六年级上册数学教案-4.3 比的基本性质 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 比的基本性质 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-09 21:20:54 | ||
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文档简介
《比的基本性质》教案
教学目标：
1、引导学生猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。
2、理解最简单整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：能应用比的基本性质化简比
教具准备：例题课件
教学过程：
一、复习导入
1、填一填，想一想
（1）=（20×10）÷（ × ）=（ ）
（2）==
想一想：你是根据什么填空的？（根据商不变的规律和分数的基本性质）
指名说说：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？
2、导入
我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
[设计意图]通过复习回忆商不变的规律好分数的基本性质，为学习比的基本性质做准备。
二、探究新知
（一）比的基本性质
1、启发诱导，发现问题
求比值：6:8 12:16
学生完成后，课件出示
6:8=6÷8==
12:16=12÷16==
启发思考：6:8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？
观察比较，发现规律
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
组织学生将6:8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。
6÷8=（6×2）÷（8×2)=12÷16
6:8=（6×2）:（8×2)=12:16
6:8=(6÷2）：（8÷2）=3:4
6÷8=(6÷2）÷（8÷2）=3÷4
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
学生独立思考研究。
教师巡视，进行个别辅导
指名汇报。
3、归纳总结，概括规律
（1）提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
学生独立思考在小组内交流规律
（2）全班交流，总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质，
追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
因为分数的分母和除数不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。
（二）化简比
教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
认识最简单的整数比
提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？
教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件：一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1.
指名举出几个最简单的整数比。（3:4 ，7:11 ，43:5 ，15:4……）
教学例题1第(1)小题
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm
（2）学生分别写出这两面联合国国旗长和宽的比
小联合国旗长和宽的比是15:10
大联合国旗长和宽的比是180:120
思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？
（这两个比不是最简单的整数比，它们的前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）
（4）尝试化简
思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？
学生尝试化简
（5）汇报交流
15:10=（15÷5）：(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？
分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。
想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？
（这两面旗的大小不同，形状相同）
教学例题1第（2）小题
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
： 0.75:2
观察这两个比，说说它们与第（1）小题中的比有什么不同？
(这两个比里有分数、小数)
（2）小组讨论
怎么把这两个比化成最简单的整数比？
组织交流
可能有学生想到不同的方法。比如：用分数除法的方法计算，对此教师应给予肯定。但是这种方法只适合化简两个数的比，三个数组成的连比就不适用了。
小结
提问：当一个比的前项、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？
如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
[设计意图]在教学比的基本性质时，注重对学生知识的迁移和概括能力的培养，让学生从商不变的规律迁移到比的基本性质，在获得一定的感性认知的基础上对比的基本性质进行概括。在教学化简比的过程中，注重目标意识的培养，明确化简比的目标后通过各种转化途径来实现目标。
巩固练习
1、P51页“做一做”
出示题目后，让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。
P52“练习十一”第2题
先分别写出每一个红旗长和宽的比，再结合比的基本性质进行判断
P53“练习十一”4-6题
四、课堂小结
五、板书设计
6:8=（6×2）:（8×2)=12:16
6:8=(6÷2）：（8÷2）=3:4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质
六、教学反思
教学比的基本性质是在学生学习“商不变的规律”和“分数的基本性质”的基础上进行的，由于比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础，所以本节课应利用知识的迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质，在很大程度上激发学生的求知欲。在此环节的过程中应充分发挥小组合作学习的作用，培养学生在小组中合作交流、分享成功的喜悦。由于生活的比有很多种呈现形式：整数比、分数比、小数比等，因此在应用比的基本性质化简比时，先让学生理解最简单整数比的要求，明确化简比要达到的目标，然后组织学生探索各种比的化简方法，从而在学习过程中培养学生观察、分析、交流的能力。
教学目标：
1、引导学生猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。
2、理解最简单整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：能应用比的基本性质化简比
教具准备：例题课件
教学过程：
一、复习导入
1、填一填，想一想
（1）=（20×10）÷（ × ）=（ ）
（2）==
想一想：你是根据什么填空的？（根据商不变的规律和分数的基本性质）
指名说说：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？
2、导入
我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
[设计意图]通过复习回忆商不变的规律好分数的基本性质，为学习比的基本性质做准备。
二、探究新知
（一）比的基本性质
1、启发诱导，发现问题
求比值：6:8 12:16
学生完成后，课件出示
6:8=6÷8==
12:16=12÷16==
启发思考：6:8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？
观察比较，发现规律
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
组织学生将6:8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。
6÷8=（6×2）÷（8×2)=12÷16
6:8=（6×2）:（8×2)=12:16
6:8=(6÷2）：（8÷2）=3:4
6÷8=(6÷2）÷（8÷2）=3÷4
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
学生独立思考研究。
教师巡视，进行个别辅导
指名汇报。
3、归纳总结，概括规律
（1）提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
学生独立思考在小组内交流规律
（2）全班交流，总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质，
追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
因为分数的分母和除数不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。
（二）化简比
教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
认识最简单的整数比
提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？
教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件：一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1.
指名举出几个最简单的整数比。（3:4 ，7:11 ，43:5 ，15:4……）
教学例题1第(1)小题
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm
（2）学生分别写出这两面联合国国旗长和宽的比
小联合国旗长和宽的比是15:10
大联合国旗长和宽的比是180:120
思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？
（这两个比不是最简单的整数比，它们的前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）
（4）尝试化简
思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？
学生尝试化简
（5）汇报交流
15:10=（15÷5）：(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？
分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。
想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？
（这两面旗的大小不同，形状相同）
教学例题1第（2）小题
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
： 0.75:2
观察这两个比，说说它们与第（1）小题中的比有什么不同？
(这两个比里有分数、小数)
（2）小组讨论
怎么把这两个比化成最简单的整数比？
组织交流
可能有学生想到不同的方法。比如：用分数除法的方法计算，对此教师应给予肯定。但是这种方法只适合化简两个数的比，三个数组成的连比就不适用了。
小结
提问：当一个比的前项、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？
如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
[设计意图]在教学比的基本性质时，注重对学生知识的迁移和概括能力的培养，让学生从商不变的规律迁移到比的基本性质，在获得一定的感性认知的基础上对比的基本性质进行概括。在教学化简比的过程中，注重目标意识的培养，明确化简比的目标后通过各种转化途径来实现目标。
巩固练习
1、P51页“做一做”
出示题目后，让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。
P52“练习十一”第2题
先分别写出每一个红旗长和宽的比，再结合比的基本性质进行判断
P53“练习十一”4-6题
四、课堂小结
五、板书设计
6:8=（6×2）:（8×2)=12:16
6:8=(6÷2）：（8÷2）=3:4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质
六、教学反思
教学比的基本性质是在学生学习“商不变的规律”和“分数的基本性质”的基础上进行的，由于比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础，所以本节课应利用知识的迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质，在很大程度上激发学生的求知欲。在此环节的过程中应充分发挥小组合作学习的作用，培养学生在小组中合作交流、分享成功的喜悦。由于生活的比有很多种呈现形式：整数比、分数比、小数比等，因此在应用比的基本性质化简比时，先让学生理解最简单整数比的要求，明确化简比要达到的目标，然后组织学生探索各种比的化简方法，从而在学习过程中培养学生观察、分析、交流的能力。