3.3.2 多项式 课件（23张PPT）

课件23张PPT。3.3 整 式多项式多项式
多项式的项与次数
整式回忆
列代数式：
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形
的周长是__________ ；
(2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共
有_________人；
a＋b＋c（x＋21） (3)图中阴影部分的面积为___________. 列出的这些代数式有什
么共同特点?它们与单
项式有什么区别？2ar－πr21知识点多 项 式几个单项式的和叫做多项式.例1 请指出下列式子中的多项式：导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可．
(1)可看成单项式
解：多项式有(1)(2)(5)． (1)利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是
单项式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单
项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两
个不同的概念，没有从属关系．
1　在x2－2，－1，－2x－1，π，
4x中，多项式有(　　)
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

2　下列式子中，不是多项式的是(　　)
A．2x＋3 B.
C．5－ D．3x2－2x＋2

3　随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机
市话收费标准按原标准下调了25%后，每分钟又
降低了a元，原来的收费标准是每分钟b元，则现
在的收费标准是每分钟(　　)4　按如图所示的规律摆放餐桌和椅子，则n张餐桌可摆
放椅子的把数是(　　)

A．4n＋2 B．4n＋1 C．3n＋2 D．5n－22知识点多项式的项与次数1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不
含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫
几项式．
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
要点精析：(1)确定多项式的项时，要带前面的符号；(2)
确定多项式的次数时，先计算出多项式中每一个单项
式的次数，然后再确定多项式的次数．
解： (1)多项式 a3－a2b＋ab2－b3的项有 a3、－a2b、ab2、
－b3 ，次数是 3.
(2)多项式3n4－2n2＋1 的项有3n4 、－2n2 、1，次数
是4.
例2 指出下列多项式的项与次数：
(1)a3－a2b＋ab2－b3；(2)3n4－2n2＋1.例3 指出下列多项式是几次几项式：
(1) x3－x＋1； (2) x3－2x2y2＋3y2.
解： (1) x3－x＋1是三次三项式.
(2) x3－2x2y2＋3y2是四次三项式. 2 (中考·济宁)如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次
三项式，那么n等于(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6 1 指出下列多项式是几次几项式：
（1）2x＋1＋3x2； （2）4x4＋1；
（3）2x2－3xy＋y2；（4）4x3＋2x－3y2. 4 多项式－ x2y－3x＋y的各项分别是__________，
各项的系数分别是_______________，是_______
次________项式． 3 如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的
每一项的次数(　　)
A．都小于5 B．都大于5
C．都不小于5 D．都不大于53知识点整 式定义：单项式与多项式统称整式． 例4 将式子：
填入相应的大括号中．
单项式：{　　　　，…}；
多项式：{　　　　　　　　　　　 ，…}；
整式：{　　　　　　　　　　　　　 ，…}． 　　判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它
是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也
不可能是单项式或多项式．单项式与多项式的区别在
于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多
项式，不含加减运算的是单项式． 　　 代数式是用运算符号把数或表示数的字母连
是代数式．代数式、整式、单项式、多项式的关系
是：代数 式包含整式，整式又包含单项式和多项式，
其包含关系 如图． 1 下列各式中，是整式的有(　　)
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个2 下列说法错误的是(　　)
A．m是单项式，也是整式
B. 是多项式，也是整式
C．单项式一定是整式
D．多项式不一定是整式
单项式、多项式、整式的联系与区别：
联系：(1)多项式是由单项式的和组成的，单项式、多
项式统称为整式；(2)整式、单项式、多
项式的关系可以用图表示．区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来．多
项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这个特殊
单项式是指多项式中次数最高的项．