2.6.1 有理数的加法法则 教案（表格式）

课题
1.有理数的加法法则
授课人
教
学
目
标
知识技能
　　理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
数学思考
　　经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法.
问题解决
　　在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力；渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
情感态度
　　通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感.
教学
重点
　　有理数加法法则的理解和运用.
教学
难点
　　异号两数相加的法则.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
解答下列问题：
1.如果向东走5米表示＋5米，那么－5米表示 ________.
2.有理数可分为正有理数，________和________，也可分为________和________.
3.－1 ________－3.(填“>”或“<”)
4.－6的相反数是________，绝对值是_________.
5.|－5|＋|＋3|＝_________；|－11|－|－6|＝________.
通过对知识的回顾，既检查了学生对前几节课所学内容的掌握情况，又为本节新课的学习做好了铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
展示世界杯图片
　　
图2－6－5
问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．世界杯中，德国在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，请问德国在本场比赛的净胜球数是多少？
问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？
从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速地进入学习状态，同时又让学生体验数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
画图来说明：
第一个加数
第二个加数
正数
0
负数
正数
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0
正数＋0
0＋0
负数＋0
负数
正数＋负数
0＋负数
负数＋负数
所以加法共分为三种类型：
1.同号两数相加　2.异号两数相加　3.一个数与0相加
一、探究有理数加法法则——同号两数相加
例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m.
问题 (1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 这一运算在数轴上表示如图2－6－6：
图2－6－6
问题(2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图2－6－7：
图2－6－7
总结问题(1)(2)归纳：(＋5)＋(＋3)＝8 ；(－5)＋(－3)＝－8.
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
二、探究有理数加法法则——异号两数相加
求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
问题(3)：先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向__右__运动了__2__m，__(－3)＋5＝2__；
问题(4)：先向右运动3 m，再向左运动5 m，物体从起点向__左__运动了__2__m，__3＋(－5)＝－2__；
问题(5)：先向左运动5 m，再向右运动5 m，
物体从起点运动了__0__m，__(－5)＋5＝0__．
总结问题(3)(4)(5)归纳：
(－3)＋5＝2 ；　3＋(－5)＝－2 ；　 (－5)＋5＝0.
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零 .
三、探究有理数加法法则——一个数与0相加
问题(6)：如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右(或左)运动了5 m．如何用算式表示呢？
5＋0＝5或(－5)＋0＝－5.
结论：一个数与0相加，仍得这个数.
四、总结概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 互为相反数的两个数相加得零；
4. 一个数与零相加，仍得这个数．
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值．这与小学阶段学习的加法运算不同.
　　在探究活动中，让学生体会数学学习中探究的乐趣，体会有特殊到一般的思想，其中第二部分异号两数相加让学生以小组的形式自行学习、讨论总结，培养他们发现规律的能力，学会从问题中反省总结．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　(教材P31例1)计算：
①(＋2)＋(－11)；　　　　　　 ②(＋20)＋(＋12)；
③＋； ④(－3.4)＋4.3.
通过例题进一步熟悉有理数的加法法则．让学生口答、纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题.
【拓展提升】
例2　利用有理数加法解决下列实际问题：
问题1：一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？
问题2：一个人从某地向东走了200米，又向西走了300米，结果他是从原地向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？
学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．
拓展提升，提高学生的应考能力．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【达标测评】
1．气温由－1 ℃上升2 ℃后是(　　)
A．－1 ℃　　B．1 ℃　　C．2 ℃　　D．3 ℃
2．计算－|－3|＋1结果正确的是(　　)
A．4　B．2　C．－2　D．－4
3.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图2－6－8所示，则a＋b的值(　　)
A．大于0 B．小于0
C．小于a D．大于b 图2－6－8
4．计算下列各式：
(1)(－8)＋(－5)；(2)(－20)＋18；
(3)(－6)＋(＋6)；(4)0＋(－8)．
5．若x的相反数为3，＝5，则x＋y＝__________．
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
了解学生对本节课知识的掌握程度， 既能起到巩固新知的作用，又能及时查漏补缺，调整教学．
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P31练习．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会．
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习巩固学生对正负数实际意义和绝对值的掌握，为本节新课的学习做好了铺垫，在此基础上通过实际问题中方向的移动引入有理数的加法．
②[讲授效果反思]
通过相反方向的移动，感受正、负数相加的不同情况，感受符号和绝对值的变化情况，贴近学生的生活，更有利于激发学生的思考，更直观地感受两个有理数相加的法则，有效地突破了本节课的难点．本节课的易错点：在进行有理数加法运算时，先确定是同号、异号、互为相反数还是同0相加，再根据法则运算．运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值．
③ [师生互动反思]
学生通过自主探究、合作交流对两个有理数加法运算的过程进行总结，为加法运算法则的归纳奠定了基础，同时学生也通过实际问题情境，亲身经历了探索发现并获取知识和技能的全过程，培养了学生的分类和归纳概括的能力．
④ [习题反思]
好题题号_________________________________________
错题题号_________________________________________
反思，更进一步提升.