2.7 有理数的减法 教案（表格式）

2.7有理数的减法
教
学
目
标
知识技能
1、经历探索有理数减法法则的过程；
2、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；
数学思考
理解有理数减法法则，渗透化归思想.
解决问题
能用有理数减法解决简单的实际问题.
情感态度
体会数学与现实生活的联系.
重点
有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数.
难点
1、通过实例引入有理数减法的法则；
2、转化过程中两类符号的改变.
问题与情境
师生行为
设计意图
一、创设情境，引入课题
同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是-3~，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—提出课题.
二、探究新知
显示以下案例：
小红说：“我知道-3~这一天的温差是多少度，但我不知道4-（-3）该怎么算.”
问题1：你能从温度计看出比-3高多少摄氏度吗？
问题2：如何计算4-（-3）呢？
教师适时小结：
刚才，我们用多种方法得出了4-（-3）=7，可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了，看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法.
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
多种方法寻找结果
通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.
此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性.
问题与情境
师生行为
设计意图
如：计算4-3就是求一个数“”，使它加上3等于4，同样的，要计算4-（-3）就是求一个数“”，使与-3相加等于4.
即：+（-3）=4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）.
问题3：请同学们想一想：4+？=7？
请学生回答，教师板书：4+（+3）=7，用彩色粉笔在4-（-3）与4+（+3）=7处画出着重号，引导学生观察4+（+3）=7与4-（-3）=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
4-（-3）=4+（+3）.
1、把4换成0，-1，-5，得0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3），这些数减（-3）的结果与它们加（+3）的结果相同吗？
2、计算9-8，9+（-8），15-7，15+（-7），你发现了什么？
教师适时小结：
刚才，我们用多种方法得出了4-（-3）=7，可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了，看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法.
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
多种方法寻找结果
通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.
此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性.
问题与情境
师生行为
设计意图
问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？
a-b=a+（-b）
三、解决问题
例5 计算
（1）（-3）+（-5）
（2）0-7
(3)7.2-（-4.8）
(4)
例6 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？
想一想，8848米有多少层楼高？
先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答.
引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”
有理数的减法可以转化为加法.
请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）
用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解与记忆。
渗透化归的思想。
让学生归纳一些运算的规律、特征。有利于提高学生的运算能力.
补充例题的目的。
让学生体会减法在实际生活中的应用.
让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感.
问题与情境
师生行为
设计意图
四、讨论交流
引导学生思考并讨论交流教科书第27页第5题.
五、巩固练习
(1) 6-9
(2) (-5)-(-8)
(3) 0-(-5)
(4) (-2.5)-5.9
(5) 1.9-(-0.9)
六、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、作业
(1) (-10)-+6)
(2) (+12)--9)
(3) (-5)-(-7)
(4) (-)-
(5) 16-47
(6) (-)-
(7) 4.7-(-8.9)-7.5+(-6)
请学生板演第1题，师生共同批改.

通过思考，再次加深对有理数减法法则的理解.