六年级上册数学教案6.1 生活中的比 北师大版

教学设计：《生活中的比》
教学内容：北师大版六年级数学上册课本69至71页内容
教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握比值的方法并能正确地求出比值。
2：经历从具体情景中抽象比的过程，培养学生自主参与的意识和自主探究的精神。
教学重难点：理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与除法的关系。
教学过程：
（一）创设情境，导入新课。
1、和姚明比身高！今天老师给大家带来了篮球小巨人姚明和功夫巨星李连杰的合影！出示课件（学生笑，相差太悬殊啦！）。老师告诉学生姚明高2.26米，李连杰的身高1.69米，我们的教室门高1.9米。问“姚明能顺利进入我们的教室吗？”学生做低头进入状，开始进入老师设置的情境。问“李连杰的身高是姚明身高的……”学生异口同声：“1.69÷2.26 ” 点郑嘉文同学到黑板前姚明比身高，学生笑，“只有姚明的一半高！”学生易得郑嘉文的身高是姚明的：1.4÷2.26（由于课前请学生测量了黑板上方班训的下边沿距讲台刚好 2.26米，使学生对姚明的身高有了感性认识。再让 学生与姚明比身高马上激发了学生的兴趣）下面我们继续看看—
2、比谁像！课件出示书中照片A B，C，D，E。 请认真观察，哪几张图片与图A比较像？学生汇报(图B和图D比较像。)
(1)为什么有的像，有的不像呢？这些长方形的长与宽之间有什么关系呢？我们一起来研究看书48页，像图A这样，标出每个长方形的长和宽
(2)上算一算。看看你发现了什么？把你的发现在小组内说一说
（3） 全班交流。学生说出长是宽的几倍，宽占长的几分之几。老师板书。
A：6 ÷ 4 = 1．5
B：3 ÷ 2 = 1．5
D：12 ÷ 8 = 1．5
C：3 ÷ 8 = 3/8
E：8 ÷ 2 = 4
还有学生从另外一个角度说理：图B就是把图A的长和宽同时缩小了1/2；图D就是把图A的长和宽同时扩大了2倍，而图C、E同时扩大或缩小相同的倍数。所以图B、D与图A像！老师表扬学生的思路好。
过渡：我们用除法找到了每个长方形的长与宽之间的关系，其实除法在生活中有着广泛的应用。请看—
3、比谁快！课件出示书中马拉松运动员与骑车人的图片。师做自语状：“跑步与骑车，当然汽车快！”学生一口同声“对！”“真的吗？”学生开始读题，明确得算出每小时他们分别跑多远。点学生口答，其余同学整理到书中，老师板书。
40÷2=20 45÷3=15 “谁快？”“马拉松选手！”“马拉松选手的速度真快呀！”
过渡：离开了马拉松赛场，我们又来到了水果摊位前。
4、比谁便宜！
读题后，“哎呀，不能一眼判断出来，怎么办呢？”学生异口同声：“计算单价！”
点学生口答其余同学整理到书中，老师板书。
A；15÷3=5 B:9÷2=4.5 C:12÷3=4
（二）探究新知，构建模型。
（1） 解决刚才这四个问题，我们发现生活中有很多比，什么叫比呢？（引导学生观察黑板上的算式。
生答： 两个数相除，叫做这两个数的比。（板书）生活中的比
6÷ 4写成比的形式6∶4，，读做“6比4”。（板书）
“∶”叫比号，“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。（十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。）
回到前面四个情景中，结合比的定义说说各个比的含义。(让学生体会比就是我们所学的旧知两数相除）
（2）下面我们来研究比的各部分名称：前面我们认识了“：”号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。6：4=6÷4=1.5，这里的1.5这是这个比的比值，“怎样求比值？” 生答：前项除于后项 .“比值可以是哪些数？”结合黑板上的板书，学生易答：整数、小数、分数刚才我们认识了比的各部分名称，你记住了吗？ 请填下表：（学生口答）
6:4
比
表示两个数的关系
前项
比号
后项
比值
6÷4
除法
表示一种运算
被除数
除号
除数
商
1.5
分数
表示一种数
分子
分数线
分母
分数值
（3）比与除法、分数有什么关系呢？它们分别表示什么呢？（先说除法是一种运算，再说分数是一种数，最后引导学生分析出比是两个数的相除关系。
能用字母表示出它们三者之间的关系吗？a:b=a÷b=a/b有什么要强调的吗？
(比的后项也不能为0)
课件出示足球比赛2:0的图片。学生讨论为什么后项为0了？
（三）拓展运用，巩固新知。
刚才我们认识了比，学习了如何求比值，知道了比与除法，分数，之间的关系，下面我们就走进生活，寻找比，运用比。
1说出比的各部分名称并求出比值20︰10 = 3︰9 = 0.5︰1 =
2书中练习：将下列数量关系写成比，并求出比值
3书中练习：你能联系实际说说1:4的含义吗？
4找找教室中的“比”，并估一估比值。看谁找得多（在这里掀起了本节课的高潮。学生回答有黑板的长与宽的比；亮着的灯语没亮灯的只数之比；有戴眼镜的人数与没戴眼镜的人数之比；有男女生人数之比；有老师与学生人数之比；有听课老师人数与学生人数之比……）请看我们自己，人的身体也有许多有趣的比—
5人体上有趣的比：身高与双臂平伸的比大约是1:1
心脏的大小与拳头的大小之比是1：1
人的下肢与身高的黄金比是：0.618:1
人的脚长与身高的比1∶7。
6看谁最聪明？福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？（学生快速回答：人身高175厘米。师：“你能推断嫌疑人是一名女人还是一名男人？”“可能是男人！”
7请你判断：小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。则他和他爸爸的比是1：173 （（极少数同学判断错误，大家提醒：要注意统一单位！）
（四）总结
说一说在这一节课中你有哪些收获？（略）
(五)布置作业
1、量一量，找出你身体上的“比”．详见71页的实践活动。
2、完成课本71页的练习。
板书设计： 生活中的比
比的意义和读写法
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4写作6∶4，读作6比4。