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《11.1.3三角形的稳定性》导学案
课题 三角形的稳定性 学科 数学 年级 八年级上册
知识目标 1.掌握三角形的稳定性。2.理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
重点难点 重点：对三角形稳定性的认识难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中
教学过程
知识链接 1、三角形有几条边？几个角？ 2、图中有_______个三角形,它们分别是_____________ 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条AC，如上图，为什么要这样做呢？
合作探究 §1、三角形的稳定性1、将三根木条用钉子订成一个三角形木架，扭动这个三角形的模型,你能发现什么?●归纳：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做__________________。”2、将四根木条用钉子订成一个四边形木架，扭动这个四边形的模型,你能发现什么?3、斜钉一根木条后，四边形还会不会改变形状？议一议：从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。答疑：①如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？②小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是什么？§2、三角形的稳定性的应用比一比谁知道得多：你能举出生活中利用三角形稳定性的例子和利用四边形不稳定性的例子吗？ 例、要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
自主尝试 1．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是 ( )A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( )A.节省材料,节约成本B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．36．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是________________．
当堂检测 1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A．垂线段最短 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）A、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角4．桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 ___________性．5．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 ．6．起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 ．
小结反思 这节课你有什么收获？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 三角形的稳定性 学科 数学 年级 八年级上册
知识目标 1.掌握三角形的稳定性。2.理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
重点难点 重点：对三角形稳定性的认识难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中
教学过程
知识链接 1、三角形有几条边？几个角？ 2、图中有_______个三角形,它们分别是_____________ 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条AC，如上图，为什么要这样做呢？为了解决这个问题，今天我们一起来研究研究。
合作探究 §1、三角形的稳定性1、将三根木条用钉子订成一个三角形木架，扭动这个三角形的模型,你能发现什么?答案：三角形木架形状不会改变●归纳：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”2、将四根木条用钉子订成一个四边形木架，扭动这个四边形的模型,你能发现什么?答案：四边形木架形状会改变3、斜钉一根木条后，四边形还会不会改变形状？答案：四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。议一议：从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。结论：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。答疑：①如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？答案：三角形的稳定性②小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是什么？答案：三角形的稳定性§2、三角形的稳定性的应用比一比谁知道得多：你能举出生活中利用三角形稳定性的例子和利用四边形不稳定性的例子吗？教师在学生讨论、交流后就展示PPT上的例子、还可以在多举出一些例子！例、要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.
自主尝试 1．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）B2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是 ( )CA.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )DA.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( )CA.节省材料,节约成本B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ）BA．0 B．1 C．2 D．36．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是________________．答案：三角形的稳定性
当堂检测 1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）DA．垂线段最短 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）BA、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）BA．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角4．桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 ___________性．答案：稳定5．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了 ．答案：三角形的稳定性6．起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 ．答案：三角形的稳定性
小结反思 这节课你有什么收获？
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