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第22章 相似形
22.1 比例线段
第1课时 相似图形
1．[2019·青浦区一模]下列图形中，一定相似的是( )
A．两个正方形 B．两个菱形
C．两个直角三角形 D．两个等腰三角形
2．小张用手机拍摄得到图22－1－4①，经放大后得到图22－1－4②，图22－1－4①中的线段AB在图22－1－4②中的对应线段是( )
图22－1－4
A．FG B．FH
C．EH D．EF
3．图22－1－5是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是( )
4．若△ABC与△A1B1C1的相似比为2∶3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2∶3，那么△ABC与△A2B2C2的相似比是________．
5．下列图形中一定属于互相放缩关系的是( )
A．斜边长分别是10和5的两个直角三角形
B．腰长分别是10和5的两个等腰三角形
C．边长分别是10和5的两个菱形
D．边长分别是10和5的两个正方形
6．在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出图22－1－6中所有的相似图形．
图22－1－6
7．如图22－1－7，在给出的方格内通过放大或缩小画出已给图形的相似图形．
图22－1－7
参考答案
第22章 相似形
22．1 比例线段
第1课时 相似图形
【分层作业】
1．A 2.D 3.B 4.4∶9 5.D
6．图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形．
7．图略
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第2课时 比例线段
1．[2018·闵行区一模]下列各组线段中，成比例线段的是 ( )
A．3 cm,6 cm,8 cm,9 cm
B．3 cm,5 cm,6 cm,9 cm
C．3 cm,6 cm,7 cm,9 cm
D．3 cm,6 cm,9 cm,18 cm
2．[2019·徐汇区一模]某零件长40 cm，若该零件在设计图上的长是2 mm，则这幅设计图的比例尺是( )
A．1∶2 000 B．1∶200
C．200∶1 D．2 000∶1
3．[2018秋·高州市期末]下列四组线段中，不能成比例的是( )
A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10
B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5
C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4
4．已知线段a＝0.3 m，b＝60 cm，c＝12 dm.
(1)求线段a与线段b的比以及比值；
(2)如果线段a，b，c，d成比例，求线段d的长．
5．[2017秋·芦溪县月考]已知线段a，b，c满足a∶b∶c＝3∶2∶6，且a＋2b＋c＝26.
(1)求a，b，c的值；
(2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值．
6．[2017秋·昭平县期中]如图22－1－9，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2.
(1)求下列各组线段的比：，，；
(2)指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中的成比例线段(写一组即可)．
图22－1－9
7．[2017秋·城关区校级期中]已知四条线段a，b，c，d成比例，且a＝1 cm，b＝ cm，c＝ cm，求线段d的长．
8．如图22－1－10，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8 cm，AC＝6 cm，CD是斜边AB上的高，求CD∶AB的值．
图22－1－10
参考答案
第2课时 比例线段
【分层作业】
1．D 2.B 3.C
4．(1)1∶2，
(2)24 dm
5．(1)a＝6，b＝4，c＝12.
(2)2
6．(1)＝，＝，＝；
(2)＝(答案不唯一)．
7．2 cm
8.
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第3课时 比例的性质
1．一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
2．[2019·静安区一模]点P把线段AB分割成AP和PB两段，如果AP是PB和AB的比例中项，那么下列式子成立的是( )
A.＝ B．＝
C.＝ D．＝
3．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割比，则这个人身材好看．一位参加空姐选拔的选手的肚脐以上的高度为65 cm，肚脐以下的高度为95 cm，那么她应穿多高的鞋子才能符合黄金分割比？(精确到1 cm，黄金分割比为，≈2.236)
4．已知＝，请说明ab＋cd是a2＋c2和b2＋d2的比例中项．
5．[2018·成都]已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．
6．[2018·宁夏]已知＝，则的值是________．
7．一般书本的纸张是从一张全开的原纸多次对开得到的．如图22－1－12所示，矩形ABCD代表一张全开的原纸，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于( )
图22－1－12
A. B．
C． D．2
8．在研究相似问题时，甲、乙两名同学的观点如下：
甲：将边长为3,4,5的三角形按图22－1－13的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边的间距为1，则新三角形与原三角形相似．
图22－1－13
乙：将邻边为3和5的矩形按图22－1－14的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边的间距为1，则新矩形与原矩形相似．
图22－1－14
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
A．两人都对 B．两人都不对
C．甲对、乙不对 D．甲不对、乙对
参考答案
第3课时 比例的性质
【分层作业】
1．B 2.D
3．约10 cm
4．略
5．12 6.－
7．B 8.C
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第4课时 平行线分线段成比例定理
1．[2017·杭州]如图22－1－20，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则下列结论中正确的是( )
A.＝ B．＝
C.＝ D．＝
图22－1－20
2．[2017秋·白银期末]如图22－1－21，直线a，b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB＝3，BC＝2，则DE∶DF＝( )
图22－1－21
A．2∶3 B．3∶2
C．2∶5 D．3∶5
3．[2018·沂水县一模]如图22－1－22所示，AB∥EF.若CE＝4，CF＝3，AE＝BC，则BC＝________.
图22－1－22
4．[2018·浦东新区一模]如图22－1－23，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝________.
图22－1－23
5.如图22－1－24，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC.
(1)若AD＝5，DB＝7，EC＝12，求AE的长；
(2)若AB＝16，AD＝4，AE＝8，求EC的长．
图22－1－24
6．[2018·梧州]如图22－1－25，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC的值是( )
图22－1－25
A．3∶2 B．4∶3
C．6∶5 D．8∶5
7．如图22－1－26，已知AB∥MN，BC∥NG，求证：＝.
图22－1－26
8．如图22－1－27，AD是△ABC的中线，点E在AC边上，BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：
(1)当＝时，＝；
(2)当＝时，＝；
(3)当＝时，＝；
……
猜想：当＝时，的值为多少？并说明理由．
图22－1－27
参考答案
第4课时 平行线分线段成比例定理
【分层作业】
1．B 2.D
3．12 4.6
5．(1)
(2)24
6．D
7．证明略
8.，理由略
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22.2 相似三角形的判定
第1课时 相似三角形判定的预备定理
1．如图22－2－6，已知DE∥FG∥HJ∥BC，则图中相似三角形的对数有( )
A．6对 B．5对
C．4对 D．3对
图22－2－6
2．如图22－2－7，已知△ABC∽△DEF，且∠A＝∠D，AB＝8，AC＝6，DE＝2，那么DF＝________.
图22－2－7
3．已知△ABC∽△DEF，如果∠A＝75°，∠F＝25°，则∠C＝________，∠D＝________.
4．[2019·虹口区一模]如图22－2－8，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上．如果BC＝6，CE＝9，AF＝10，那么DF的长为________．
图22－2－8
5．如图22－2－9，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD＝3，AB＝5，求的值．
图22－2－9
6．如图22－2－10，AB∥CD，AD，BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3.
(1)求的值；
(2)求CD的长度．
图22－2－10
7．[2018·吉林模拟]如图22－2－11，在?ABCD中，F是AD延长线上的一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形的对数为( )
图22－2－11
A．2对 B．3对
C．4对 D．5对
8．[2017秋·东明县期中]如图22－2－12，已知AB∥CD，OA＝2，AD＝9，OB＝5，DC＝12，∠A＝58°，求AB，OC的长和∠D的度数．
图22－2－12
9．如图22－2－13，在?ABCD中，点E在CD的延长线上，连接BE交AD于点F.若AB＝3，BC＝4，DF＝1，求DE的长．
图22－2－13
参考答案
22．2 相似三角形的判定
第1课时 相似三角形判定的预备定理
【分层作业】
1．A
2. 3.25° 75° 4.6 5.
6．(1)
(2)6
7．B
8．OC＝，AB＝，∠D＝58°.
9．1
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第2课时 相似三角形的判定定理1
1．结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是( )
2．[2018·邯郸一模]如图22－2－17，在△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形(△ABC自身除外)的个数是( )
图22－2－17
A．1 B．2
C．3 D．4
3．如图22－2－18，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，那么DC的长为( )
图22－2－18
A. B．
C． D．
4．如图22－2－19，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠BDE＋∠C＝180°.
求证：△ADE∽△ACB.
图22－2－19
5．[2018·芦溪县模拟]如图22－2－20，已知E是矩形ABCD的CD边上的一点，BF⊥AE于点F，求证：△ABF∽△EAD.
图22－2－20
6．如图22－2－21所示，AD，BE分别是钝角三角形ABC的边BC，AC上的高，求证：＝.
图22－2－21
7．如图22－2－22，△PQR是等边三角形，∠APB＝120°，求证：△PAQ∽△BPR.
图22－2－22
8．[2017·株洲]如图22－2－23，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC交于点G，连接CF.
(1)求证：△DAE≌△DCF；
(2)求证：△ABG∽△CFG.
图22－2－23
参考答案
第2课时 相似三角形的判定定理1
【分层作业】
1．C 2.B 3.A
4．证明略
5．证明略
6．证明略
7．证明略
8．(1)证明略
(2)证明略
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第3课时 相似三角形的判定定理2
1．[2017秋·衡阳县期末]点P是△ABC边AB上一点(AB>AC)，下列条件中不一定能使△ACP∽△ABC的是( )
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB
C.＝ D．＝
2．[2019·崇明区一模]如图22－2－28，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )
图22－2－28
A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED
C.＝ D．＝
3．如图22－2－29，AB＝3AC，BD＝3AE，BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．
求证：△ABD∽△CAE.
图22－2－29
4．如图22－2－30，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AD·AC＝AE·AB.
求证：△AED∽△ACB.
图22－2－30
5．[2018·白云区一模]下列判断中，一定正确的是( )
A．各有一个角是67°的两个等腰三角形相似
B．邻边之比为2∶1的两个等腰三角形相似
C．各有一个角是45°的两个等腰三角形相似
D．邻边之比为2∶3的两个等腰三角形相似
6．如图22－2－31，∠DAB＝∠CAE，且AB·AD＝AE·AC，请在图中找出与∠ADE相等的角，并说明理由．
图22－2－31
7．如图22－2－32，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC边上截取AD＝BC，连接BD.
(1)通过计算，判断AD2与AC·CD的大小关系；
(2)试说明△ABC∽△BDC.
图22－2－32
8．在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝18，D为AC上一点，DC＝AC，在AB上取一点E，得到△ADE.若△ADE与△ABC相似，则DE的长为________．
参考答案
第3课时 相似三角形的判定定理2
【分层作业】
1．D 2.C
3．证明略
4．证明略
5．B
6．∠C＝∠ADE，理由略
7．(1)AD2＝AC·CD
(2)证明略
8．6或8
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第4课时 相似三角形的判定定理3
1．[2018秋·昌图县期末]已知△ABC的三边长分别为7.5,9和10.5，△DEF的一边长为5.当△DEF的另外两边长是下列哪一组数时，这两个三角形相似( )
A．4,5 B．5,6
C．6,7 D．7,8
2．[2017·河北]若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( )
A．增加了10% B．减少了10%
C．增加了(1＋10%) D．没有改变
3．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝11 cm，A1B1＝18 cm，B1C1＝24 cm，A1C1＝33 cm.求证：△ABC∽△A1B1C1.
4．如图22－2－36，在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，AD＝2BD，AE＝2CE，＝，求证：△ABC∽△ADE.
图22－2－36
5．[2018秋·丹东期末]如图22－2－37，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BC＝4BF，那么图中所有与△ADE相似的三角形是( )
图22－2－37
A．△CDF B．△BEF
C．△BEF，△DCF D．△BEF，△EDF
6．如图22－2－38，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个正方形，求∠1＋∠2＋∠3的度数．
图22－2－38
参考答案
第4课时 相似三角形的判定定理3
【分层作业】
1．C 2.D
3．证明略
4．证明略
5．D
6．∠1＋∠2＋∠3＝90°
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第5课时 直角三角形相似的判定
1．如图22－2－43，已知△ABC与△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，点E在AB边上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE的是( )
图22－2－43
A.＝ B．∠B＝∠D
C．AD∥BC D．∠BAC＝∠D
2．[2018·黔东南州二模]如图22－2－44，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝8，点P是边AB上的一点．若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有________个．
图22－2－44
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4；在Rt△A′B′C′中，∠C′＝90°，A′B′＝15，B′C′＝12.试判断这两个三角形是否相似．
4．如图22－2－45，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且CD2＝BD·AD，∠A，∠B都是锐角．求证：△ABC是直角三角形．
图22－2－45
5．如图22－2－46，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝14，AC＝7，D是BC边上一点，BD＝8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．
图22－2－46
6．如图22－2－47，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED的延长线交CB的延长线于点F.
求证：DB·CF＝CD·DF.
图22－2－47
参考答案
第5课时 直角三角形相似的判定
【分层作业】
1．B 2.3
3．相似，证明略
4．证明略
5．DE＝4
6．证明略
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22.3 相似三角形的性质
1．[2017·连云港]如图22－3－5，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是( )
图22－3－5
A.＝ B．＝
C.＝ D．＝
2．[2019·九龙坡区]有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12 cm，面积为18 cm2，而另一个三角形的最长边为16 cm，则另一个三角形的面积是 ( )
A．22 cm2 B．24 cm2
C．30 cm2 D．32 cm2
3．[2018·毕节]如图22－3－6，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE∶EC＝3∶2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为( )
A．2∶5 B．3∶5
C．9∶25 D．4∶25
图22－3－6
4．一副三角板叠放如图22－3－7，则△AOB与△DOC的面积之比为________．
图22－3－7
5．[2018·巴中]如图22－3－8，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE.有下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数为( )
图22－3－8
A．1 B．2
C．3 D．4
6．已知△ABC∽△A′B′C′，＝，AB边上的中线CD＝4 cm，△ABC的周长为20 cm，△A′B′C′的面积是64 cm2.
(1)求A′B′边上的中线C′D′的长；
(2)求△A′B′C′的周长；
(3)求△ABC的面积．
7．如图22－3－9，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AE是∠CAB的角平分线，且交CD于点E，交CB于点F.求证：AF∶AE＝BC∶CD.
图22－3－9
参考答案
22．3 相似三角形的性质
【分层作业】
1．D 2.D 3.C 4.1∶3
5．B
6．(1)8 cm
(2)40 cm
(3)16 cm2
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22.4 图形的位似变换
第1课时 位似图形
1．下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．
其中说法正确的是( )
A．②③ B．①②
C．③④ D．②③④
2．[2017·绥化]如图22－4－6，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′与△ABC的面积之比是4∶9，则OB′∶OB的值为( )
A．2∶3 B．3∶2
C．4∶5 D．4∶9
图22－4－6
3．[2018秋·昌图县期末]如图22－4－7，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′是位似图形，点O为位似中心，OA′∶OA＝1∶2，则B′C′∶BC＝________.
图22－4－7
4．如图22－4－8，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝________cm，并在图中画出位似中心O.
图22－4－8
5．[2018秋·鄠邑区校级月考]如图22－4－9，在正方形网格中，△ABC和△DEF位似，则关于其位似中心与相似比，叙述正确的是( )
图22－4－9
A．位似中心是点B，相似比是2∶1
B．位似中心是点D，相似比是2∶1
C．位似中心在点G，H之间，相似比为2∶1
D．位似中心在点G，H之间，相似比为1∶2
6．如图22－4－10，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.
(1)将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
图22－4－10
7．如图22－4－11，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2∶1.
图22－4－11
(1)在图中画出四边形A′B′C′D′；
(2)填空：△AC′D′是________三角形．
参考答案
22．4 图形的位似变换
第1课时 位似图形
【分层作业】
1．A 2.A
3．1∶2 4.4
5．C
6．(1)图略
(2)图略
7．(1)图略
(2)等腰直角
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*第2课时 阅读与思考 平面直角坐标系中图形的位似变换
1．[2018·邵阳]如图22－4－15，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作AB⊥x轴于点B，将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是( )
图22－4－15
A．2 B．1
C．4 D．2
2．[2018·潍坊]在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上的一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的2倍，则点P的对应点的坐标为( )
A．(2m,2n)
B．(2m,2n)或(－2m，－2n)
C.
D.或
3．[2017·滨州]在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为(2,3)，(1,0)．现以原点O为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为______________．
4．[2018·百色]如图22－4－16，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且＝.若A(－1,0)，C，则A′C′＝________.
图22－4－16
5．如图22－4－17，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为.点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为( )
图22－4－17
A．(3,2) B．(3,1)
C．(2,2) D．(4,2)
6．如图22－4－18，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．
图22－4－18
7．[2017·凉山]如图22－4－19，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1,2)，B(2,1)，C(4,5)．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
图22－4－19
参考答案
*第2课时 阅读与思考 平面直角
坐标系中图形的位似变换
【分层作业】
1．A 2.B
3．(4,6)或(－4，－6)
4.
5．A
6.
7．(1)图略
(2)图略，28
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22.5 综合与实践 测量与误差
1．[2018·临沂]如图22－5－5，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m，则建筑物CD的高是( )
A．9.3 m B．10.5 m
C．12.4 m D．14 m
2．[2017·绵阳]为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了利用镜子的反射测量旗杆的高度．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B.测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm，镜面中心C距旗杆底部D的距离为4 m，如图22－5－6所示．已知小丽同学的身高是154 cm，眼睛位置A距小丽头顶的距离是4 cm，则旗杆的高度等于 ( )
A．10 m B．12 m
C．12.4 m D．12.32 m
图22－5－6
3．如图22－5－7，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7 m的亮区DE，已知亮区到窗口下的墙角距离EC为8.7 m，窗口高AB为1.8 m，则窗口底边离地面的高BC为( )
图22－5－7
A．4 m B．3.8 m
C．3.6 m D．3.4 m
4．如图22－5－8，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆的顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5 m，EF＝0.25 m，目测点D到地面的距离DG＝1.5 m，到旗杆的水平距离DC＝20 m，求旗杆的高度．
图22－5－8
5．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿着直线NQ移动，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8 m的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6 m，如图22－5－9，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军的身高(结果精确到0.01 m)．
图22－5－9
6．如图22－5－10，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好落在路灯A的底部；当他向前再步行12 m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好落在路灯B的底部．已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且AP＝QB.
(1)求两个路灯之间的距离．
(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
图22－5－10
参考答案
22．5 综合与实践 测量与误差
【分层作业】
1．B 2.B 3.A
4．11.5 m
5．约1.75 m
6．(1)18 m
(2)3.6 m
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