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第十章数据的收集、整理与描述专题培优卷
一、.选择题(每小题3分,共 30分)
1.以下问题,不适合用全面调查的是 ( )
A.了解全班同学每周体有锻炼的时间 B.鞋厂检查生产的鞋底的耐磨度
C.学校招聘教师.对应聘人员而试 D.老师调查本班学生上学是否迟到
2.今年我市有1.6 万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是 ( )
A.1.6万名考生 B.2 000名考生
C.1.6万名考生的数学成绩 D.2 000名考生的数学成绩
3.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（?? ）?
A.0.1? ???? ??B.0.2? ?? ???C.0.3? ??? ??D.0.4
4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是 （?? ）
A.144°? B.162°? C.216°? D.250°
对某中学70名女生身高进行测量,得到-组数据的最大值169cm,最小值143cm,对这组数据整理时测定它的组距为5,应分成 ( )
A.5组 B.6组 C.7组 D.8组
6.初三(1)班有48名学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是 ( )
A.想去珍珠乐园的学生占全班学生的 B.想去珍珠乐园的学生有12人
C.想去珍珠乐园的学生肯定最多 D.想去珍珠乐园的学生占全班学生的60%
7.下列抽样调查较科学的是 ( )
①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了,取出一小块品尝;
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高在七年级抽取一个班的学生作调查;
③小淇为了了解北京市17年的平均气温，上网查询了2017年7月份31天的气温情况;
④小智为了解初中三个年级学生的平均体重,在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查.
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
8.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）
A.棋类 B.书画? C.球类 D.演艺
9.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 （ ）
A.43%????? B.50%????? ? C.57%????? D.73%
10.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15--20次之间的频率是 （??? ）
A.0.1??? ??? ? B.0.17??? ??? C.0.33?? ??? D.0.4
（第8题） （第9题） （第10题）
二、填空题（每小题3分，共30分）
某省举行初中数学竞赛.共有4100人参加.为了了解竞赛情况，从中任取了200份试卷进行成绩分析,在这个问题中，总体是______?，个体是______,样本是______.
12.某班一次数学测验的成绩如下:7个得100分.14人得90分，?17人得80分,8人得70分.3人得60分，1人得50分，那么，得______分的频数最大,得70?分的频数是_____
13.要从编号为1～100的总体中随机抽取10个个体组成一个样本.若选取的个体编号为1.2.3.4.5.50.51.52.53.54,你认为选取的样本_____随机性(填“具有”或“不具有").
14.端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查.适合采用的调查方式是________?(填“全面调查”或“抽样调查”).
15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是?? ????分.
16.某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数? ?????.
17.漳州市某校在开展庆六一，活动前夕，从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动"问卷调查,调查结果如下表:
最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其他
人数 6 8 16 8 2
请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有? ????人.
18.某学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机轴取了50人，对其到校方式进行调查、并将调查的结果制成了如图所示的统计图，由此可以估计全校坐公交年到校的学生有?? ????人.
（第17题） （第18题）
某市6万名七年级学生参加生命安全知识测试，随机从中抽取500名七年级学生的测试分数进行统计.测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频数分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值.不包括最大值),结合下表的信息，可估计该市6万名七年级学生中测试分数在80～90分数段的学生有? ???? 名.
分数段 60～70 70～80 80～90 90～100
频数 100 125 125
在某市举行的经典诵读比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动,其中有8万名学生分别获得一、二、三 等奖，从获奖学生中随机抽取部分,绘制成如下不完整的统计图表，请根据表图解答：
表格中a= ? ?? ，扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为? ?? 度.
获奖等级 频数
一等奖 100
二等奖 a
三等奖 275
（第20题）
解答题（本题共6小题，共60分）
21.(9分)在数学、外语、语文3门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(七年级共有200人).
(1)调查的问题是什么?(2)调查的对象是谁?
(3)在被调查的200名学生中,有40人最喜欢学语文,60人最喜欢学数学,80人最喜欢学外语,其余的人选择其他,求最喜欢学数学这门]学科的学生占学生总数的比例;
(4)根据调查情况,把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填人下表:
语文 外语 数学 其他
人数
占学生总数的百分比
22.（9分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价.检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）.请根据统计图中的信息解答下列问题：
23.（10分）电视热播节目“最强大脑”激发了学生的思考兴趣，为满足学生的需求，某学校抽取部分学生举行“最强大脑”选拔赛，针对竞赛成绩分成以下六个等级A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次竞赛抽取的总人数为 ?? ，请补全条形统计图；
（2）若全市约有3万名在校学生，试估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有多少？
（3）若在此次接受调查的学生中，随机抽查一人，则此人的成绩在80分以上的概率是多少？
24.（10分)某校七年级共有500名学生.团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.
(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案:
方案一:调查七年级部分女生；
方案二:调查七年级部分男生；
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.
请问其中最具有代表性的一个方案是_______;
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图所示).请你根据图中信息,将其补充完整;
(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.
（图1） （图2）
25.（10分）2019年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图 .
（1）a= ?? ，n= ?? ；
（2）补全频数直方图；
（3）该校共有2000名学生.若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
组别 分组 频数(人数)
1 10≤t＜30 8
2 30≤t＜50 20
3 50≤t＜70 14
4 70≤t＜90 6
5 90≤t＜110 a
26.（12分）为了让书籍开拓学生的视野,陶冶学生的情操，某中学开展了“五个一”课外阅读活动,为了解全校学生课外阅读情况,抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数分布表:
频数分布表中的a=_____ ;
(2)请画出相应的频数分布直方图;
(3)如果该校有1500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min.
参考答案：
选择题
B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C 10.A
填空题
11.4100人的初中数学竞赛成绩，每一个人的初中数学竞赛成绩，被抽取的200人的初中数学竞赛成绩 12.80 8 13.不具有 14.抽样调查 15.86 16.48 17.160 18.216 19.18000 20.125 72
解答题
（1）调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？
调查的对象是某校七年级的全体学生
最喜欢数学这门学科的学生占学生总数的比例为30%
（4）填表如下：
语文 外语 数学 其他
人数 40 80 60 20
占学生总数的百分比 20% 40% 30% 10%
22.解：（1）本次调查的样本容量为224÷40%=560（人），故答案是：560；
?（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×=54°，故答案是：54；
（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）.（图略）
（4）60000×=18000（人），
答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有18000人.
23.解：（1）此次竞赛抽取的总人数为200÷20%=1000，
则B等级人数为1000﹣（200+400+200+50+50）=100，补全图形如下：
（2）30000×（20%+5%）=7500（人），
答：估计全市学生中竞赛成绩在71～90分的人数约有7500人；
（3）5%+5%=10%=，所以此人的成绩在80分以上的概率是.
（1）方案三
（2）如图
（3）150名
25.解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），
∴a=300×25%=75，D组所占百分比为×100%=30%，
所以E组的百分比为1﹣10%﹣20%﹣25%﹣30%=15%，则n=360°×15%=54°，
故答案为：75、54；
（2）B组人数为300×20%=60（人），补全频数分布直方图如下：
（3）2000×（10%+20%）=600，答：该校安全意识不强的学生约有600人.
26.解：（1）2
（2）画出频数分布直方图，如图所示：
(3)660名
10
17
15
8
20
15
10
5
步行 骑自行车 坐公交车 其他 到校方式
二等奖
25%
一等奖
20%
三等奖
（1）本次抽查的样本容量是 ?? ；
（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 ?? 度；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
不了解 了解一点 比较了解 了解程度
人数
36
24
12
0
不了解
10%
了解一点
%
比较了解
%
不了解 了解一点 比较了解 了解程度
人数
36
24
12
0
不了解
10%
了解一点
60 %
比较了解
30 %
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10 30 50 70 90 110 时间
频数（人数）
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七年级数学下学期期末复习
第十章数据的收集、整理与描述知识体系图解
第十章数据的收集、整理与描述专题典例
专题一 调查方式
【典例1】
下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）
对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
专题二 总体与样本
【典例2】
为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽在了其中I 200名学生的身高进行统计分析(
下面叙述正确的是（ ）
A.25000名学生是总体 B.1200名学生的身高是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一一个个体 D.以上调查是全面调查
专题三 扇形统计图及其应用
【典例3】
小明把自已一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A从图中可以直接看出具体消费数额
B.从图中可以直接看出总消费数额
C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
专题四 统计图表的理解
【典例4】
某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间(单位:min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.
课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间频数分布直方图
课外阅读时间t 频数 百分比
10≤t≤30 4 8%
30≤t≤50 8 16%
50≤t≤70 a 40%
70≤t≤90 16 b
90≤t＜110 2 4%
合计 50 100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
a= ,b=
将频数分布直方图补充完整
若全校有900名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
专题五??频数分布直方图及其应用
【典例5】
对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数)，请认真观察图形,并回答下列问题.
该班有学生多少人？
89.5～99.5这一组的频数是多少？
这个班的学生数学学科的学习情况如何？（以及格率为标准）请在下列给出的三个选项中选一 项填在横线上. A.好 B.一般 C.不好
答：
专题六 数形结合的思想
【典例6】
在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12 000人,为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取100人的年龄作为样本,进行数据整理，制成扇形统计图和条形统计图(部分)如下图所示:
参考答案：
【典例1】D
【典例2】B
【典例3】C
【典例4】（1）a=20 b=32% (2)50～70频数是20（图略）（3）648名
【典例5】（1）50人 （2）频数是12 （3）A
【典例6】（1）70岁以上人数是10人（图略）
（2）60～69岁年龄段的人数最多
（3）要求：合理即可，重在关注学生的情感与态度.
绘图
制表
调查统计
全面调查
抽样调查
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
条形图
扇形图
折线图
直方图
样本
总体
个体
样本容量
属性一致
范围不同
其他
20%
车费
25%
文具
15%
午餐
40%
频数
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10 30 50 70 90 110 时间/min
人数
16
12
10
8
4
0 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数（分）
人数
35
30
25
20
15
10
5
0
20岁以下
15%
10%
70岁以上
20～29岁
15%
图1 图2
根据图1提供的信息补全图2
参加崂山景区登山活动的12000名市民中，哪个年龄段的人数最多？
根据统计图提供的信息谈谈自己的感想（不超过30字）.
8%
30～39岁
20岁 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70岁 岁数
以下 岁 岁 岁 岁 岁 以上
5%
40～49岁
15%
50～59岁
60～90岁
32%
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