3.4.1 同类项与合并同类项 导学案（无答案）

同类项与合并同类项
学习目标：
1、在具体设置的生活实际情景中，让学生去认识和理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项概念及法则并会合并同类项。
重点：1.同类项概念的理解及应用；
2.合并同类项概念及法则并会合并同类项。
难点：同类项的理解与判断
导学过程：
一、预习课本完成下列问题
观察下列单项式，能否根据某些相同的特征分类？如果能分类，请试着分类，并说明你分类的标准是什么？
a2b，－4ab2，－2，3a2b，2b2c，6ab2，0，－5b2c
若从单项式所含字母的个数及对应字母的指数上看，哪一种分类更好？
总结：所含字母 ，并且 字母的指数也分别 的项叫做同类项。
注：所有的常数项都是同类项。
3.为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
（1）他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？
（2）如果软抄本的单价为每本元，水笔的单价为每支元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做 。
二、合作交流
1、判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）3x与3mx是同类项。 （ ）
（2）2ab与－5ab是同类项。 （ ）
（3）2a2b3c与－3a2b3是同类项。 （ ）
（4）6m3n2与7m2n3是同类项。 （ ）
（5）－3x2y3与4y3x2是同类项。 （ ）
（6）4ambn－1与－3ambn－1是同类项 。 （ ）
（7）23与32不是同类项。 （ ）
2、请写出3ab2c3的一个同类项。你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？
3、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y+1+3y－2x－5 (2)3x2y－2xy2+xy2－x2y
4、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
5、若把(s+t)，(s－t)看作一个整体，请指出下列多项式中的同类项。
(s+t)2－2(s－t)－7+3(s－t)+5(s+t)2+π
6、找出多项式中的同类项，并合并同类项。
问题1、 . = ,
其理由是 .
= ,其理由是 .
问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
问题3、试合并多项式.
问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？
7、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1） （2）
（3） （4）
8、合并下列多项式中的同类项。
(1)
(2)
9、求多项式的值，其中
(试用两种方法计算，并比较哪个解法更简便)
当堂检测
1、若多项式-6x2-2mx2+2x2-9合并同类项后是一个二次三项式，则m满足的条件是（ ）
A．m=-1 B.m≠-1 C.m=1 D. m≠1
2、下列合并同类项，错误的是（ ）
①3x-2y=xy;②x2+x2=x4③3mn-3nm=0④4ab2-5ab2=ab⑤3m2-4m2=-m2
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3、无论a,b取何值，代数式的值都等于 .
4、在多项式的项中，与是同类项的项是 。
5、在多项式的项中，没有同类项的项是 。
6、若单项式x4与－3y2是同类项，则m+n= 。
7、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 .
8.指出下列多项式中的同类项，并在同类项的下面标出记号：
（1）2m2－3m3－4m+5－5m3－6m－m2－9
（2）0.5ab2－a2b－b3+a3+0.5a2b－ab2
（3）2xn－3xn－1－4－5xn+4xn－1+3
9、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）
（2）
四、拓展
1、当n取何值时，单项式32x4与3nxn是同类项？
若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和还是单项式，那么m、n的值是多少？
3、求下列多项式的值。
（1）其中
（2）其中
（3）其中