11.1.1与三角形有关的线段（1）——三角形的边（同步课件）

课件14张PPT。与三角形有关的线段——三角形的边课程编号：TS1608010202R81110101LDF授课:平方差人教版《数学》 八年级上册学习目标1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用
这个性质解决问题.课题导入三 角 形 概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.线段AB,BC,CA是三角形的边.顶点是A，B，C的三角形，记做△ABC，读作“三角形ABC”.ABC三角形三个内角我们用∠A,∠B,∠C表示.练一练图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.ABCDE三 角 形 的 分 类我们知道：按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢？等边三角形等腰三角形三边都不相等的三角形三 角 形 的 分 类三角形三条边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？AB+AC＞BC， ① 同理可得：AC+BC＞AB ②AB+BC＞AC ③一般地，我们有：三角形的两边之和大于第三边.三角形的两边之差小于第三边.探 究由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB.练一练（口答）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）5, 6, 10.（2）5, 6, 11 .（3）3, 4,8 .例 题例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18解得：x=3.6 .所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.例 题例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18.解得：x=7如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18.解得：x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.练一练（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长.（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.解：（1）①当5为底，6为腰时，三边为 5,6,6此时该等腰三角形的周长为17.②当5为腰，6为底时，三边为 5,5,6此时该等腰三角形的周长为16.（2）①当4为底，9为腰时，三边为 4,9,9此时该等腰三角形的周长为22.②当4为腰，9为底时，三边为 4,4,9此时不能构成三角形.知识小结 按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.三角形三条边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的两边之和大于第三边.三角形的两边之差小于第三边.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！