2.2.2 在数轴上比较数的大小 课件（21张PPT）

课件21张PPT。2.2 数 轴在数轴上比较数的大小利用数轴比较数的大小
利用法则比较数的大小 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，
那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪
个大？1知识点利用数轴比较数的大小(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，
较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？
－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上
表现为怎样的情形？ 把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？ 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2.利用数轴比较大小关键有两步：
一是在数轴上标点；
二是观察表示数的点在数轴上的位置． 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
3，0，　 ，－4．
解：容易知道 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？＜3,再由上面的比较法则，得 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按
右边的点表示的数大于左边的点表示的数，
将各数按从小到大的顺序排列． 解：如图所示． 本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位
置来判断表示的数的大小． 例3 不小于－4的负整数有(　　)
A. 5个　　　 B. 4个　　　
C. 3个　　　 D. 无数个
导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4
的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、
－2、－1，包括－4本身共有4个．B(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.1 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的
数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或
“＝”)．2 (中考·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的
数是(　　)
A．－1 B．－2 C．0 D．14 (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城
市的平均气温，其中平均气温最低的是(　　)
A．－3 ℃ B．15 ℃
C．－10 ℃ D．－1 ℃3 (中考·雅安)下列各数中最小的是(　　)
A．－5 B．－4 C．3 D．42知识点利用法则比较数的大小1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于
零，正数都大于负数．
2. 法则的优缺点：
(1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，
不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只
有利用数轴比较． 例4 比较下列各数的大小：
－1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 . 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
由此容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来：
(1)最大的正数；(2)最小的负数；
(3)最大的负整数；(4)最小的正整数；
(5)最小的自然数；(6)最大的非负数．
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条
件且唯一就存在，否则不存在．
解： (1)不存在．　(2)不存在．　(3)存在，－1.
(4)存在，1.　(5)存在， 0.　 (6)不存在． 正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，
取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没
有最大值但有最小值． 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；　　
(2) ________
(3)－0.25________
(4)－π________3.14.3　(中考·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，
最大的数是(　　)
A．－4 B．0
C．－1 D．32　(中考·沈阳)比0大的数是(　　)
A．－2 B．
C．－0.5 D．1　 要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把
它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位
置进行比较；当比较两个数大小时，若这两个数的
性质符号不同，可以利用正数大于0，负数小于0，
正数大于负数进行比较．