4.1.1分数乘整数 教案
图片预览
文档简介
分数乘整数
【教材理解】?本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法 ，解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。
【设计理念】本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。
【学情简介】?对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
【教学目标】
1、了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。
2、通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
【教学重点】知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。
【教学难点】让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。
【教学方法】?根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而总结分数与整数相乘的计算方法，让学生感受由直观到抽象，由个别到一般的学习模式，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。
【教学准备】多媒体课件
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习导入
???? 1、 整数乘法的意义是什么？
学生回答：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便计算。
2、5个12的和是多少？怎样列式？
学生口答。
3、3个14的和是多少？怎样列式？
???? 学生口答。
4、导入新课
师：我们学会了整数乘法，那分数乘法又该怎样计算呢？这节课我们来学习分数乘整数。（板书课题）
二、探究新知
?? ?1、?出示例题：每袋糖重2/5千克，3袋糖共重多少千克？ 提问：这道题该怎样计算呢？
??? ?学生交流计算的方法和结果。
??? ?2/5+ 2/5+ 2/5
???? ? =2+2+ 2/5
?? ???=6/5( 千克 )
2、教学分数乘整数的计算方法
这道题还可以怎样列式呢？（2/5 ×3）
2/5 ×3该怎样计算呢？
学生交流计算过程。
2/5 ×3
= 2 ×3/5
= 6/5( 千克 )
归纳、概括分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、教学分数乘整数的意义
（1）比较这两种方法，有什么联系和区别？
??? ?联系：两种方法的结果是一样的。
???? 区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
???? （2）为什么可以用乘法计算？
??? ?加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
???? ?（3）2/5×3表示什么？怎样计算？
?????? 表示3个2/5的和是多少？
（4）归纳、概括分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（5）说出下面式子的意义
??? ???2/15×4 5/12×8 2/11×9
4、补充例题
请同学们计算下面一道题：3/8×6.
学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生。
??? ?提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
三、巩固练习
课件出示练习题。
四、小结：
本课学习的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下。
【板书设计】?????????????????????????分数乘整数
????????? ??2/5+ 2/5+ 2/5 ????????2/5 ×3
??????????? ?=2+2+ 2/5?????????? ??= 2 ×3/5
?????????? ??=6/5( 千克 )?????????= 6/5( 千克 )
意义：求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数的分子和整数相乘作分子，分母不变。
注意：分子、分母能约分的，可以先约分。
【教材理解】?本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法 ，解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。
【设计理念】本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘。通过复习热身，试想唤醒学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，调动学生的知识储备，为后面的例题教学作好相应的准备。在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。所以，在这部分的教学中，我通过直观操作，连续追问，帮助学生由“实物感知”向“算理理解”的自然过渡，让学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。这样做能够很好的突出重点，让学生知其然，知其所以然。
【学情简介】?对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
【教学目标】
1、了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。
2、通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
【教学重点】知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。
【教学难点】让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。
【教学方法】?根据教学内容的特点以及学生学习的现状，为了有效的突出重点，突破难点，这节课采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而总结分数与整数相乘的计算方法，让学生感受由直观到抽象，由个别到一般的学习模式，学会独立思考，积极交流，实现学习者自觉、积极、主动地建构新知。教师在整个过程中通过创设情境，引导启发，调动学生的积极性让全体学生参与整个学习活动。
【教学准备】多媒体课件
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、复习导入
???? 1、 整数乘法的意义是什么？
学生回答：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便计算。
2、5个12的和是多少？怎样列式？
学生口答。
3、3个14的和是多少？怎样列式？
???? 学生口答。
4、导入新课
师：我们学会了整数乘法，那分数乘法又该怎样计算呢？这节课我们来学习分数乘整数。（板书课题）
二、探究新知
?? ?1、?出示例题：每袋糖重2/5千克，3袋糖共重多少千克？ 提问：这道题该怎样计算呢？
??? ?学生交流计算的方法和结果。
??? ?2/5+ 2/5+ 2/5
???? ? =2+2+ 2/5
?? ???=6/5( 千克 )
2、教学分数乘整数的计算方法
这道题还可以怎样列式呢？（2/5 ×3）
2/5 ×3该怎样计算呢？
学生交流计算过程。
2/5 ×3
= 2 ×3/5
= 6/5( 千克 )
归纳、概括分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、教学分数乘整数的意义
（1）比较这两种方法，有什么联系和区别？
??? ?联系：两种方法的结果是一样的。
???? 区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
???? （2）为什么可以用乘法计算？
??? ?加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
???? ?（3）2/5×3表示什么？怎样计算？
?????? 表示3个2/5的和是多少？
（4）归纳、概括分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（5）说出下面式子的意义
??? ???2/15×4 5/12×8 2/11×9
4、补充例题
请同学们计算下面一道题：3/8×6.
学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生。
??? ?提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
三、巩固练习
课件出示练习题。
四、小结：
本课学习的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下。
【板书设计】?????????????????????????分数乘整数
????????? ??2/5+ 2/5+ 2/5 ????????2/5 ×3
??????????? ?=2+2+ 2/5?????????? ??= 2 ×3/5
?????????? ??=6/5( 千克 )?????????= 6/5( 千克 )
意义：求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数的分子和整数相乘作分子，分母不变。
注意：分子、分母能约分的，可以先约分。