2.3 相反数 教案（表格式）

2.3　相反数
课题
2.3　相反数
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.借助数轴理解相反数的概念及几何意义，会求一个数的相反数.
2.会求已知数的相反数，能根据相反数的意义进行多重符号的化简.
数学思考
培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想.
问题解决
让学生亲自体会得到相反数的定义的过程，培养学生的探究发现能力和逻辑思维能力及归纳能力.
情感态度
　通过相反数的学习，渗透数形结合的思想；感受事物之间对立、统一联系的辩证思想，体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点.
教学
重点
　　理解相反数的意义，熟练地求出一个已知数的相反数．
教学
难点
　　根据相反数的意义进行多重符号的化简.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
在数轴上分别找出表示下列各数的点．
6与－6，－3与3，－1.5与1.5
　　通过复习，为本节课的学习做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
1．一天有理数王国的公民“＋1”一不小心掉进了一个魔瓶里．谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道＋1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成了0呢？就让我们一起走进神奇的相反数世界吧！
2．[游戏]请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左走5步、向右走5步分别记作什么？ ＋5与－5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数.
　　由故事、游戏引入，激发兴趣，为后面的知识做铺垫.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】互为相反数的概念
1．在数轴上分别找出表示下列各数的点．
6与－6，－3与3，－1.5与1.5.
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同点？有什么不同点？
2．观察数6与－6，－3与3，－1.5与1.5有何特点，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？
总结：只有正负号不同的两个数称互为相反数．
[交流讨论]①定义中“只有正负号不同”这几个字该怎样解释？
②定义中“相反”两字又该怎样理解？
[说一说]①－3的相反数是______，记作______．－a的相反数是______，记作________．
②0的相反数是______．
③3与 ________互为相反数．“－3是相反数”这句话对吗？
④“任何一个有理数都有相反数”这句话对吗？
【探究2】相反数的表示和性质
①相反数的表示：在一个数的前面加上“－”号，就得到这个数的相反数，a的相反数是－a.例如当a＝7时，－a＝－7，即7的相反数是－7. 当a＝－5时，－a＝－(－5)，“－(－5)”读作“－5的相反数”，而－5的相反数是5，所以，－(－5)＝5.
②相反数的性质：
A．任何一个有理数都有相反数，而且只有一个，它们是成对出现的．
B．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
相反数的几何意义：互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．
　　对概念的理解不是单纯的强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．
学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力．
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究3】多重符号的化简
在一个数的前面添上“－”号，表示这个数的相反数；在一个数的前面添上“＋”号，仍表示这个数本身．当a前面有偶数个“－”号时，结果为a；当a前面有奇数个“－”号时，结果为－a.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　分别写出下列各数的相反数： 5，－7，－3.5，＋11.2，0.
例2　化简下列各数：
(1)－(＋10)；　　(2)＋(－0.15)；
(3)＋(＋3); (4)－(－20)．
化简多重符号时，一个数前面不管有多少个“＋”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”号，也可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号；即“＋”号的个数不影响解题的结果，可以省略；“－”号的个数决定最后结果．
巩固所学知识，培养学生灵活运用定义的能力.
【拓展提升】
例3　设a表示一个数，－a一定是负数吗？
小明回答说：“带‘－’号的数都是负数 ，带‘＋’号的数都是正数，所以－a一定是负数！” 同学们，这位同学的说法对吗？
举例子：因为前面知道，－(－5)＝5，所以如果a＝－5，那么－a＝5，此时，－a是正数．又因为－(＋6)＝－6，所以如果a＝＋6，那么－a＝－6，此时，－a是负数．如果a＝0，那么－a＝0.
由此我们得到结论：－a不一定是负数，也有可能是正数或0 .
学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．
拓展提升，提高应考能力．
【达标测评】
1．如果一个数的相反数是它本身，则这个数是________．
2．－(－4)是________的相反数．
3．化简下列各数的符号．
－(－9)＝______；　＋(－3.5)＝______；
－[－(＋7.2)]＝______；　 －{－[＋(－7)]}＝______．
4．已知x，y互为相反数，y与z互为相反数，且z＝3，则x＝________．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P21练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
教学引入以开放式的问题入手，培养学生的分类和发散思维的能力．把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透相反数的知识，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解．
②[讲授效果反思]
根据教学大纲，按循序渐进、因材施教的原则进行，做到重点突出、难点突破、深度适宜．这节课的教学重点是理解相反数的含义，会求一个数的相反数；归纳相反数在数轴上所表示的点的特征．
③[师生互动反思]
本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习、自主探究、观察归纳，教师重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升．