2.4 绝对值 教案（表格式）

课题
2.4　绝对值
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.从几何、代数两个角度正确理解绝对值的意义；
2.会求一个已知数的绝对值.
数学思考
体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值.
问题解决
通过探索绝对值的意义，获取解决数学问题的策略和经验. 有目的地渗透数形结合和分类讨论思想.
情感态度
通过师生活动，学生自我探究，激发学生学习数学的兴趣，建立自信心，形成合作与竞争的意识.
教学
重点
　　理解绝对值的概念；会求一个数的绝对值.
教学
难点
　　绝对值的意义.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
1.在数轴上分别标出－5，3.5，0及它们的相反数所对应的点.
2.在数轴上找出与原点距离等于6的点.
3.相反数是怎样定义的？
(引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义．从几何方面可以说在数轴上原点两旁，与原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数．那么互为相反数的两个数有什么相同特征呢？)
通过回顾相反数的有关知识，为本节课的学习做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
星期六，小明去同学家过生日，晚上回来之前在同学家里打了一个电话，请父母到离家3公里的东西向的公路旁接他(小明家就在公路旁)，父母走出家门准备打的的时候，却犹豫了.
(1)你知道为什么小明的父母犹豫了吗？
(2)你觉得小明可能在什么地方？
把公路看成一条直线，家作为原点，规定向东为正，1公里记作1个单位长度，就可以建立一条数轴并标出小明可能所在的位置.
图2－4－3
为了尽快接到小明，父母决定分头向东西两个方向打的去A点与B点，他们到达A点与B点后，各自所付的车费一样吗？为什么？(车费与方向无关，只与行驶的路程有关)
你能举出一些这样的例子吗？
由此可见，在生活和生产实际中有许多场合是不需要考虑量的方向的，那么我们给这种场合的数值一个专门的名称．板书课题：2.4　绝对值.
通过创设问题情景，引发学生认知冲突，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值概念做准备.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
[活动1]由表及里　深究内涵
探究绝对值的几何意义：
1.将问题抽象为数学问题．动画演示画数轴，原点O表示小明的家，标出小明可能所在的位置.
2.学生观察并思考，点A、点B与原点O的距离分别是多少？
3.学生回答后再次思考完成填空：
(1)在数轴上，数＋2表示的点离原点的距离是_______；
(2)在数轴上，数－2表示的点离原点的距离是_______.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
4.教师说明： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关， 而与它所表示的数的正负性无关.
5.教师指出绝对值的概念.
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| .
6.学生在数轴上标出一些数，同桌之间相互说出这些数的绝对值.
[活动2]全面理解　延伸内涵
1.教师设问：一个数的绝对值与这个数之间有什么关系？
2.动画演示游戏：
招募志愿者
游戏过程及规则：教师当“正数总管”，学生甲当“负数总管”来招募志愿者，同学拿出已准备的小卡片，每一张小卡片上写有一个有理数．持小卡片的同学经过绝对值“| |”招募大门后，卡片上有理数的绝对值为“正”就是老师招募的志愿者，为“负”就是甲同学招募的志愿者，并写出表达式.
问题：
(1)学生甲为什么不能招募到负数志愿者(即绝对值为什么不能等于负数)？(利用概念解释)
(2)卡片上有理数为“0”的同学为什么不能成为志愿者？
(3)通过游戏，你发现了什么？
学生交流后明确：任意一个数的绝对值只可能等于正数或0(即一个数的绝对值不可能等于负数).
3.学生归纳得出：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等.
|a|＝
通过学生思考并填空从而引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，加深了对概念的理解，符合学生的认知规律和心理特点，体现了以学生为本的基本理念.
引导学生注意数的分类，渗透分类讨论思想.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　求下列各数的绝对值：－7，，－4.75，10.5.
例2　 化简：(1)； (2)－.
依据概念会求出一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解.
【拓展提升】
例3　计算：(1)|0.32|＋|0.3|；　　(2)|－4.2|－|4.2|；
(3)|－|－(－).
拓展提升，提高学生的应考能力.
【达标测评】
1.直接填写结果：︱＋6︱＝______，︱－1.5︱＝______，
︱－︱＝______，︱0︱＝______，︱－12︱＝______.
2.如果一个数的绝对值等于10，那么这个数等于______.
3.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是______.
4.︱－2︱的相反数是______.
利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
5. 检查了5个排球的质量(单位：克)，其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
图2－4－4
其中哪个球的质量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准质量的程度？
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.
2.布置作业：教材P24练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本课教学教师注重情景创设激发兴趣，知识构建循序渐进，思想方法有机渗透，知识形成过程清晰明了．创设了平等、民主、和谐的课堂气氛，致力于改变学生的学习方式，使学生广泛参与到自主学习、合作交流、发展探索中去，并根据课堂教学过程中可能出现的教者课前难以预料的问题进行必要的反馈和调控，做到及时鼓励和肯定，适度地评价与点拨，机智地引导和处理，做好数学课堂教学活动的组织者、引导者和合作者.
②[讲授效果反思]
本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值、绝对值的几何意义、代数定义，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.
③[师生互动反思]
从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题思考和解答都有独立性，效果较好.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.