B) ,C) ,D)
2．用滑轮按图甲、乙、丙所示的三种不同方式，拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，拉力分别是F1、F2、F3，则(B)
(第2题)
A. F1＞F2＞F3 B. F3＞F1＞F2
C. F2＞F1＞F3 D. F2＞F3＞F1
(第3题)
3．利用如图所示的装置，工人用力F把重为100 牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中(C)
A. 拉力F的大小为50牛
B. 绳子自由端的速度为0.4米/秒
C. 拉力F所做的功为600焦
D. 拉力F的功率为10瓦
4．如图所示的几种简单机械，下列有关说法中正确的是(D)
A. 图甲所示的装置中AB为动力臂
B. 使用图乙所示的装置可省一半的力
C. 图丙所示的装置是一种等臂杠杆
D. 图丁所示的汽车方向盘也是一种杠杆
5．如图所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是__乙__，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别沿力F1、F2和F3方向匀速提起同一物体时，则F1、F2、F3的大小关系是F1＝F3＞F2。
,(第5题))
6．小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200牛的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人对绳子A端的拉力为__100__牛；实际测量A端的拉力为110牛，不计绳重及摩擦，则滑轮重为__20__牛。
,(第6题)) ,(第7题))
7．如图所示，工人利用滑轮组将200牛的重物匀速向上提升到2米高的平台上，则他所用的拉力为__100__牛，绳子自由端向下移动的距离为__4__米。(不计绳重、动滑轮重及摩擦)
8．如图所示，物体重为20牛，某人在5秒内用4牛的拉力匀速地将物体在水平方向上移动了1米，则绳子自由端的移动速度为__0.4__米/秒，拉力做功为__8__焦，此物体受到的摩擦力为__8__牛。(不计滑轮重、绳重、滑轮与轴及滑轮与绳之间的摩擦)
(第8题)
9．要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图中画出最省力的绕绳方法。
(第9题)
10．如图所示，在1秒内用滑轮组将1.5千克的物体匀速提高0.5米，拉力F为10牛。(不计绳重和摩擦，g取10牛/千克)求：
(第10题)
(1)克服物体重力做的功。
(2)拉力的功率。
(3)使所提物体的质量变为原来的两倍后拉力的大小。
【解】 (1)物体的重力G＝mg＝1.5千克×10牛/千克＝15牛，克服重力做功W＝Gh＝15牛×0.5米＝7.5焦。
(2)拉力的功率P＝＝＝10瓦。
(3)由F＝，可得G动＝2F－G＝2×10牛－15牛＝5牛，
拉力F′＝＝＝17.5牛。
(第11题)
11．如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是(C)
A. F甲＜F乙、P甲＝P乙 B. F甲＞F乙、P甲＞P乙
C. F甲＞F乙、P甲＝P乙 D. F甲＜F乙、P甲＜P乙
【解析】 图甲中，F甲＝2G, v甲＝v物，P甲＝F甲v甲＝2G×v物＝Gv物，图乙中，F乙＝G，v乙＝2v物，P乙＝F乙v乙＝G×2v物＝Gv物。故F甲>F乙，P甲＝P乙。
(第12题)
12．如图所示为工人在平台上通过滑轮组向上拉起重物的情景。已知重物所受的重力为700牛，当他沿水平方向用400牛的力拉重物时，重物恰好做匀速直线运动。不计绳重及摩擦，下列说法中，正确的是(A)
A. 该滑轮组的动滑轮所受重力为100牛
B. 若工人拉动绳子的速度为0.5 米/秒，则4秒后，绳子的拉力所做的功为1400焦
C. 当工人用等大的力使绳子以不同速度匀速运动，且绳子自由端运动相同的距离时，工人所做的功大小不同
D. 若将重物换为质量更大的物体，则在不改变其他条件的情况下，工人将更省力
【解析】 不计绳重及摩擦，对动滑轮进行受力分析，F＝(G物＋G动)，则动滑轮所受的重力G动＝2F－G物＝2×400牛－700牛＝100牛，故A正确；绳子移动的距离s＝vt＝0.5米/秒×4秒＝2秒，绳子的拉力所做的功W＝Fs＝400牛×2米＝800焦，故B错误；根据拉力做功公式W＝Fs可知，当工人用等大的力拉动绳子运动相同距离时，所做的功相同，与绳子的速度无关，故C错误；不计绳重及摩擦，工人所用拉力F＝(G物＋G动)，当重物换为质量更大的物体时，F将变大，即工人拉绳更费力，故D错误。
(第13题)
13．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图所示为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25千克，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为1×104牛。若某段时间内坠砣串下降了30厘米，则输电线A端向左移动__15__厘米。(g取10牛/千克，不考虑钢绳的热胀冷缩)
【解析】 20个坠砣的总重力G＝mg＝25千克×20×10牛/千克＝5×103牛，由图可知，使用的滑轮组承担A端拉力的绳子股数n＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G＝FA，则输电线A端受到的拉力FA＝2G＝2×5×103牛＝1×104牛。图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降的高度h＝2sA，输电线A端向左移动的距离sA＝h＝×30厘米＝15厘米。
(第14题)
14．如图所示，有一底面积S＝1000厘米2，高2.1米的圆柱形容器中盛有水，水面高度H＝1.8米。在水中有一边长为10厘米的立方体物块，该物块的密度为ρ＝2.5×103千克/米3。开始时，物块在滑轮组(不计摩擦及绳子和滑轮重力)的作用下静止在水中，且下表面与容器底面间并未接触，现拉着物块以v＝0.2米/秒的速度匀速上升10秒。如果图中各绳子都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最大值和最小值分别是多少？(g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3)
【解】 物体体积V＝(10×10－2米)3＝10－3米3，所受重力G＝mg＝ρVg＝2.5×103千克/米3×10－3米3×10牛/千克＝25牛。物体匀速上升10秒通过的路程s＝vt＝0.2米/秒×10秒＝2米＞1.8米(容器内水面高度H)，所以物体最终会离开水面。物体浸没在水中匀速上升，还未露出水面时，物体受力平衡，2F＋F浮＝G物，F浮不变且最大，F＝(G物－F浮)，此过程中拉力最小。物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×10－3米3＝10牛，通过动滑轮绳子的股数n＝2，拉力F的最小值Fmin＝(G物－F浮)＝(25牛－10牛)＝7.5牛。当物体离开水面后，拉力F最大，Fmax＝G物＝×25牛＝12.5牛。
3.4 简单机械(5)
(第1题)
1．小聪为测量如图所示滑轮组的机械效率，先后进行了两次实验，将钩码分别匀速竖直提升h1和h2的高度(h1＞h2)。对两次实验中一些物理量进行比较，正确的是(其中s为绳子自由端通过的距离，H为动滑轮上升的高度)( )
A. s1＝s2
B. H1＝H2
C. η1＝η2
D. W有用1＝W有用2
(第2题)
2．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的( )
,A) ,B) ,C) ,D)
(第3题)
3．如图所示，用300牛的力F将重为500牛的物体在10秒内匀速提升2米，不计绳重和摩擦，在此过程中( )
A. 绳子自由端移动的距离为6米
B. 动滑轮重100牛
C. 拉力做功的功率为100瓦
D. 滑轮组的机械效率为60%
4．某滑轮组改进后提高了机械效率，用这个滑轮组把同一个物体匀速提高到同样的高度，改进后与改进前相比( )
A. 总功减少，有用功不变
B. 总功增加，有用功不变
C. 总功和有用功都增加
D. 总功和有用功都减少
5．如图所示，用沿斜面向上、大小为7.5牛的拉力F将一个重10牛的物体匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5米，上升的高度h为3米，则人对物体做的有用功是__ __焦，斜面的机械效率为__ __。在高度相同时，斜面越长越__ __(填“省力”或“费力”)。
,(第5题))
(第6题)
6．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲__ __(填“＞”“＜”或“＝”，下同)η乙；若FA＝FB，则GA__ __GB。
7．如图所示，一物体受到的重力为100牛，在拉力F的作用下，能以0.2米/秒的速度在水平地面上向左匀速直线运动，已知拉力F＝5牛，滑轮组的机械效率为80%，则两秒内绳子自由端移动的距离是__ __米，拉力的功率是__ __瓦，物体受到水平面的摩擦力是__ __牛。
(第7题)
8．如图甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840牛的物体M，汽车匀速前进了20米。此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图乙所示。不计绳重和摩擦，动滑轮的重力不可忽略。
(1)由图可知，拉力F总共做的功W＝ 焦。
(2)物体M上升的高度是__ __米。
(3)该滑轮组的机械效率为多大？
9．图甲中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s，改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动s，拉力为F2(如图乙)，此过程中滑轮组( )
,(第9题))
A. 总功为 B. 额外功为F1s
C. 机械效率为 D. 额外功为3F2s－F1s
(第10题)
10．为模拟盘山公路，现将连接了重1牛小球的细线穿入一根长1米的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12厘米，在b点处通过细线用0.8牛的拉力(与管的轴线平行)将小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为( )
A. 83.3% B. 80%
C. 75% D. 60%
11．某实验小组利用如图所示装置探究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①将杠杆的O点悬挂，能自由转动，在A点悬挂总重为9牛的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平静止，其中AO＝10厘米，AB＝20厘米；②竖直向上拉动弹簧测力计，使之缓慢匀速上升(保持O点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的示数为3.75牛。回答下列问题：
(第11题)
(1)杠杆静止时，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为__ __牛。
(2)杠杆缓慢转动时，其机械效率为__ __。
(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度(不计摩擦阻力)，则杠杆的机械效率将__ __(填“变大”“变小”或“不变”)。
参考答案
3.4 简单机械(5)
(第1题)
1．小聪为测量如图所示滑轮组的机械效率，先后进行了两次实验，将钩码分别匀速竖直提升h1和h2的高度(h1＞h2)。对两次实验中一些物理量进行比较，正确的是(其中s为绳子自由端通过的距离，H为动滑轮上升的高度)(C)
A. s1＝s2
B. H1＝H2
C. η1＝η2
D. W有用1＝W有用2
(第2题)
2．如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓慢上升，动滑轮的重力不可忽略，现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系可能符合下列图中的(A)
,A) ,B) ,C) ,D)
(第3题)
3．如图所示，用300牛的力F将重为500牛的物体在10秒内匀速提升2米，不计绳重和摩擦，在此过程中(B)
A. 绳子自由端移动的距离为6米
B. 动滑轮重100牛
C. 拉力做功的功率为100瓦
D. 滑轮组的机械效率为60%
4．某滑轮组改进后提高了机械效率，用这个滑轮组把同一个物体匀速提高到同样的高度，改进后与改进前相比(A)
A. 总功减少，有用功不变
B. 总功增加，有用功不变
C. 总功和有用功都增加
D. 总功和有用功都减少
5．如图所示，用沿斜面向上、大小为7.5牛的拉力F将一个重10牛的物体匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5米，上升的高度h为3米，则人对物体做的有用功是__30__焦，斜面的机械效率为__80%__。在高度相同时，斜面越长越__省力__(填“省力”或“费力”)。
,(第5题))
(第6题)
6．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲__＞__(填“＞”“＜”或“＝”，下同)η乙；若FA＝FB，则GA__＜__GB。
7．如图所示，一物体受到的重力为100牛，在拉力F的作用下，能以0.2米/秒的速度在水平地面上向左匀速直线运动，已知拉力F＝5牛，滑轮组的机械效率为80%，则两秒内绳子自由端移动的距离是__1.2__米，拉力的功率是__3__瓦，物体受到水平面的摩擦力是__12__牛。
(第7题)
8．如图甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840牛的物体M，汽车匀速前进了20米。此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图乙所示。不计绳重和摩擦，动滑轮的重力不可忽略。
(1)由图可知，拉力F总共做的功W＝8×104焦。
(2)物体M上升的高度是__10__米。
(3)该滑轮组的机械效率为多大？
【解】 W有用＝GMh＝7840牛×10米＝7.84×104焦，
η＝＝＝98%。
9．图甲中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s，改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动s，拉力为F2(如图乙)，此过程中滑轮组(D)
,(第9题))
A. 总功为 B. 额外功为F1s
C. 机械效率为 D. 额外功为3F2s－F1s
【解析】 图甲中，因为物体做匀速运动，拉力和摩擦力平衡，所以F1＝f；图乙中，同一物体在同一路面上匀速运动，因为压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，物体A受到的摩擦力仍为f＝F1，拉力所做的功是总功，使用滑轮组时其通过的距离为3s，滑轮组的总功W总＝F2×3s＝3F2s，此滑轮组的有用功W有用＝fs＝F1s，则额外功W额＝W总－W有用＝3F2s－F1s，机械效率η＝＝＝。
(第10题)
10．为模拟盘山公路，现将连接了重1牛小球的细线穿入一根长1米的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12厘米，在b点处通过细线用0.8牛的拉力(与管的轴线平行)将小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为(C)
A. 83.3% B. 80%
C. 75% D. 60%
【解析】 细管缠绕在圆柱体上后相当于一个斜面，图中a点到b点的高度h＝5×0.12米＝0.6米，拉小球上升时，W有＝Gh＝1牛×0.6米＝0.6焦，W总＝Fs＝0.8牛×1米＝0.8焦，η＝×100%＝×100%＝75%。
11．某实验小组利用如图所示装置探究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①将杠杆的O点悬挂，能自由转动，在A点悬挂总重为9牛的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平静止，其中AO＝10厘米，AB＝20厘米；②竖直向上拉动弹簧测力计，使之缓慢匀速上升(保持O点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的示数为3.75牛。回答下列问题：
(第11题)
(1)杠杆静止时，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为__3__牛。
(2)杠杆缓慢转动时，其机械效率为__80%__。
(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度(不计摩擦阻力)，则杠杆的机械效率将__变大__(填“变大”“变小”或“不变”)。
【解析】 (1)根据杠杆平衡条件F×OB＝G×OA，即F×(0.1米＋0.2米)＝9牛×0.1米，解得F＝3牛。(2)AO∶OB＝10厘米∶30厘米＝1∶3，则hA∶hB＝1∶3，杠杆的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%。(3)杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重力做额外功，将钩码从A移到C，钩码提升相同的高度，
杠杆上旋的角度减小，杠杆提升的距离变小，所以拉力所做有用功不变，额外功变小，杠杆的机械效率变大。
