课件18张PPT。第三章 基本初等函数（Ⅰ）
§3.1.2指数函数问题引入问题1：将一张纸对折后的层数y与对折次数x的函数关系式是什么？248163264123456......x研究表明：将一张足够大的纸，对折足够多的的次数，厚度可以为地球到月球的距离！你相信吗？问题引入问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”问题引入问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取
次数木棰
剩余1次2次3次4次x次新课讲解思考与讨论问题3:以上两个函数有何共同特征？（1）均为幂的形式；（2）底数是正的常数；（3）自变量x在指数的位置.1.定义
问题4：为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？新课讲解练一练1.判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√××××××2.若函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求a的值.新课讲解∴ a = 2练一练新课讲解问题5：得到函数的图象一般用什么方法？列表描点连线 在同一直角坐标系画出 ， 的图象，
并思考：两个函数的图象有什么关系？......新课讲解..................新课讲解当x>0时， ；
当x<0时， .当x>0时， ；
当x<0时， .新课讲解指数函数 的图象与性质R即图象位于x轴上方.（0,1）是R上的 .增函数是R上的 .减函数例题讲解例1.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小练一练1.明确指数函数；><<<小结：2.判断函数单调性；3.利用单调性比较大小（同底数幂比较大小）例题讲解想一想（分类讨论）当堂检测是指数函数的有 .2.比较大小：（分类讨论）<<③本节课你收获了什么？课堂小结课后作业认真完成本节课
课本P92-93练习A练习B.数学世界
人教B版高中数学必修1
《指数函数》教学设计
教学内容
高中数学人教B版必修1第三章第一节《指数函数》
教
材
分
析
本节课是高中数学必修一第三章第一节《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基础概念、表示方法、性质，掌握了实数指数幂及其运算的基础上引入的.指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从“折纸”“截取木锤”的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的图像及其性质，遵守由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并观察图象，总结出指数函数的性质，而且是分与的两种情形.在此基础上启发学生根据指数函数的形式特点及指数函数的图象性质来解决同底数幂的大小及指数形式的函数问题，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后再研究对数函数、幂函数等其他函数打下基础.
学
情
分
析
学生对函数的图象、性质的关系已经构建了一定的认知结构，对正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数概念和性质有了初步的认识，学会解决一些简单函数问题的方法.在一定程度上已经体会过由观察到抽象的数学活动，已经了解了数形结合的思想，有一些研究函数问题方法的基础，对解决一些数学问题有一定的能力.同时指数函数为基本初等函数的第一类函数，图象和性质的研究为后面对数函数、幂函数等做铺垫，启着承上启下的作用.
教
学
目
标
知识与技能
了解指数函数模型的实际背景；
理解指数函数的概念和意义；
3. 理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数单调性的简单应用.
过程与方法
能画出具体特殊指数函数的图象，类比得一般指数函数图象与性质；
2. 合作探究，探索指数函数单调性的简单应用.
情感态度价值观
在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识，坚韧不拔的毅力！
教学重点
指数函数的概念和性质.
教学难点
指数函数的性质及应用.
教学方法
启发诱导与自主学习相结合
教
学
过
程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
一、
情境引入
提出问题：你认为一张纸最多能对折多少次？
问题1：将一张纸对折后的层数y与对折次数x的函数关系式是什么？
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
得出这两个函数
问题3:以上两个函数有何共同特征？
学生回答，并动手实践
学生思考回答
由实际问题引入，激发学生学习兴趣，培养学生解决实际问题能力
二、
新课讲解
定义：
问题4：为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？
学生站立，小组讨论
培养学生自主解决问题能力
教
学
过
程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
二、
新课讲解
练一练：
判断下列函数是不是指数函数，为什么？
小结：指数函数的形式
2.若函数 是指数函数，求 a的值.
问题5：得到函数的图象一般用什么方法？
列表、描点、连线
在同一直角坐标系画出的图象，小组讨论，两个函数的图象有什么关系？
指数函数图象与性质
学生独立思考，教师提问
学生观察并自我总结
教师启发引导，学生列表、描点、作图
教师动画演示
学生小组讨论，观察、归纳、总结，教师诱导、点评
培养学生的观察、归纳、概括的能力
通过列表、计算使学生体会、感受指数函数图象的变化趋势，通过描点，作图培养学生的动手实践能力
使学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程.培养学生的归纳概括能力.
三、
例题讲解
例1.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小
练一练：
教师启发引导，学生独立解决，教师黑板板演
学生思考、解答
指数函数单调性应用，规范解题步骤
巩固所学内容
教
学
过
程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
三、
例题讲解
小结：同底数幂比较大小
①明确指数函数；
②判断函数单调性；
③利用单调性比较大小.
想一想：
比较下面两个数的大小：
（分类讨论）
学生自我总结
学生独立解决，学生爬黑板
教师启发引导，学生自主解决
培养学生归纳、总结能力
检验学生对本节课掌握情况
四、
当堂检测
是指数函数的有 .
2.比较大小
（分类讨论）
学生口答，PPT展示答案
检测学生对本节课掌握情况
五、
课堂小结
本节课你收获了什么？
学生自我总结，师生共同回忆
加强对知识的记忆，思维导图总结，使学生对本节课所学知识结构有一个整体的认识
六、
布置作业
课本P92-93练习A练习B.
七、
数学世界
指数函数 评测练习
1.函数的图象一定经过（ ）.
A.（1，2） B.（2，1） C.（2，2） D.（0，1）
2.若函数在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）.
3.指数函数的图象如图所示，则（ ）.
A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 C.0
1
函数是指数函数，则（ ）.
5.若，则实数x的取值范围是 .
学生思考，老师启发延伸
指数函数与实际生活相结合，前后呼应，使同学们体会指数函数在生活中魅力所在
