2.14 近似数 课件（27张PPT）

课件27张PPT。第2章 有理数2.14 近似数近似数的定义
近似数的范围
近似数的精确度（1）统计班上喜欢看球赛的同学的人数.
（2）量一量本册数学课本的宽度. 1知识点近似数的定义1.准确数：与实际完全符合的数．
2.近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、
统计得到． 例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是
准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；
(2)一星期有7天；
(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌
约80 000万个；
(4)我国古代有四大发明；
(5)某校有36个班级；
(6)小明的体重是 46.3 kg.导引：根据近似数、准确数的定义解答．
解：近似数：(1)(2)(6)；
准确数：(2)(4)(5)．
本题运用了定义法，主要考查对近似数和
准确数的概念的理解，注意它们的区别．1 下列问题中出现的数，是近似数的是(　　)
A．七年级(2)班有40人　　B．一星期有7天
C．一本书共有180页 D．小华的身高为1.6 m
2 下列数据中，是准确数的是(　　)
A．王敏体重40.2 kg
B．七年级(3)班有47名学生
C．珠穆朗玛峰高出海平面约8 844 m
D．太平洋最深处低于海平面11 023 m
2知识点近似数的范围 例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(　　)
A．1.695≤x＜1.705　　　B．1.65≤x＜1.75
C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字
四舍五入得到．故当百分位上为9时，千分位上
的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的
数应小于5.A 由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数
的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一
位上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－
0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含
小不含大”，即1.695≤a＜1.705.1 若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x的
范围是(　　)
A．40.5≤x＜41.5 B．40＜x＜42
C．40.5≤x≤41.5 D．40.5＜x＜41.5
2 由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可
能是(　　)
A．3.751 4 B．3.749 3
C．3.750 4 D．3.7553知识点近似数的精确度 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说
这个近似数精确到那一位.
例如,小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确
到百分位.精确度：近似数与准确数的接近程度；其
表述形式：精确到某位、保留几位小数、
精确到零点多少1和多少分之一等． 例3 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确
到哪一位？
(1)132.4； (2) 0. 0572.
解：⑴132. 4精确到十分位（即精确到0.1).
(2)0.0572精确到万分位（即精确到0.0001 ). 例4 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各
数取近似数：
(1)0.340 82(精确到千分位）；
(2)64.8(精确到个位）;
(3)1.5046(精确到 0.01);
(4)130 542(精确到千位).解：(1)0. 340 82 ≈0. 341.
(2)64.8 ≈65.
(3)1.5046≈1.50.
(4)130 542≈1.31×105.这里的近似数1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？注意：
(1)例4的小题(4)中，如果把结果写成131 000,会误认
为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数
法， 把结果写成1. 31×105,就确切地表示精确到
千位.
(2)有一些量，我们或者很难测出它们的准确值，或
者没有必要算得它们的准确值，这时通过粗略的
估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不
总是按“四舍 五入”法得到的. 取近似数的方法：通常用四舍五入法；特殊
情况下使用去尾法、收尾法(进一法) . 例5 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确
到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104.
导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数
字实际在哪一位上．解：(1)精确到个位．
(2)精确到十分位．
(3)精确到万分位．
(4)精确到千分位．
(5)9.03万＝90 300，精确到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的
数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就
是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法
表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一
位．本题运用了逆向思维法． 例6 每个工人每天可加工4个某种零件，现需13
个这种零件，要在1天内加工出来，至少需
______个工人才能完成．
导引：本题中所求近似数为人数的近似数，应用进
一法，否则不能完成任务．4 进一法和去尾法都是在以实际问题为背景的情
况下采用的取近似数的特殊方法．选用进一法还是
去尾法要根据实际需要，合理选用．1 下列各对近似数中，精确度一样的是(　　)
A．0.28与0.280 B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
2 (中考·黔南州)下列各数表示正确的是(　　)
A．57 000 000＝57×106
B．0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015
C．1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8
D．25 700＝2.57×105
3 (中考·资阳)资阳市2012年财政收入取得重大突
破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值(　　)
A．精确到亿位
B．精确到百分位
C．精确到千万位
D．精确到百万位4 (中考·鄂州)某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他所居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示(结果精确到千位)应为
(　　)
A．3.9×104
B．3.94×104
C．3.94×103
D．4.0×104
确定近似数的精确度就是确定近似数的末位数
字所在的数位，对于a×10n的精确度则应由还原后
的数中数a的末位数字所在的数位决定，而对于带单
位的近似值(如：6万)，精确度也是由还原后的数中
近似数的末位数字所在的数位决定．