2.5 有理数的大小比较 教案（表格式）

2．5　有理数的大小比较
课题
2.5　有理数的大小比较
授课人
教
学
目
标
知识技能
　掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.
数学思考
　通过数轴来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力.
问题解决
　培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题.
情感态度
　通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣.
教学
重点
　　运用法则或借助数轴比较两个有理数的大小.
教学
难点
　　利用绝对值比较两个负分数的大小.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　1.复习绝对值的几何意义和代数意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
2.复习有理数大小比较的方法：
在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数.
通过回顾，为本节课的学习做好铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)某一天哈尔滨和北京的最低气温如下：
哈尔滨－20 ℃　　　　北京－10 ℃
图2－5－2
活动一：你知道哪个气温低吗？把你从图中得到的气温表示在数轴上比较一下大小.
活动二：分别求出图中气温值的绝对值，然后比较一下这两个绝对值的大小.
通过上面的两个活动，两组值的大小关系有什么关系呢？除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能得到什么方法吗？
从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求.
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】利用绝对值比较两个负数的大小
1.发现、总结：
(1)在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
(2)我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.
2.比较两个负数－和－的大小：
(1) 先分别求出它们的绝对值：＝＝，＝＝.
(2)比较绝对值的大小：
∵>，∴>.
(3)得出结论：－＜－.
3.归纳：
有理数大小比较的一般法则：
(1)_正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
(2)_两个正数，应用已有的方法比较；
(3)_两个负数，绝对值大的反而小.
找准新旧知识的连接点，形成新知识，使学生顺利掌握新知识.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　比较下列各对数的大小：
(1)－1与－0.01；　　　　(2)－与0；
(3)－0.3与－； (4)－与－.
说明：①严格要求学生规范书写格式，训练学生逻辑推理能力；
②注意符号“∵”“∴”的写法、读法和用法；
③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；
④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同后再比较.
例2　用“＞”连接下列各数：
2.6，－4.5，，0，－2.
对本节知识进行练习，培养学生分析问题、解决问题的能力．通过用绝对值或数轴对两个负数比较大小，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响.
【拓展提升】
例3　(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？
(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来.
(3)大于－1.5且小于4.2的整数有________个，它们分别是________.
(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这四个数的大小吗？
学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．
拓展提升，提高学生的应考能力.
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【达标测评】
1. 比较下列各对数的大小：
(1)－1与1；　　　(2)－与－0.618.
2. 将有理数0，－3.14，－，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．
3．绝对值不小于1且不大于4的非负数为__________．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．
　　利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P27练习
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力．我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数、动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标．
②[讲授效果反思]
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③[师生互动反思]
本节课体现了老师与学生的交流，通过讲练结合的形式，让学生主动快乐地学习．在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动．
④[习题反思]
好题题号________________________________________
错题题号________________________________________
反思，更进一步提升．