13.1.2线段垂直平分线的性质（1）垂线定理（同步课件）

课件11张PPT。授课:大刚老师人教版《数学》 八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）
中垂线定理[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1703010202R8113010201ZYG
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1. 理解线段垂直平分线的性质和判定． 2. 能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3. 会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．探究新知探究 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距
离之间的数量关系.线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 . 探究新知　 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在 l 上．
　 求证：PA =PB． 证明：∵　l⊥AB，∴ ∠PCA =∠PCB．又 AC =CB，PC =PC，∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．∴ PA =PB．探究新知思考 反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上． 已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．PAB 探究新知已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．PAB C 证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，
垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，
∵　PA =PB，PC =PC，
∴ Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．
∴ AC =BC．
又 PC⊥AB，
∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上．
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 .
探究新知 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 .
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 . 应用新知拓展思维练习　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂
直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？
AB+BD与DE 有什么关系？解: ∵　AD⊥BC，BD =DC，
∴　AD 是BC 的垂直平分线，
∴　AB =AC．
∵　点C 在AE 的垂直平分线上，
∴　AC =CE．
∴　AB =AC =CE． ∵　AB =CE，BD =DC，
∴　AB +BD =CD +CE．
即　AB +BD =DE ．知识小结 1.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 . 2. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 . 3. 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 . 慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！