2.1.2 有理数 教案（表格式）

课题
2.有理数
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.
数学思考
　　经过本节课的学习，使学生形成能够正确地进行分类的能力.
问题解决
　　通过探索有理数的分类，领悟到分类的方法要领，获得研究问题的方法.
情感态度
　　通过对有理数分类的教学活动，让学生了解分类的思想方法的作用，形成思维严谨、条理清楚的良好素养，体会数学的简洁美.
教学重点
　　会把所给的有理数进行正确的分类.
教学难点
　　掌握两种有理数的分类方法.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　1.填空：
(1)正常水位为0 m，水位高于正常水位0.2 m 记作________，低于正常水位0.3 m记作__________；
(2)乒乓球比标准质量重0.039 g记作________，比标准质量轻0.019 g记作________，标准质量记作________.
2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4 m记作4 m，那么向西运动8 m记作________；如果－7 m表示物体向西运动7 m，那么6 m表明物体怎样运动？
通过练习，起到复习知识的作用，为进一步学习做准备.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
(多媒体展示)
问题1：想一想，我们已经学习的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数.
问题2：请观察下列一组数.
1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，－15.2.
(1)以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称.
(2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？
(3)想一想，小数与分数的关系如何？
通过简单问题引入，既能促使学生回忆所学知识，又能诱发学生的兴趣，同时在解答问题的过程中又让学生体会、感悟有理数的分类.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.数的扩充：
数1，2，3，4，…叫做正整数；数－1，－2，－3，－4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，，8，＋5.6，…叫做正分数；数－，－，－3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.
2.思考并回答下列问题：
①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
②“－2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数.
3.有理数的分类
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：
(1)先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”“负”分，即得如下分类表：
有理数
(2)先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”“分”分，即得如下分类表：
有理数
注：①“0”也是自然数；②“0”的特殊性.
4.把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of numbers)．所有正数组成的集合，叫做正数集；所有负数组成的集合叫做负数集；所有整数组成的集合叫整数集；所有分数组成的集合叫分数集；所有有理数组成的集合叫有理数集；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集.
注重学生的自主学习与探究，通过自主获得新知，体验成功的快乐．从不同的角度对问题进行研究，有利于促进学生思维方式向多样化发展．让学生经历知识的探究过程，学会用分类的思想方法，感受分类的方法和原则——统一标准、不重不漏，同时培养学生自主学习的习惯.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，，3.1416，0，2001，－，－0.142857，95%.
帮助学生巩固有理数的两种分类方法，体验分类的方法和原则.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例2　下列各数填入相应集合的括号内：
29，－5.5，2002，，－1，90%，3.14，0，－2，－0.01，－2，1.
(1)整数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(2)分数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(3)正数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(4)负数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(5)正整数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(6)负整数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(7)正分数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(8)负分数集：{　　　　　　　　　　　　…}
(9)正有理数集：{　　　　　　　　　　　…}
(10)负有理数集：{　　　　　　　　　　　…}
学生自主解答，教师做好指导，最后学生进行解答讲题，教师给予评价和辅导．教师指出解答问题的易错点和方法应用．
拓展提升，提高学生的应考能力.
【达标测评】
1.负整数集是(　　)
A.有理数集中去掉分数和零
B.整数集中去掉正整数和零
C.整数集中去掉正整数
D.有理数集中去掉正数和零
2.下列说法中，正确的个数是(　　)
①有理数不是整数就是分数；②有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
3.下列说法正确的是(　　)
A.非负有理数就是正有理数
B.0仅表示没有，是有理数
C.正整数和负整数统称整数
D.非负数就是正数和零
4.最小的正整数是________，最大的负整数是________，所有大于－4的负整数是________，不大于3的非负整数是________.
5.将下列各数填入相应的集合中：
2，11，0，－0.12，0.5%，6.35，－3，5%，，，0.6666.
利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
6.将下列各数填入相应的集合中：
20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，，－98，，－3.6%，0.3333…，1.
正有理数集：{　　　　　　　　　　　　　　…}；
负有理数集：{　　　　　　　　　　　　　　…}；
整数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；
分数集：{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；
正分数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
负整数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
非负整数集：{　　　　　　　　　　　　　　…}.
学生练习，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.
2.布置作业：教材P13练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
有理数　　　　例题
数集　　　　　练习
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课通过让学生根据小学所学对一组数进行分类，进而初步感悟有理数的分类方法，接着经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，发展学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在数学上都能得到不同程度的发展.
②[讲授效果反思]
讲授有理数的分类时，强调解题时要按顺序查找，做到不重不漏.
③[师生互动反思]
从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题思考和解答都有独立性，效果较好.
④[习题反思]
好题题号______达标测评第2、5题____________________
错题题号___________________________________________
反思，更进一步提升.