11.2.1与三角形有关的角（1）——三角形的内角（同步课件）

课件10张PPT。与三角形有关的角——三角形的内角课程编号：TS1608010202R81110201LDF授课:平方差人教版《数学》 八年级上册学习目标1．探索并证明三角形内角和定理．2．能运用三角形内角和定理解决简单问题．课题导入 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？ 我们是通过度量或剪拼的方法，可以验证三角形的内角和等于180°.但是，由于测量常常会有误差，这种“验证”不是“数学证明”，不能让人完全信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有三角形的内角和等于180°. 所以说，我们需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180°.探究在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？三 角 形 的 内 角 和 定 理 证 明ABC21已知：△ABC（如图），求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，过点A作直线 l,使 l∥BC.∴ ∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）同理，∠3=∠5∵ ∠1，∠4，∠5组成平角，∴ ∠1+∠4+∠5=180°（平角的定义）∴ ∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°l例 题例1　如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．例 题例2　如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？∵ ∠CAB=∠BAD－∠CAD=80°－50°=30°由AD∥BE，得∠BAD+∠ABE=180°所以∠ABE=180°－∠BAD=180°－80°=100°∠ABC=∠ABE－∠EBC=180°－40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°－∠ABC－∠CAB=180°－60°－30°=90°练一练如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD = 30°，从B 处观测C 处的仰角∠CBD = 45°．从C 处观测A，B 两处的视角∠ACB 是多少？ 　　知识小结三角形内角和定理 三角形内角的和等于180°. 慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！