3.1.3 列代数式 教案（表格式）

课题
3.列代数式
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.通过本节课的教学，让学生掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能.
2.能熟练地列出代数式.
数学思考
　　经历代数式概念的学习过程，建立新概念，抓住概念本质.
问题解决
　　学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略.
情感态度
1.使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.
2.让学生体验数学与生活的密切联系.
教学
重点
　　把语言描述的数量关系的语句列成代数式.
教学
难点
　　理解描述数量关系的语句，从中找出数量关系里的运算顺序，并能准确地列出代数式.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
问题一：填空题
1.一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共________元.
2.某商品原价为a元，打7折后的价格为________元.
3.一个圆的半径为r，则这个圆的面积为________.
4.鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头______个，脚____只.
问题二：提问
(1)代数式的定义；
(2)代数式的书写要求．
复习回顾，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】(多媒体展示)
1．判断下列根据数量关系写出的各式是否符合书写格式，不符合的请改正．
(1)a的5倍表示为a·5；
(2)m除以6n的商是m÷6n；
(3)a与1的乘积是a；
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a＋5元．
2．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7 ℃.如果山脚的温度是28 ℃，那么山上300米处的温度为________；一般地，山上x米处的温度为________．
在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．
创设情境，激发学生的求知欲，引导学生主动探索和解决问题，引入新课.　　
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.自主学习
首先请同学们独立完成下列各题．
设某数为x，用代数式表示：
(1)比x大2的数：________ (2)比x小3的数：________
(3)比x多5的数：________ (4)x与的和：________
(5)x与1的差：________ (6)x的倍：________
(7)x的倒数：________
2．师生共探
请大家思考下面的问题，并将你的答案写下来．
设某数为x，用代数式表示：
(1)比该数的3倍大1的数；
(2)该数与它的的和；
(3)该数的倒数与5的差．
让学生结合描述数量关系的语句，准确地列出代数式．学生先独立完成，教师巡视找出出现错误的学生练习，带到演示平台展示，问学生有没有不同的答案，请其他学生先说，然后教师重点讲解第(1)、(2)小题．第(1)小题首先应抓住“中心词”，看最后一个字“数”，什么样的数呢？比该数的3倍大1的数，该数的3倍表示为3x，大1表示＋1，所以用代数式表示为3x＋1.第(2)小题首先应抓住“中心词”，看最后一个字“和”，即表示用加法，可表示为________＋________，再填空，该数即为x，它的即为x，所以用代数式表示为x＋x.第(3)小题让学生类比第(2)小题思考分析．首先应抓住“中心词”，看最后一个字“差”，即表示用减法，________－________，再填空，该数的倒数即为，学生能比较
通过简单地训练，让学生掌握列代数式中会遇到的基本的关键词．学生先独立思考，然后集体订正答案．学生易忽略第(7)小题中x的范围，此时教师强调x能否表示所有的数．
活动
二：
实践
探究
交流
新知
容易的列出－5，但容易忽略了x的取值范围．此时教师再次强调x能否表示所有的数？
变式训练：
设某数为x，用代数式表示：
(1)比该数的3倍多1的数； (2)比该数的3倍少1的数；
(3)该数与的和； (4)该数与5的差的倒数．
3．合作交流
四个同学为一组，将你的答案与小组的其他同学进行交流，并用红笔纠正错误．
学生独立完成后，在小组内合作交流，培养学生合作交流的意识．变式训练第(1)题问题不大，第(3)小题强调与原题中“它的”的区别．第(4)小题学生比较容易列出，而忽略了x的取值范围，此时教师再次强调x－5能否表示所有的数？应把x－5看成一个整体，体现了整体的数学思想，并让学生观察并分析为什么代数式表示的结果不同．
最后教师归纳总结将文字描述的语句翻译成数学符号，体现了转化的数学思想．
4．归纳总结
列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“多”“少”“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示.
通过变式训练增强学生列代数式的能力，学生独立思考完成.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　用代数式表示：
(1)a，b两数的平方和；
(2)a，b两数和的平方；
(3)a，b两数的和与它们的差的乘积．
让学生结合描述数量关系的语句，从中找出数量关系里的运算顺序，并能准确地列出代数式．学生做完后，教师巡视，展示学生的答案，并请学生重点回答“平方和”与“和的平方”的区别．如果学生解释不清，教师可做讲解．a，b两数的平方和，可先找中心词“和”，即表示用加法，可表示为________＋________，再填空，a，b两数的平方即为a2，b2，所以代数式可表示为a2＋b2.和的平方可先找中心词“平方”，即表示用乘方，可表示为(　　)2，再填空，a，b两数和即为a＋b，所以代数式可表示为(a＋b)2.
1.此题的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程；
2．学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握．
【拓展提升】
例2　某校阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比前一排多2个座位，那么第20排有多少个座位？第n排有多少个座位？
拓展提升，提高学生应用知识的能力.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
教师重点关注学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解.
【达标测评】
接下来，我们一起来做一个闯关游戏，看谁做得又快又准确．
第一关：说一说
(1)三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是________、________；
(2)三个连续偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是________、________．
第二关：又快又准确
用代数式表示：
(1)a与b的差的2倍：________；
(2)a与b的2倍的差：________．
第三关：火眼金睛
用代数式表示图3－1－14中阴影部分的面积：
图3－1－14
学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？
(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．
2．布置作业：教材P89习题3.1第5，6题．
注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】
列代数式
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在探究新知环节中，教师加强引导和示范，学生接触新知基础性差，所以教师教授解答过程和方法时，给予学生必要的板演．
②[讲授效果反思]
讲解重点问题时，注意：(1)语言叙述中关键词的意义；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误．
③[师生互动反思]
从课堂交流和课堂检测来看，学生能够正确列代数式，并且效果很好．
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.