六年级上册数学教案-4.3 比的基本性质 人教新课标（表格式）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 比的基本性质 人教新课标（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-10 07:53:22 | ||
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文档简介
《比的基本性质》教学设计
教学目标：
知识与技能：
理解比的基本性质。
利用比的基本性质正确化简比。
过程与方法：
1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度和价值观：
1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
教学过程：
一、听算练习：
????求比值：????2:0.5???????4:1??????20:5?????200:50
????????????????90:60???????9:6??????3:2??????0.3:0.2
????两个同学板演：写出过程
（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。）
汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。
二、新授：
1、观察黑板上的算式，你有什么发现：
生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。
板书算式：???2:0.5 ??= ??4:1???= ?20:5???= ??200:50???=???4
???????????(2×2) ：（0.5×2）???（20×10）：（5×10）
????????????90:60????=???9:6???=??3:2????=???0.2:0.3??=???1.5
???????????(90÷10)：（60÷10)???（3÷10）：（2÷10）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？
以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
教师添加板书，渗透格式的书写。
让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，
然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。
2、观察第二组比，发现规律：方法同上。
比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。
（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
3、将上面两个规律综合小结：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。
?????????????????????????????????这叫做比的基本性质。
4、出示课题：（比的基本性质）
（设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课前复习分数基本性质。）
（有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范）
5、理解概念，找出关键词。
6、利用比的基本性质做出准确判断：
???①??8:10??=（8+10）：10+10 =?18:20?????????????????????????????（?????????）
???②??12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）=???2:4????????????????????????（ ????????）
???③??0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10??????????????????????????（????????）
???④??比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。???????????????（????????）
（设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。）
7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？
?????学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）
????商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 ????500÷10???）
????那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？
????学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。
8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：
???像1:4????3:2这样的比叫做最简整数比。
???请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，
???学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
???由学生总结。最简整数比的特点：
???学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。
???????????????????????2、比的前项后项必须是互质数。
???以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
9、化简比：
出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。
?????学生口答写出比：???15:10????????????????180:120
?????由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：
?????汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。
化简分数比：???1/6?:?2/9??????????7/12?：3/8?
化简小数比：????0.5:0.4???????????0.75:0.25??
这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
?????化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
?????化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
?????化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）
10、小结本节课的收获：
三、巩固练习：
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（??）=（??）=（??）=(????)
100：50=40：20=(????)=(????)= (???)=(????)
2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（??????），工效比是（??????????）。
3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（?????）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（?????）。
?
教学目标：
知识与技能：
理解比的基本性质。
利用比的基本性质正确化简比。
过程与方法：
1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度和价值观：
1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
教学过程：
一、听算练习：
????求比值：????2:0.5???????4:1??????20:5?????200:50
????????????????90:60???????9:6??????3:2??????0.3:0.2
????两个同学板演：写出过程
（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。）
汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。
二、新授：
1、观察黑板上的算式，你有什么发现：
生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。
板书算式：???2:0.5 ??= ??4:1???= ?20:5???= ??200:50???=???4
???????????(2×2) ：（0.5×2）???（20×10）：（5×10）
????????????90:60????=???9:6???=??3:2????=???0.2:0.3??=???1.5
???????????(90÷10)：（60÷10)???（3÷10）：（2÷10）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？
以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
教师添加板书，渗透格式的书写。
让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，
然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。
2、观察第二组比，发现规律：方法同上。
比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。
（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
3、将上面两个规律综合小结：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。
?????????????????????????????????这叫做比的基本性质。
4、出示课题：（比的基本性质）
（设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课前复习分数基本性质。）
（有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范）
5、理解概念，找出关键词。
6、利用比的基本性质做出准确判断：
???①??8:10??=（8+10）：10+10 =?18:20?????????????????????????????（?????????）
???②??12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）=???2:4????????????????????????（ ????????）
???③??0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10??????????????????????????（????????）
???④??比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。???????????????（????????）
（设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。）
7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？
?????学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）
????商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 ????500÷10???）
????那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？
????学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。
8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：
???像1:4????3:2这样的比叫做最简整数比。
???请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，
???学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
???由学生总结。最简整数比的特点：
???学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。
???????????????????????2、比的前项后项必须是互质数。
???以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
9、化简比：
出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。
?????学生口答写出比：???15:10????????????????180:120
?????由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：
?????汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。
化简分数比：???1/6?:?2/9??????????7/12?：3/8?
化简小数比：????0.5:0.4???????????0.75:0.25??
这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
?????化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
?????化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
?????化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）
10、小结本节课的收获：
三、巩固练习：
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（??）=（??）=（??）=(????)
100：50=40：20=(????)=(????)= (???)=(????)
2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（??????），工效比是（??????????）。
3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（?????）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（?????）。
?