《两角和与差的余弦》教学设计
教学内容
高中数学人教B版必修四第三章第一节《两角和与差的余弦》
教
材
分
析
两角和与差的余弦是推导出其他和角公式的基础，在学习本节课前，同学们已经学习了三角函数和平面向量，为这节课的学习作了很好的知识铺垫。学生也有了一定的数学推理能力和运算能力。他们的逻辑思维能力的发展将促使本节课的顺利进行。
学
情
分
析
1.学生知识经验已经比较丰富，智力发展已经到了形式运演阶段
2.思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系.
3.学生的思维严密性还有待加强，学生进行自我探究，归纳，分析的能力还有待于提高.
教
学
目
标
知识与技能
1.领会用向量的数量积推导两角和与差的余弦公式的推导过程，进一步体会向量的应用；
2.初步理解公式的结构，并解决简单问题；
过程与方法
在公式的推导和运用中，体验成功的喜悦，并养成勤思考，多动手，多总结的习惯
2.在公式的推导过程中，使学生认识整个公式体系的推理和形成的过程，掌握数学方法，从而提高数学素质。
情感态度价值观
在解决简单实际问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识，坚韧不拔的毅力！
教学重点
两角和与差的余弦公式的推导及应用.
教学难点
用向量的数量积推导两角和与差的余弦公式.
教学方法
启发诱导与自主学习相结合
教
学
过
程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
一、
情境引入
创设情境，引入课题
思考：
1.如何将转化为特殊角的和差，
2.等式=，
=，成立吗
3.对任意角，能否用的三角函数值表示？
教师引导学生回答
以特殊角的三角函数值引入新知识，注意创设问题情境，通过设疑，引导学生开展积极的思维活动
二、
新课讲解
思考：1.点A，B的坐标？向量的
坐标为？向量的数量积是？
2.设，则的数量积是？
3.则与的三角函数值的关系是？
4.角的关系式？
结论：1.两角和的余弦
2.两角和的正弦
注意：
.
式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。
强调：认清公式结构，注意符号
学生独立思考，教师提问
学生观察并自我总结
学生小组讨论，观察、归纳、总结，教师诱导、点评
通过四个问题的提出，引导学生应用向量的数量积对公式的推导过程有一个清晰的认识，为公式的灵活应用打下基础
教
学
过
程
三、
例题讲解
例题1:
注：将用特殊角和具体角代替，应用公式求值
例题2：师生共同活动，
例题3：能力提升
注：给值求值,拆角和凑角
教师启发引导，学生独立解决，教师黑板板演
学生思考、解答
例题1.考察公式的正向和逆向应用，并进一步熟悉公式
例题2,3，公式的灵活应用，提高学生的解题能力，同时规范学生书写格式，检验学生对本节课掌握情况
四、
课堂小结
本节课你收获了什么？
从两个方面总结
学生自我总结，师生共同回忆
加强对知识的记忆，使学生对本节课所学知识结构有一个整体的认识
五、
布置作业
课本练习A练习B.
课件11张PPT。第三章 三角恒等变换
§3.1.1两角和与差的余弦
课前引入思考与讨论=？？公式推导BA注意：3.式子右边同名三角函数相乘再加减，
且余弦在前正弦在后。例题讲解例1.求值.当堂检测谢谢
